《重慶市開州中學(xué)2024屆高三上學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

高三第二次考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定位置.2.答選擇題時(shí)，使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)答案，需用橡皮擦將原標(biāo)號(hào)擦干凈，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.所有試題必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.4.答非選擇題時(shí)，必須用0.5毫米黑色簽字筆將答案書寫在答題卡規(guī)定位置.一、單選題（本題共有8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1.若集合，則（）A.B.C.D.2.若，則（）A.B.C.1D.23.從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為（）A.B.C.D.4.嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后，繼續(xù)進(jìn)行深空探測(cè)，成為我國(guó)第一顆環(huán)繞太陽飛行的人造行星，為研究嫦娥二號(hào)繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數(shù)列：，，，…，依此類推，其中．則（）AB.C.D.5.若為偶函數(shù)，則（）．AB.0C.D.16.記函數(shù)的最小正周期為T．若，且 的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則（）A.1B.C.D.37.有甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同排列方式共有（）A12種B.24種C.36種D.48種8.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)任意實(shí)數(shù)，滿足，若，則（）A.B.C.0D.1二、多選題（本題共有4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）.9.有一組樣本數(shù)據(jù)，其中是最小值，是最大值，則（）A.的平均數(shù)等于的平均數(shù)B.的中位數(shù)等于的中位數(shù)C.的標(biāo)準(zhǔn)差不小于的標(biāo)準(zhǔn)差D.的極差不大于的極差10.已知數(shù)列滿足，，則（）A.B.為等比數(shù)列C.D.數(shù)列的前項(xiàng)和為11.聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中包含著正弦函數(shù).純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，我們聽到的聲音是由純音合成的，稱之為復(fù)合音.若一個(gè)復(fù)合音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B.在上是增函數(shù)C.的最大值為D.若，則12.若實(shí)數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.三、填空題（本題共有4小題，每小題5分，共20分）.13.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則______.14.的展開式中的系數(shù)為________________（用數(shù)字作答）．15.已知向量，滿足，，則______．16.已知函數(shù)若方程有四個(gè)不同的實(shí)根，滿足，則的取值范圍是______.四、解答題（本題共有6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.17.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.18.已知函數(shù)求曲線在點(diǎn)處的切線方程若函數(shù)，恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 19.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.（1）求角；（2）若的面積為1，求的周長(zhǎng)的最小值.20.記為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）已知數(shù)列滿足________，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：．從①②兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在第（2）問中的橫線上并作答.21.某學(xué)校為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，舉行了“趣味數(shù)學(xué)”闖關(guān)比賽，每輪比賽從10道題中任意抽取3道回答，每答對(duì)一道題積1分.已知小明同學(xué)能答對(duì)10道題中的6道題.（1）求小明同學(xué)在一輪比賽中所得積分分布列和期望；（2）規(guī)定參賽者在一輪比賽中至少積2分才視為闖關(guān)成功，若參賽者每輪闖關(guān)成功的概率穩(wěn)定且每輪是否闖關(guān)成功相互獨(dú)立，問：小明同學(xué)在5輪闖關(guān)比賽中，需幾次闖關(guān)成功才能使得對(duì)應(yīng)概率取值最大？22.已知函數(shù)，且.（1）求；（2）證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且.