《四川省遂寧市蓬溪縣蓬溪中學2023-2024學年高二上學期半期數學Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

2023—2024學年高二上期半期考試數學試卷本試卷共22個題目，滿分150分，考試用時120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字述筆或簽字筆將自己的姓名、班級和準考證號填寫在答卡上.2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案涂黑；如需改動，用橡皮擦于凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列四個事件：①明天上海的天氣有時有雨；②東邊日出西邊日落；③雞蛋里挑骨頭；④守株待兔．其中必然事件有（）A.0個B.1個C.2個D.3個2.傾斜角為135°的直線經過坐標原點O和點，則y等于（）A4B.5C.D.3.已知向量，，且，則（）A.B.1C.D.24.已知直線：，則點關于對稱的點的坐標為（）A.B.C.D.5.圓C：上一點P到直線：的距離的最小值為（）A.B.C.D.6.某次乒乓球單打比賽在甲、乙兩人之間進行.比賽采取三局兩勝制，即先勝兩局的一方獲得比賽的勝利，比賽結束.根據以往的數據分析，每局比賽甲勝出的概率都為，比賽不設平局，各局比賽的勝負互不影響. 這次比賽甲獲勝的概率為（）A.B.C.D.7.已知圓M：，下列結論中，正確的有（）A.過點作圓M的切線，則切線方程為B.圓M與圓N：外切C.圓M被直線：截得的弦長為D.圓M上恰有三個點到直線的距離為18.《九章算術》是我國古代數學名著，書中將底面為矩形，且有一條側棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬.如圖，在陽馬中，平面，底面是正方形，，E，F分別為，的中點，，，若平面，則（）A.3B.4C.5D.6二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.將一枚質地均勻的骰子拋擲一次，記下骰子面朝上的點數，設事件“記下的點數為3”，事件“記下的點數為偶數”，事件“記下的點數小于3”，事件“記下的點數大于2”，則（）A.事件與互斥B.事件與互斥C.事件與對立D.事件與對立10.已知向量，，，則下列命題中，真命題的有（）A.，可能為共線向量，，不可能為共線向量B.，，可能構成空間的一組基底C.平移這三個向量至起點相同，以它們?yōu)猷忂厴嬙煲粋€平行六面體，則該六面體可能是一個直棱柱 D.若，則，之間的夾角為鈍角11.下列說法中，不正確的有（）A.若，則兩條平行直線：和：之間的距離小于1B.若直線與連接，的線段沒有公共點，則實數的取值范圍為C.已知點，，若直線的傾斜角為銳角，則實數的取值范圍為D.若集合，滿足，則12.如圖，在棱長為的正方體中，，，分別為，，的中點，則下列結論正確的是（）A.點到直線的距離為B.直線到平面的距離為C.直線與平面所成角余弦值為D.直線與直線所成角的余弦值為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.甲、乙兩人獨立破譯一份機密文件，已知他們破譯失敗的概率分別為，，則兩人都能成功破譯這份機密文件的概率是____________.14.在長方體中，和相交于O，，，，則____________.（用向量，，表示）15已知直線：，：，：，若直線，，不能圍成三角形，則_________________. 16.已知圓的圓心在直線上，且與直線和軸都相切，則圓的方程為___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.袋子中有5個大小相同的小球，其中3個白球，2個黑球.有放回摸球兩次，每次從袋子中隨機摸出1個球（1）第一次摸到白球的概率；（2）兩次都摸到白球概率.18.的三個頂點分別是，，.邊上的高所在直線記為，過且與平行的直線記為，直線與的交點為.（1）求和的方程；（2）求到直線的距離.19.如圖，四面體的每條棱長都相等，M，N，P分別是，，的中點（1）求證：，，為共面向量；（2）求與平面所成角的正弦值.20.甲、乙兩臺機床同時生產一種螺釘，現隨機抽取這兩臺機床生產的螺釘各100顆進行重量檢測（單位：克），檢測結果統計如下：重量區(qū)間甲機床71245324乙機床31845286等次四等品三等品一等品二等品四等品 品質不合格合格不合格（1）試分別估計甲機床、乙機床生產的螺釘為不合格的概率；（2）從兩臺機床生產的品質為合格的螺釘中，按等次采用分層抽樣的方法抽取6個螺釘，從這6個中任意抽取3顆，求這3顆中至少有兩顆是一等品的概率.21.在正四棱柱中，，，在線段上，且，在線段上.（1）求證：平面.（2）若平面和平面的夾角為，求的長.22.已知點，圓Q：（Q為圓心）.經過點P，Q的圓的圓心為M，且圓M與圓Q相交于A，B兩點.（1）當點M在y軸上時，求圓M的標準方程；并說明此時直線PA，PB都不是圓Q的切線；（2）求線段AB長度的取值范圍.