《重慶市廣益中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（原卷版）.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

高2022級10月月考數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A.B.C.D.2.已知向量，那么（　?。〢.B.C.D.3.圓心為，且經(jīng)過坐標(biāo)原點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.B.C.D.4.直線與直線平行，則的值為（）A.B.C.D.或5.已知點在平面內(nèi)，并且對空間任一點，，則（）AB.C.D.6.已知，則在方向上的投影向量為（）AB.C.D.7.已知點在線段上，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.在棱長為2的正方體中，為的中點，點在正方體表面上運(yùn)動，且總滿足，則點的軌跡長度為（）A.B.C.D.8二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的4 個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知方程，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，表示圓心為的圓B.當(dāng)時，表示圓心為的圓C.當(dāng)時，表示的圓的半徑為D.當(dāng)時，表示的圓與軸相切10.對于直線和直線，以下說法正確的有（）A.直線一定過定點B.若，則C.的充要條件是D.點到直線的距離的最大值為511.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面，，分別是的中點，是棱上的動點，則下列說法中正確的是（）A.B.存在點，使平面C.存在點，使直線與所成的角為D.點到平面與平面的距離和為定值12.已知正方體棱長為，如圖，為上的動點，平面.下面說法正確的是（） A.直線與平面所成角的正弦值范圍為B.點與點重合時，平面截正方體所得的截面，其面積越大，周長就越大C.點為中點時，若平面經(jīng)過點，則平面截正方體所得截面圖形是等腰梯形D.已知為中點，當(dāng)?shù)暮妥钚r，為的中點三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.平行直線與之間的距離為_________．14.若方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍是______.15.三棱錐的頂點都在球的表面上，是等邊三角形，底面是以為斜邊的直角三角形，平面平面，若，則球的表面積為__________.16.如圖所示，在的長方形區(qū)域（含邊界）中有兩點，對于該區(qū)域中的點，若其到的距離不超過到距離的一半，則稱處于的控制下，例如原點滿足，即有點處于的控制下.同理可定義處于的控制下.給出下列四個結(jié)論： ①點處于的控制下；②若點不處于的控制下，則其必處于的控制下；③若處于的控制下，則；④圖中所有處于的控制下的點構(gòu)成的區(qū)域面積為.其中所有正確結(jié)論的序號是_________.四?解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知向量，（1）求與的夾角；（2）若與垂直，求實數(shù)t的值．18.已知直線與直線交于點.（1）求過點且平行于直線直線的方程；（2）求過點并且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線的方程.19.已知圓過點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程；（2）設(shè)點在圓上運(yùn)動，點，記為線段的中點，求的軌跡方程；20.如圖，平面，四邊形是正方形，分別是的中點.（1）求證：平面平面；（2）求點到平面的距離.21.已知在多面體中，，，，，且平面平面. （1）設(shè)點F為線段BC的中點，試證明平面；（2）若直線BE與平面ABC所成的角為，求二面角的余弦值．22.如圖，在正方體中，分別為中點，分別為的中點，為平面的中心，且正方體棱長為1.（1）證明：平面平面；（2）是否存在過直線且與正方體的12條棱的夾角均相等的平面？若存在，求出該平面與平面的夾角的余弦值，若不存在，請說明理由.