《四川省遂寧市蓬溪縣蓬溪中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)題 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

蓬溪中學(xué)高2025屆第三學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)=()AB.C.D.2.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機(jī)事件：“點(diǎn)數(shù)為”，其中；“點(diǎn)數(shù)不大于2”，“點(diǎn)數(shù)大于2”，“點(diǎn)數(shù)大于4”下列結(jié)論是判斷錯(cuò)誤的是（）A.與互斥B.，C.D.，為對立事件3.過點(diǎn)和點(diǎn)的直線的傾斜角和斜率分別是（????）A.B.不存在C.D.4.在平行六面體中，M為與的交點(diǎn)．，，，則下列向量中與相等的向量是（）A.B.C.D.5.已知甲、乙兩人同時(shí)向目標(biāo)射擊，至少有一人命中的概率為70℅，已知甲射擊的命中率為40℅，且甲、乙兩人的命中率互不影響，則乙射擊的命中率為（????）A.50℅B.60℅C.75℅D.85℅6.A,B兩個(gè)元件組成一個(gè)串聯(lián)電路，每個(gè)元件可能正常或失效.設(shè)事件“元件正?！?，“B元件正?！?，用分別表示A,B兩個(gè)元件的狀態(tài)，用表示這個(gè)串聯(lián)電路的狀態(tài).以1表示元件正常，0表示元件失效.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（） ①樣本空間；②事件；③事件“電路是斷路”可以用（或）表示；④事件“電路是通路”可以用（或）表示，共包含3樣本點(diǎn).A.0B.2C.3D.47.如圖，在正三棱柱中，若,則與所成角的大小為（????）A.B.C.D.8.《中國建筑史》(梁思成著)載:"大雄殿之左側(cè)白塔凌空，高十三級，甚峻拔。"該塔位于蓬溪縣赤城鎮(zhèn)白塔街，坐西向東，為四方形樓閣式磚石塔，塔身白色，共十三層，自宋代始建以來至今已800余年，充分體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)建筑技術(shù)水平。某數(shù)學(xué)興趣小組為了測得塔高，如圖，在A點(diǎn)測得塔底位于北偏東60°方向上的點(diǎn)D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點(diǎn)44的B點(diǎn)測得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.42mB.45mC.36mD.38m二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9.下列命題中，正確的是（）A.若，分別是平面α，β的法向量，則 B.若，分別是平面α，β的法向量，則C.若是平面α的法向量，是直線l的方向向量，l與平面α平行，則D.若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面不垂直10.一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體木塊的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，連續(xù)拋擲這個(gè)正四面體木塊兩次，并記錄每次正四面體木塊朝下的面上的數(shù)字，記事件A為“第一次向下的數(shù)字為2或3”，事件B為“兩次向下的數(shù)字之和為奇數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.事件A與事件B互斥C.事件A與事件B相互獨(dú)立D.11.CPI是居民消費(fèi)價(jià)格即消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，是反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格水平變動(dòng)的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).下圖是國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2022年5月至2023年5月全國居民消費(fèi)價(jià)格漲跌幅統(tǒng)計(jì)圖，其中同比是與上年同期對比（如今年5月與上年5月），側(cè)重?cái)?shù)據(jù)長期趨勢，環(huán)比是與上月對比（如今年5月與4月），側(cè)重?cái)?shù)據(jù)短期變化，則下列說過正確的是（）A.2022年5月至2023年5月同比漲幅極差為B.2023年1月至5月同比漲幅分位數(shù)為C.從環(huán)比看，CPI由2023年2月至4月開始持續(xù)上漲D.隨機(jī)從2023年1月至5月的同比數(shù)據(jù)選擇兩個(gè)研究，則選取4月和5月的概率為12.已知正方體的棱長為2，，，分別為，，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（） A.直線與直線垂直B.直線與平面平行C.點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等D.平面截正方體所得的截面面積為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的模長為________14.已知直線l的方向向量的坐標(biāo)為，則直線l的傾斜角為_________．15.二面角為，,是棱上的兩點(diǎn)，，分別在半平面，內(nèi)，，，且，，則的長為_____．16.已知正三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在球上，又球與此三棱柱的個(gè)面都相切，則球與球的表面積之比為______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.在中,角所對的邊分別為.已知,,.（1）求角；（2）求的值.18.（1）已知點(diǎn)和點(diǎn)，在軸上求一點(diǎn)的坐標(biāo)，使為直角；（2）已知四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、.求證：四邊形是梯形 19.拋擲一紅一綠兩顆質(zhì)地均勻六面體骰子，記下骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)，若用x表示紅色骰子的點(diǎn)數(shù)，用y表示綠色骰子的點(diǎn)數(shù)，用（x，y）表示一次試驗(yàn)的結(jié)果，設(shè)A=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于8”，B=“至少有一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為5”，C=“紅色骰子上的點(diǎn)數(shù)大于4”（1）求事件A，B，C的概率；（2）求的概率.20.某場館記錄了某月（30天）的空氣質(zhì)量等級情況，如下表所示：空氣質(zhì)量等級（空氣質(zhì)量指數(shù)AQI）頻數(shù)優(yōu)（0≤AQI≤50）3良（50300）0合計(jì)30（1）利用上述頻數(shù)分布表，估算該場館日平均AQI的值（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）估計(jì)該場館本月空氣質(zhì)量為“優(yōu)或良”的概率，用它估計(jì)全年空氣質(zhì)量為“優(yōu)或良”的概率是否合理？并說明理由．（3）為提升空氣質(zhì)量，該場館安裝了2套相互獨(dú)立的大型空氣凈化系統(tǒng)．已知每套凈化系統(tǒng)一年需要更換濾芯數(shù)量情況如下：更換濾芯數(shù)量（單位：個(gè)）345概率0.2030.5求該場館一年需要更換8個(gè)濾芯的概率．21.如圖，在直三棱柱中，，，為線段，的中點(diǎn)， （1）證明：⊥平面；（2）若直線與平面所成的角大小為，求點(diǎn)到平面的距離．22.如圖，在正四棱柱中，，.點(diǎn)、、、分別在棱、、、上，，，.（1）證明：四點(diǎn)共面（2）當(dāng)點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)時(shí)（包括端點(diǎn)），求平面與平面夾角余弦值的取值范圍.