《湖北省武漢市部分重點中學2022-2023學年高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

武漢市部分重點中學2022～2023學年度高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷試卷滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則為（）．A.B.5C.2D.2.從小到大排列數(shù)據(jù)1，2，3，x，4，5，6，7，8，y，9，10的下四分位數(shù)為（）．A.3B.C.8D.3.已知平面向量，，那么在上的投影向量的坐標是（）．A.B.C.D.4.圓臺的上、下底面半徑分別是1和5，且圓臺的母線長為5，則該圓臺的體積是（）．A.B.C.D.5.在邊長為4的正方形中，動圓Q的半徑為1、圓心在線段（含端點）上運動，點P是圓Q上及其內(nèi)部的動點，則的取值范圍是（）．A.B.C.D.6.某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）進行比賽，按照分層抽樣的方法從兩個班共抽取10名同學，相關(guān)統(tǒng)計情況如下：高三（1）班答對題目的平均數(shù)為，方差為；高三（2）班答對題目的平均數(shù)為，方差為，則這10人答對題目的方差為（）A.B.C.D.7.某數(shù)學興趣小組要測量一個球體建筑物的高度，已知點A是球體建筑物與水平地面的接觸點（切點），地面上B，C兩點與點A在同一條直線上，且在點A的同側(cè)．若小明同學在B，C處分別測得球體建筑物的最大仰角為和，且米，則該球體建筑物的高度為（）米． A.B.C.D.8.已知正四棱錐的底面邊長為1，側(cè)棱長為，的中點為E，過點E作與垂直的平面，則平面截正四棱錐所得的截面面積為（）．A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知復數(shù)，，是方程的三個解，則下列說法正確的是（）．A.B.C.，，中有一對共軛復數(shù)D.10.伯努利試驗是在同樣條件下重復地、相互獨立地進行的一種隨機試驗，其特點是每次試驗只有兩種可能結(jié)果．若連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣n次，記錄這n次實驗的結(jié)果，設(shè)事件M＝“n次實驗結(jié)果中，既出現(xiàn)正面又出現(xiàn)反面”，事件N＝“n次實驗結(jié)果中，最多只出現(xiàn)一次反面”，則下列結(jié)論正確的是（）．A.若，則M與N不互斥B.若，則M與N相互獨立C.若，則M與N互斥D.若，則M與N相互獨立11.已知P是所在平面內(nèi)一點，則下列說法正確是（）．A.若，則P是的重心B.若P與C不重合，，則P在的高線所在的直線上C.若，則P在的延長線上D.若且，則的面積是面積的12.如圖，在四邊形中，和是全等三角形，，，，．下面有兩種折疊方法將四邊形折成三棱錐．折法①；將沿著折起，得到三棱錐，如圖1．折法②：將沿著折起，得到三棱錐，如圖 2．下列說法正確的是（）．A.按照折法①，三棱錐的外接球表面積恒為B.按照折法①，存在滿足C.按照折法②﹐三棱錐體積的最大值為D.按照折法②，存在滿足平面，且此時與平面所成線面角正弦值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.在正三角形中，，D是的中點，E是的中點，則__________．14.從A，B等5名志愿者中隨機選3名參加核酸檢測工作，則A和B至多有一個入選的概率為__________．15.已知向量，滿足，，則的最大值為__________．16.如圖是一座山峰的示意圖，山峰大致呈圓錐形，峰底呈圓形，其半徑為，峰底A到峰頂S的距離為，B是山坡上一點，且，．為了發(fā)展當?shù)芈糜螛I(yè)，現(xiàn)要建設(shè)一條從A到B的環(huán)山觀光公路．若從A出發(fā)沿著這條公路到達B的過程中，要求先上坡，后下坡．則當公路長度最短時，的取值范圍為__________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.某校為了提高學生對數(shù)學學習興趣，舉辦了一場數(shù)學趣味知識答題比賽活動，共有1000名學生參加了此次答題活動．為了解本次比賽的成績，從中抽取100名學生的得分（得分均為整數(shù)，滿分為100 分）進行統(tǒng)計．所有學生的得分都不低于60分，將這100名學生的得分進行分組，第一組，第二組，第三組，第四組（單位：分），得到如下的頻率分布直方圖．（1）求圖中m的值，并估計此次答題活動學生得分的中位數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計此次答題活動得分的平均值．若對得分不低于平均值的同學進行獎勵，請估計參賽的學生中有多少名學生獲獎．（以每組中點作為該組數(shù)據(jù)的代表）18.某電視臺舉行沖關(guān)直播活動，該活動共有三關(guān)，只有一等獎和二等獎兩個獎項，參加活動的選手從第一關(guān)開始依次通關(guān)，只有通過本關(guān)才能沖下一關(guān).已知第一關(guān)的通過率為0.7，第二關(guān)通過率為0.5，第三關(guān)的通過率為0.3，三關(guān)全部通過可以獲得一等獎（獎金為300元），通過前兩關(guān)就可以獲得二等獎（獎金為200元），如果獲得二等獎又獲得一等獎，則獎金可以累加為500元.假設(shè)選手是否通過每一關(guān)相互獨立，現(xiàn)有甲、乙兩位選手參加本次活動.（1）求甲最后沒有得獎的概率；（2）已知甲和乙都通過了第一關(guān)，求甲和乙最后所得獎金總和為700元的概率.19.已知為銳角三角形，且．（1）若，求；（2）已知點在邊上，且，求的取值范圍．20.已知四棱錐的底面是直角梯形，，，，，，側(cè)面是正三角形，側(cè)棱長，如圖所示． （1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值．21.在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足．（1）當時，求值；（2）當，且取得最大值時，求的面積．22.如圖，在四面體中，是邊長為2的等邊三角形，為直角三角形，其中D為直角頂點，．E、F，G、H分別是線段、、、上的動點，且四邊形為平行四邊形．（1）當二面角從增加到的過程中，求線段在平面上的投影所掃過的平面區(qū)域的面積；（2）設(shè)，，且是以為底的等腰三角形，當為何值時，多面體的體積恰好為．