《2018年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

2018年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．（3分）如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（　?。〢．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元2．（3分）下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是（　　）A．a(chǎn)6÷a2=a3B．（﹣2a2）3=﹣8a3C．（a﹣3）（3+a）=a2﹣9D．（a﹣b）2=a2﹣b23．（3分）如圖，直線a∥b，c，d是截線且交于點(diǎn)A，若∠1=60°，∠2=100°，則∠A=（　?。〢．40°B．50°C．60°D．70°4．（3分）下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是（　?。〢．2=B．﹣=C．6÷2=3D．﹣3=5．（3分）把實(shí)數(shù)6.12×10﹣3用小數(shù)表示為（　　）A．0.0612B．6120C．0.00612D．6120006．（3分）下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．“明天降雨的概率為50%”，意味著明天一定有半天都在降雨B．了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越大第36頁(yè)（共36頁(yè)） 7．（3分）受央視《朗讀者》節(jié)目的啟發(fā)的影響，某校七年級(jí)2班近期準(zhǔn)備組織一次朗誦活動(dòng)，語(yǔ)文老師調(diào)查了全班學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則在本次調(diào)查中，全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。┟刻扉喿x時(shí)間（小時(shí)）0.511.52人數(shù)89103A．2，1B．1，1.5C．1，2D．1，18．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（　　）A．16πB．12πC．10πD．4π9．（3分）已知圓內(nèi)接正三角形的面積為，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是（　　）A．2B．1C．D．10．（3分）如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中陰影部分的面積為（　　）第36頁(yè)（共36頁(yè)） A．3B．C．3﹣D．3﹣11．（3分）如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有x=2、x=3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有（　?。〢．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)12．（3分）如圖，四邊形AOEF是平行四邊形，點(diǎn)B為OE的中點(diǎn)，延長(zhǎng)FO至點(diǎn)C，使FO=3OC，連接AB、AC、BC，則在△ABC中S△ABO：S△AOC：S△BOC=（　　）A．6：2：1B．3：2：1C．6：3：2D．4：3：2　二、填空題（每小題3分，共15分）13．（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x=　?。?4．（3分）已知一組數(shù)據(jù)10，15，10，x，18，20的平均數(shù)為15，則這組數(shù)據(jù)的方差為　?。?5．（3分）如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2018個(gè)格子的數(shù)為　?。?abc﹣12……第36頁(yè)（共36頁(yè)） 16．（3分）如圖，點(diǎn)D為△ABC的AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，△ADC為正三角形，給出下列結(jié)論，①CB=2CE，②tan∠B=，③∠ECD=∠DCB，④若AC=2，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到AC、BC邊的距離分別為d1，d2，則d12+d22的最小值是3．其中正確的結(jié)論是　?。ㄌ顚?xiě)正確結(jié)論的番號(hào)）．17．（3分）已知函數(shù)y=使y=a成立的x的值恰好只有3個(gè)時(shí)，a的值為　　．　三、解答題（共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）18．（6分）計(jì)算：+（）﹣3﹣（3）0﹣4cos30°+．19．（7分）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上一點(diǎn)，若AE=DC=2ED，且EF⊥EC．（1）求證：點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)；（2）延長(zhǎng)EF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，連結(jié)AH，已知ED=2，求AH的值．第36頁(yè)（共36頁(yè)） 20．（11分）某網(wǎng)絡(luò)約車(chē)公司近期推出了”520專(zhuān)享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶(hù)投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門(mén)決定了解“單次營(yíng)運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過(guò)25（公里），他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）．組別單次營(yíng)運(yùn)里程“x”（公里）頻數(shù)第一組0＜x≤572第二組5＜x≤10a第三組10＜x≤1526第36頁(yè)（共36頁(yè)） 第四組15＜x≤2024第五組20＜x≤2530根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）①表中a=　　；②樣本中“單次營(yíng)運(yùn)里程”不超過(guò)15公里的頻率為　　；③請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)估計(jì)該公司這5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過(guò)20公里的次數(shù)；（3）為緩解城市交通壓力，維護(hù)交通秩序，來(lái)自某市區(qū)的4名網(wǎng)約車(chē)司機(jī)（3男1女）成立了“交通秩序維護(hù)”志愿小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任意抽取兩名司機(jī)在某一路口維護(hù)交通秩序，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx+b（k≠0）與雙曲線y2=（a≠0）交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（﹣1，﹣4）．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）把直線y1沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后得到直線y3，直線y3與雙曲線y2交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)y2＞y3時(shí)，求x的取值范圍．第36頁(yè)（共36頁(yè)） 22．（10分）為配合“一帶一路”國(guó)家倡議，某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動(dòng)了2期擴(kuò)建工程．一項(xiàng)地基基礎(chǔ)加固處理工程由A、B兩個(gè)工程公司承擔(dān)建設(shè)，已知A工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要180天，A工程公司單獨(dú)施工45天后，B工程公司參與合作，兩工程公司又共同施工54天后完成了此項(xiàng)工程．（1）求B工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要多少天？（2）由于受工程建設(shè)工期的限制，物流園區(qū)管委會(huì)決定將此項(xiàng)工程劃包成兩部分，要求兩工程公司同時(shí)開(kāi)工，A工程公司建設(shè)其中一部分用了m天完成，B工程公司建設(shè)另一部分用了n天完成，其中m，n均為正整數(shù)，且m＜46，n＜92，求A、B兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了多少天？23．（11分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)H是△ABC的內(nèi)心，AH的延長(zhǎng)線和三角形ABC的外接圓O相交于點(diǎn)D，連結(jié)DB．第36頁(yè)（共36頁(yè)） （1）求證：DH=DB；（2）過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC、AB的延長(zhǎng)線分別于點(diǎn)E、F，已知CE=1，圓O的直徑為5．①求證：EF為圓O的切線；②求DF的長(zhǎng)．第36頁(yè)（共36頁(yè)） 24．（14分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C（3，1），二次函數(shù)y=x2+bx﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．（1）求二次函數(shù)的解析式，并把解析式化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）把△ABC沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)B落在拋物線上時(shí)，求△ABC掃過(guò)區(qū)域的面積；（3）在拋物線上是否存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P，使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．　第36頁(yè)（共36頁(yè)） 2018年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．（3分）如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（　?。〢．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元【考點(diǎn)】11：正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型．【分析】根據(jù)題意得出：收入記作為正，支出記作為負(fù)，表示出來(lái)即可．【解答】解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作﹣80元，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示題目中的數(shù)是解此題的關(guān)鍵．2．（3分）下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是（　?。〢．a(chǎn)6÷a2=a3B．（﹣2a2）3=﹣8a3C．（a﹣3）（3+a）=a2﹣9D．（a﹣b）2=a2﹣b2【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題；514：二次根式．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方與冪的乘方、平方差公式、完全平方公式逐一判斷可得．【解答】解：A、a6÷a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣2a2）3=﹣8a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；第36頁(yè)（共36頁(yè)） C、（a﹣3）（3+a）=a2﹣9，此選項(xiàng)正確；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、積的乘方與冪的乘方、平方差公式、完全平方公式．3．（3分）如圖，直線a∥b，c，d是截線且交于點(diǎn)A，若∠1=60°，∠2=100°，則∠A=（　?。〢．40°B．50°C．60°D．70°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)；K8：三角形的外角性質(zhì)．【專(zhuān)題】552：三角形．【分析】依據(jù)∠2是△ABC的外角，即可得到∠A=∠2﹣∠1=40°．也可以利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠A的度數(shù)．【解答】解法一：如圖，∵∠2是△ABC的外角，∴∠A=∠2﹣∠1=100°﹣60°=40°，故選：A．解法二：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3=60°，∠2=∠4=100°，∴∠5=180°﹣∠4=80°，∴∠A=180°﹣∠3﹣∠5=180°﹣60°﹣80°=40°，第36頁(yè)（共36頁(yè)） 故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．4．（3分）下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是（　?。〢．2=B．﹣=C．6÷2=3D．﹣3=【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題；514：二次根式．【分析】根據(jù)二次根性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一判斷即可得．【解答】解：A、2=2×=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣=3﹣2=，此選項(xiàng)正確；C、6÷2=3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣3=﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)．5．（3分）把實(shí)數(shù)6.12×10﹣3用小數(shù)表示為（　　）A．0.0612B．6120C．0.00612D．612000【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)；1K：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．第36頁(yè)（共36頁(yè)） 【專(zhuān)題】511：實(shí)數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：6.12×10﹣3=0.00612，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6．（3分）下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．“明天降雨的概率為50%”，意味著明天一定有半天都在降雨B．了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越大【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；W7：方差；X1：隨機(jī)事件；X3：概率的意義．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)概率的意義，事件發(fā)生可能性的大小，可得答案．【解答】解：A、明天降雨的概率是50%表示明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用抽樣調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；第36頁(yè)（共36頁(yè)） C、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越大，此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的意義、隨機(jī)事件，利用概率的意義，事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵．7．（3分）受央視《朗讀者》節(jié)目的啟發(fā)的影響，某校七年級(jí)2班近期準(zhǔn)備組織一次朗誦活動(dòng)，語(yǔ)文老師調(diào)查了全班學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則在本次調(diào)查中，全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。┟刻扉喿x時(shí)間（小時(shí)）0.511.52人數(shù)89103A．2，1B．1，1.5C．1，2D．1，1【考點(diǎn)】W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．【專(zhuān)題】54：統(tǒng)計(jì)與概率．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知七年級(jí)2班有30人，從而可以得到全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決．【解答】解：由表格可得，全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是1、1.5，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．8．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（　　）第36頁(yè)（共36頁(yè)） A．16πB．12πC．10πD．4π【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算；U3：由三視圖判斷幾何體．【專(zhuān)題】55：幾何圖形．【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，從而確定其表面積．【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為6，底面半徑為2，故表面積=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體．9．（3分）已知圓內(nèi)接正三角形的面積為，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是（　　）A．2B．1C．D．【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓．【專(zhuān)題】55：幾何圖形．第36頁(yè)（共36頁(yè)） 【分析】根據(jù)題意可以求得半徑，進(jìn)而解答即可．【解答】解：因?yàn)閳A內(nèi)接正三角形的面積為，所以圓的半徑為，所以該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距×sin60°=，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正多邊形和圓，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距．10．（3分）如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中陰影部分的面積為（　?。〢．3B．C．3﹣D．3﹣【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】556：矩形菱形正方形；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)．【分析】連接BM，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和四邊形的性質(zhì)，證明△ABM≌△C′BM，得到∠2=∠3=30°，利用三角函數(shù)和三角形面積公式求出△ABM的面積，再利用陰影部分面積=正方形面積﹣2△ABM的面積即可得到答案．【解答】解：連接BM，在△ABM和△C′BM中，第36頁(yè)（共36頁(yè)） ，∴△ABM≌△C′BM，∠2=∠3==30°，在△ABM中，AM=×tan30°=1，S△ABM==，正方形的面積為：=3，陰影部分的面積為：3﹣2×=3﹣，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)證明兩三角形全等是解決本題的關(guān)鍵．11．（3分）如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有x=2、x=3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有（　?。〢．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解；D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)已知求出1≤2、3＜4，求出2＜a≤4、9≤b＜12，即可得出答案．【解答】解：解不等式2x﹣a≥0，得：x≥，解不等式3x﹣b≤0，得：x≤，∵不等式組的整數(shù)解僅有x=2、x=3，則1≤2、3＜4，解得：2＜a≤4、9≤b＜12，第36頁(yè)（共36頁(yè)） 則a=3時(shí)，b=9、10、11；當(dāng)a=4時(shí)，b=9、10、11；所以適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有6個(gè)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，有序?qū)崝?shù)對(duì)的應(yīng)用，解此題的根據(jù)是求出a、b的值．12．（3分）如圖，四邊形AOEF是平行四邊形，點(diǎn)B為OE的中點(diǎn)，延長(zhǎng)FO至點(diǎn)C，使FO=3OC，連接AB、AC、BC，則在△ABC中S△ABO：S△AOC：S△BOC=（　?。〢．6：2：1B．3：2：1C．6：3：2D．4：3：2【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題．【分析】連接BF．設(shè)平行四邊形AFEO的面積為4m．由FO：OC=3：1，BE=OB，AF∥OE可得S△OBF=S△AOB=m，S△OBC=m，S△AOC=，由此即可解決問(wèn)題；【解答】解：連接BF．設(shè)平行四邊形AFEO的面積為4m．∵FO：OC=3：1，BE=OB，AF∥OE∴S△OBF=S△AOB=m，S△OBC=m，S△AOC=，∴S△AOB：S△AOC：S△BOC=m：：m=3：2：1故選：B．第36頁(yè)（共36頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．　二、填空題（每小題3分，共15分）13．（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x=　2x（y+1）2?。究键c(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題；44：因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2x（y2+2y+1）=2x（y+1）2，故答案為：2x（y+1）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14．（3分）已知一組數(shù)據(jù)10，15，10，x，18，20的平均數(shù)為15，則這組數(shù)據(jù)的方差為　?。究键c(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)；W7：方差．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【分析】先根據(jù)平均數(shù)為15列出關(guān)于x的方程，解之求得x即可知完整的數(shù)據(jù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算可得．【解答】解：∵數(shù)據(jù)10，15，10，x，18，20的平均數(shù)為15，∴=15，解得：x=17，則這組數(shù)據(jù)為10，15，10，17，18，20，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：[2×（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）第36頁(yè)（共36頁(yè)） 2+（20﹣15）2]=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的定義與方差的計(jì)算公式．15．（3分）如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2018個(gè)格子的數(shù)為　﹣1?。?abc﹣12……【考點(diǎn)】19：有理數(shù)的加法；37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【專(zhuān)題】2A：規(guī)律型．【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是3可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2018除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．【解答】解：∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴a+b+c=b+c+（﹣1），3+（﹣1）+b=﹣1+b+c，∴a=﹣1，c=3，∴數(shù)據(jù)從左到右依次為3、﹣1、b、3、﹣1、b，∵第9個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)相同，即b=2，∴每3個(gè)數(shù)“3、﹣1、2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2018÷3=672…2，∴第2018個(gè)格子中的整數(shù)與第2個(gè)格子中的數(shù)相同，為﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．第36頁(yè)（共36頁(yè)） 16．（3分）如圖，點(diǎn)D為△ABC的AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，△ADC為正三角形，給出下列結(jié)論，①CB=2CE，②tan∠B=，③∠ECD=∠DCB，④若AC=2，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到AC、BC邊的距離分別為d1，d2，則d12+d22的最小值是3．其中正確的結(jié)論是?、佗邰堋。ㄌ顚?xiě)正確結(jié)論的番號(hào)）．【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)；T7：解直角三角形．【專(zhuān)題】552：三角形．【分析】由題意可得△BCE是含有30°的直角三角形，根據(jù)含有30°的直角三角形的性質(zhì)可判斷①②③，易證四邊形PMCN是矩形，可得d12+d22=MN2=CP2，根據(jù)垂線段最短，可得CP的值即可求d12+d22的最小值，即可判斷④．【解答】解：∵D是AB中點(diǎn)∴AD=BD∵△ACD是等邊三角形，E是AD中點(diǎn)∴AD=CD，∠ADC=60°=∠ACD，CE⊥AB，∠DCE=30°∴CD=BD∴∠B=∠DCB=30°，且∠DCE=30°，CE⊥AB∴∠ECD=∠DCB，BC=2CE，tan∠B=故①③正確，②錯(cuò)誤∵∠DCB=30°，∠ACD=60°∴∠ACB=90°第36頁(yè)（共36頁(yè)） 若AC=2，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到AC、BC邊的距離分別為d1，d2，∴四邊形PMCN是矩形∴MN=CP∵d12+d22=MN2=CP2∴當(dāng)CP為最小值，d12+d22的值最小∴根據(jù)垂線段最短，則當(dāng)CP⊥AB時(shí)，d12+d22的值最小此時(shí)：∠CAB=60°，AC=2，CP⊥AB∴CP=∴d12+d22=MN2=CP2=3即d12+d22的最小值為3故④正確故答案為①③④【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)和判定，利用垂線段最短求d12+d22的最小值是本題的關(guān)鍵．17．（3分）已知函數(shù)y=使y=a成立的x的值恰好只有3個(gè)時(shí)，a的值為　2?。究键c(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】31：數(shù)形結(jié)合．【分析】首先在坐標(biāo)系中畫(huà)出已知函數(shù)y=的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法即可找到使y=a成立的x值恰好有3個(gè)的a值．【解答】解：函數(shù)y=的圖象如圖：根據(jù)圖象知道當(dāng)y=2時(shí)，對(duì)應(yīng)成立的x值恰好有三個(gè)，第36頁(yè)（共36頁(yè)） ∴a=2．故答案：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用二次函數(shù)的圖象解決交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是把解方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為根據(jù)函數(shù)圖象找交點(diǎn)的問(wèn)題．　三、解答題（共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）18．（6分）計(jì)算：+（）﹣3﹣（3）0﹣4cos30°+．【考點(diǎn)】6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；79：二次根式的混合運(yùn)算；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：原式=3+8﹣1﹣4×+2=10﹣2+2=10．【點(diǎn)評(píng)】第36頁(yè)（共36頁(yè)） 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．19．（7分）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上一點(diǎn)，若AE=DC=2ED，且EF⊥EC．（1）求證：點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)；（2）延長(zhǎng)EF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，連結(jié)AH，已知ED=2，求AH的值．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KU：勾股定理的應(yīng)用；LB：矩形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】152：幾何綜合題．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定，證得△AEF≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，證得ED=AF，進(jìn)而得證；（2）根據(jù)全等三角形的判定方法，證明△AEF≌△BHF，進(jìn)而求得HB=AB=AE=4，再利用勾股定理求出AH的值即可．【解答】（1）證明：∵EF⊥EC，∴∠CEF=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠AEF+∠AFE=90°，∠DEC+∠DCE=90°，∴∠AEF=∠DCE，∠AFE=∠DEC，∵AE=DC，第36頁(yè)（共36頁(yè)） ∴△AEF≌△DCE．∴ED=AF，∵AE=DC=AB=2DE，∴AB=2AF，∴F為AB的中點(diǎn)；（2）解：由（1）知AF=FB，且AE∥BH，∴∠FBH=∠FAE=90°，∠AEF=∠FHB，∴△AEF≌△BHF，∴HB=AE，∵ED=2，且AE=2ED，∴AE=4，∴HB=AB=AE=4，∴AH2=AB2+BH2=16+16=32，∴AH=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的綜合應(yīng)用，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)找出相等的線段．20．（11分）某網(wǎng)絡(luò)約車(chē)公司近期推出了”520專(zhuān)享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶(hù)投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門(mén)決定了解“單次營(yíng)運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過(guò)25（公里），他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）．組別單次營(yíng)運(yùn)里程“x”（公里）頻數(shù)第一組0＜x≤572第二組5＜x≤10a第36頁(yè)（共36頁(yè)） 第三組10＜x≤1526第四組15＜x≤2024第五組20＜x≤2530根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）①表中a=　48?。虎跇颖局小皢未螤I(yíng)運(yùn)里程”不超過(guò)15公里的頻率為　0.73?。虎壅?qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)估計(jì)該公司這5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過(guò)20公里的次數(shù)；（3）為緩解城市交通壓力，維護(hù)交通秩序，來(lái)自某市區(qū)的4名網(wǎng)約車(chē)司機(jī)（3男1女）成立了“交通秩序維護(hù)”志愿小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任意抽取兩名司機(jī)在某一路口維護(hù)交通秩序，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；X6：列表法與樹(shù)狀圖法．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型；54：統(tǒng)計(jì)與概率．【分析】（1）①由頻數(shù)分布直方圖可直接得出a的值；②用第一、二、三組的頻數(shù)和除以總數(shù)量可得；③根據(jù)分布表中數(shù)據(jù)即可得；（2）用總數(shù)量乘以樣本中“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過(guò)20公里的次數(shù)所占比例即可得；第36頁(yè)（共36頁(yè)） （3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）①由條形圖知a=48；②樣本中“單次營(yíng)運(yùn)里程”不超過(guò)15公里的頻率為=0.73；③補(bǔ)全圖形如下：故答案為：①48；②0.73；（2）估計(jì)該公司這5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過(guò)20公里的次數(shù)為5000×=750次；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)為6，∴恰好抽到“一男一女”的概率為=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，要熟練從統(tǒng)計(jì)圖表中得出解題所需數(shù)據(jù)．第36頁(yè)（共36頁(yè)） 21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx+b（k≠0）與雙曲線y2=（a≠0）交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（﹣1，﹣4）．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）把直線y1沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后得到直線y3，直線y3與雙曲線y2交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)y2＞y3時(shí)，求x的取值范圍．【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【專(zhuān)題】1：常規(guī)題型．【分析】（1）把點(diǎn)B代入雙曲線求出a的值，即可得到雙曲線的解析式；把點(diǎn)A代入雙曲線求出m的值，確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，即可解答；（2）先求出y3的解析式，再解方程組求出點(diǎn)D點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可解答．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（﹣1，﹣4）在雙曲線y2=（a≠0）上，∴a=（﹣1）×（﹣4）=4，∴雙曲線的解析式為：．∵點(diǎn)A（m，2）在雙曲線上，∴2m=4，∴m=2，第36頁(yè)（共36頁(yè)） ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（2，2）∵點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（﹣1，﹣4）在直線y1=kx+b（k≠0）上，∴解得：∴直線的解析式為：y1=2x﹣2．（2）∵把直線y1沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后得到直線y3，∴y2=2（x+2）﹣2=2x+2，解方程組得：或，∴點(diǎn)D（1，4），點(diǎn)E（﹣2，﹣2），∴由函數(shù)圖象可得：當(dāng)y2＞y3時(shí)，x的取值范圍為：x＜﹣2或0＜x＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是求出直線和雙曲線的解析式．22．（10分）為配合“一帶一路”國(guó)家倡議，某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動(dòng)了2期擴(kuò)建工程．一項(xiàng)地基基礎(chǔ)加固處理工程由A、B兩個(gè)工程公司承擔(dān)建設(shè)，已知A工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要180天，A工程公司單獨(dú)施工45天后，B工程公司參與合作，兩工程公司又共同施工54天后完成了此項(xiàng)工程．（1）求B工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要多少天？（2）由于受工程建設(shè)工期的限制，物流園區(qū)管委會(huì)決定將此項(xiàng)工程劃包成兩部分，要求兩工程公司同時(shí)開(kāi)工，A工程公司建設(shè)其中一部分用了m天完成，B工程公司建設(shè)另一部分用了n天完成，其中m，n均為正整數(shù)，且m＜46，n＜92，求A、B兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了多少天？第36頁(yè)（共36頁(yè)） 【考點(diǎn)】95：二元一次方程的應(yīng)用；B7：分式方程的應(yīng)用．【專(zhuān)題】522：分式方程及應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)B工程公司單獨(dú)完成需要x天，根據(jù)題意列出關(guān)于x的分式方程，求出分式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于m與n的方程，由m與n的范圍，確定出正整數(shù)m與n的值，即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)B工程公司單獨(dú)完成需要x天，根據(jù)題意得：45×+54（+）=1，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是分式方程的解，且符合題意，答：B工程公司單獨(dú)完成需要120天；（2）根據(jù)題意得：m×+n×=1，整理得：n=120﹣m，∵m＜46，n＜92，∴120﹣m＜92，解得42＜m＜46，∵m為正整數(shù)，∴m=43，44，45，又∵120﹣m為正整數(shù)，∴m=45，n=90，答：A、B兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了45天和90天．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，以及二元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．第36頁(yè)（共36頁(yè)） 23．（11分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)H是△ABC的內(nèi)心，AH的延長(zhǎng)線和三角形ABC的外接圓O相交于點(diǎn)D，連結(jié)DB．（1）求證：DH=DB；（2）過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC、AB的延長(zhǎng)線分別于點(diǎn)E、F，已知CE=1，圓O的直徑為5．①求證：EF為圓O的切線；②求DF的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題．【專(zhuān)題】15：綜合題．【分析】（1）先判斷出∠DAC=∠DAB，∠ABH=∠CBH，進(jìn)而判斷出∠DHB=∠DBH，即可得出結(jié)論；（2））①先判斷出OD∥AC，進(jìn)而判斷出OD⊥EF，即可得出結(jié)論；②先判斷出△CDE≌△BDG，得出GB=CE=1，再判斷出△DBG∽△ABD，求出DB2=5，即DB=，DG=2，進(jìn)而求出AE=AG=4，最后判斷出△OFD∽△AFE即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）證明：連接HB，∵點(diǎn)H是△ABC的內(nèi)心，∴∠DAC=∠DAB，∠ABH=∠CBH，第36頁(yè)（共36頁(yè)） ∵∠DBC=∠DAC，∴∠DHB=∠DAB+∠ABH=∠DAC+∠CBH，∵∠DBH=∠DBC+∠CBH，∴∠DHB=∠DBH，∴DH=DB；（2）①連接OD，∵∠DOB=2∠DAB=∠BAC∴OD∥AC，∵AC⊥BC，BC∥EF，∴AC⊥EF，∴OD⊥EF，∵點(diǎn)D在⊙O上，∴EF是⊙O的切線；②過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G，∵∠EAD=∠DAB，∴DE=DG，∵DC=DB，∠CED=∠DGB=90°，∴△CDE≌△BDG，∴GB=CE=1，在Rt△ADB中，DG⊥AB，∴∠DAB=∠BDG，∵∠DBG=∠ABD，∴△DBG∽△ABD，∴，∴DB2=AB?BG=5×1=5，∴DB=，DG=2，第36頁(yè)（共36頁(yè)） ∴ED=2，∵H是內(nèi)心，∴AE=AG=4，∵DO∥AE，∴△OFD∽△AFE，∴，∴，∴DF=．【點(diǎn)評(píng)】此題是圓的綜合題，主要考查了三角形內(nèi)心，圓的有關(guān)性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定，平行線的性質(zhì)和判定，求出DB是解本題的關(guān)鍵．24．（14分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C（3，1），二次函數(shù)y=x2+bx﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．（1）求二次函數(shù)的解析式，并把解析式化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）把△ABC沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)B落在拋物線上時(shí)，求△ABC掃過(guò)區(qū)域的面積；第36頁(yè)（共36頁(yè)） （3）在拋物線上是否存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P，使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【專(zhuān)題】153：代數(shù)幾何綜合題．【分析】（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b的值，從而可得到拋物線的解析式，然后利用配方法可將拋物線的解析式變形為y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）作CK⊥x軸，垂足為K．首先證明△BAO≌△ACK，從而可得到OA=CK，OB=AK，于是可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可求得三角形平移的距離，最后，依據(jù)△ABC掃過(guò)區(qū)域的面積=S四邊形ABDE+S△DEH求解即可；（3）當(dāng)∠ABP=90°時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸，垂足為G，先證明△BPG≌△ABO，從而可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后再判斷點(diǎn)P是否在拋物線的解析式即可，當(dāng)∠PAB=90°，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸，垂足為F，同理可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后再判斷點(diǎn)P是否在拋物線的解析式即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)C（3，1）在二次函數(shù)的圖象上，∴x2+bx﹣=1，解得：b=﹣，∴二次函數(shù)的解析式為y=x2﹣x﹣y=x2﹣x﹣=（x2﹣x+﹣）﹣=（x﹣）2﹣第36頁(yè)（共36頁(yè)） （2）作CK⊥x軸，垂足為K．∵△ABC為等腰直角三角形，∴AB=AC．又∵∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAK=90°．又∵∠CAK+∠ACK=90°，∴∠BAO=∠ACK．在△BAO和△ACK中，∠BOA=∠AKC，∠BAO=∠ACK，AB=AC，∴△BAO≌△ACK．∴OA=CK=1，OB=AK=2．∴A（1，0），B（0，2）．∴當(dāng)點(diǎn)B平移到點(diǎn)D時(shí)，D（m，2），則2=m2﹣m﹣，解得m=﹣3（舍去）或m=．∴AB==．∴△ABC掃過(guò)區(qū)域的面積=S四邊形ABDE+S△DEH=×2+××=9.5（3）當(dāng)∠ABP=90°時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸，垂足為G．∵△APB為等腰直角三角形，∴PB=AB，∠PBA=90°．∴∠PBG+∠BAO=90°．又∵∠PBG+∠BPG=90°，∴∠BAO=∠BPG．第36頁(yè)（共36頁(yè)） 在△BPG和△ABO中，∠BOA=∠PGB，∠BAO=∠BPG，AB=PB，∴△BPG≌△ABO．∴PG=OB=2，AO=BG=1，∴P（﹣2，1）．當(dāng)x=﹣2時(shí)，y≠1，∴點(diǎn)P（﹣2，1）不在拋物線上．當(dāng)∠PAB=90°，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸，垂足為F．同理可知：△PAF≌△ABO，∴FP=OA=1，AF=OB=2，∴P（﹣1，﹣1）．當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣1，∴點(diǎn)P（﹣1，﹣1）在拋物線上．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、平移的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵．第36頁(yè)（共36頁(yè)）