《四川省成都市雙流棠湖中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月月考 文數(shù)Word版.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

棠湖中學(xué)高2021級(jí)高三10月考試數(shù)學(xué)（文史類）試卷本試卷共4頁(yè)，23小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，則AB.C.D.2.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.3.下面四個(gè)條件中，使成立的充要的條件是（）A.B.CD.4.古代人家修建大門時(shí)，貼近門墻放置兩個(gè)石墩.石墩其實(shí)算是門墩，又稱門枕石，在最初的時(shí)候起支撐固定院門的作用，為的是讓門栓基礎(chǔ)穩(wěn)固，防止大門前后晃動(dòng).不過(guò)后來(lái)不斷演變，一是起到裝飾作用，二是寓意“方方圓圓”.如圖所示，畫出的是某門墩的三視圖，則該門墩從上到下分別是（）A.半圓柱和四棱臺(tái)B.球的和四棱臺(tái)C.半圓柱和四棱柱D.球的和四棱柱5.已知，且，則的值為（） A.B.C.D.6.彈簧上掛的小球做上下振動(dòng)時(shí)，小球離開平衡位置的距離隨時(shí)間的變化曲線是一個(gè)三角函數(shù)的圖像（如圖所示），則這條曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A.B.C.D.7.方程的兩根為，，且，則A.B.C.D.或8.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的()倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9.已知，則以下四個(gè)數(shù)中最大的是（）A.B.C.D.10.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A.B.C.D.11.設(shè)，，，則（）A.B.C.D.12.在正三棱錐P-ABC中，D，E分別為側(cè)棱PB，PC的中點(diǎn)，若，且，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為（）A.B.C.D.第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為______.14.若，滿足，則最小值是________．15.已知函數(shù)，若，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.16.關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)結(jié)論：①對(duì)任意，都有極值；②曲線的切線斜率不可能小于；③對(duì)任意，曲線都有兩條切線與直線平行；④存在，使得曲線只有一條切線與直線平行．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.如圖，在△ABC中，∠ACB＝ ，BC＝2，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，△BPC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，△APC的面積為．（1）求PA長(zhǎng)；（2）求cos∠APB值．18.已知函數(shù)，且．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)有最值，寫出的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）19.如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，為的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若為邊中點(diǎn)，能否在棱上找到一點(diǎn)，使？請(qǐng)證明你的結(jié)論．20.已知函數(shù)（）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間以及圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；（2）是否存在銳角，，使，同時(shí)成立？若存在，求出角，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.已知函數(shù)． （1）若恒成立，求的取值范圍；（2）記，若在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)為（1）求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，證明：直線關(guān)于軸對(duì)稱．[選修4-5：不等式選講]（10分）23.已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）記函數(shù)的最小值為，若是正實(shí)數(shù)，且，求證.