《廣西欽州市欽南區(qū)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

廣西省欽州市欽南區(qū)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合要求的．)1、已知集合,則（）A.B.C.D.2、“”是“”的（）Ａ．充分而不必要條件Ｂ．必要而不充分條件Ｃ．充分必要條件Ｄ．既不充分也不必要條件3、（）AB.C.D.4、設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,則=（　?。〢．B．C．D．25．已知某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是（　?。〢．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm36．若變量滿足約束條件,則的最大值和最小值分別為（　　）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和07、若直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，且線段AB中點(diǎn)到軸的距離為3，則()A、12B、10C、8D、68．閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,如果輸入某個(gè)正整數(shù)后,輸出的,那么的值為（　　）A．3B．4C．5D．614 9、設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A、的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B、的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C、的最小正周期為，且在上為增函數(shù)D、把的圖象向右平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象10、設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱(chēng)與在區(qū)間上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間成為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”。若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則的取值范圍為（）A、B、C、D、二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．1．如圖,在平行四邊形中,對(duì)角線與交于點(diǎn),,則_____________.12、在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，“若的觀測(cè)值為6．635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系”這句話的意思：①是指“在100個(gè)吸煙的人中，必有99個(gè)人患肺?、谑侵浮坝?%的可能性認(rèn)為推理出現(xiàn)錯(cuò)誤”；③是指“某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病”；④是指“某人吸煙，如果他患有肺病，那么99%是因?yàn)槲鼰煛?。其中正確的解釋是14 13、已知的圖象與X軸交與，則的最小值為_(kāi)_______14、給出下列四個(gè)結(jié)論：①命題“的否定是“”；②“若則”的逆命題為真；③函數(shù)（x）有3個(gè)零點(diǎn)；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有且x>0時(shí),則x<0時(shí)其中正確結(jié)論的序號(hào)是.（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.(本小題滿分12分)已知，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的值.16．(本小題滿分12分)某人有3枚鑰匙，其中只有一枚房門(mén)鑰匙，但忘記了開(kāi)房門(mén)的是哪一枚，于是，他逐枚不重復(fù)地試開(kāi)，問(wèn)：(Ⅰ)恰好第三次打開(kāi)房門(mén)鎖的概率是多少?(Ⅱ)兩次內(nèi)打開(kāi)房門(mén)的概率是多少?17．(本小題滿分14分)長(zhǎng)方體中，，，是底面對(duì)角線的交點(diǎn)。(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求證：平面；(Ⅲ)求三棱錐的體積。18、(本小題滿分14分)14 設(shè)Sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和.(Ⅰ)若為等差數(shù)列,推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式;(Ⅱ)若,且對(duì)所有正整數(shù)n,有.判斷是否為等比數(shù)列.19．（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)滿足：在線段的中垂線上．（Ⅰ）求橢圓的方程;（Ⅱ）若斜率為的直線與軸、橢圓順次相交于點(diǎn)、、，且，求的取值范圍．20．（本題滿分14分）已知函數(shù)圖像上一點(diǎn)處的切線方程為，其中為常數(shù).（Ⅰ）函數(shù)是否存在單調(diào)減區(qū)間？若存在，則求出單調(diào)減區(qū)間（用表示）；（Ⅱ）若不是函數(shù)的極值點(diǎn)，求證：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).14 試室座號(hào)班級(jí)姓名座號(hào)試室號(hào)________uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二級(jí)（文科）數(shù)學(xué)試題答題卷登分表題號(hào)一二三總分1-1011-14151617181920得分一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分，把答案填寫(xiě)下面表格里)12345678910二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫(xiě)在相應(yīng)題號(hào)橫線上)11.；12.；13.；14..三、解答題：(本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．)15.（本小題滿分12分）14 16.（本小題滿分12分）17.（本小題滿分14分）14 18.（本小題滿分14分）19.（本小題滿分14分）14 uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu20.（本小題滿分14分）14 數(shù)學(xué)答案（文科）一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分．BABABBCBCA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．1213、8..14、①④三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16.(本小題滿分12分)解：（Ⅰ）因?yàn)?，所以?…………………………（2分）因?yàn)椋?……………………（6分）（Ⅱ）因?yàn)?，所以又，?…………………………（9分）.………………………………………………（12分）17．(本小題滿分12分)解：設(shè)：用、、分別表示3枚鑰匙，其中是房門(mén)鑰匙，則這個(gè)隨機(jī)事件可看作是三枚鑰匙的一個(gè)排序，它包含了：、、、、、共6個(gè)基本事件；………………………………4分(Ⅰ)設(shè)：用表示事件“恰好第三次打開(kāi)房門(mén)鎖”，則事件包括、共兩個(gè)基本事件：……………………………………………………………………6分…………………………………………………………………………8分14 (Ⅱ)設(shè)：用表示事件“兩次內(nèi)打開(kāi)房門(mén)鎖”，則事件包含：、、、共4個(gè)基本事件：………………………………………………………10分答：恰好第三次打開(kāi)房門(mén)鎖的概率是，兩次內(nèi)打開(kāi)的概率是．……………12分18．(本小題滿分14分)(本小題滿分14分)(Ⅰ)證明：依題意：，且在平面外．……………………2分∴平面…………………………………………………………………4分(Ⅱ)證明：連結(jié)∵∴平面…………5分又∵在上，∴在平面上∴…………………………6分∵∴∴∴中，………………………………………7分同理：∵中，∴………………………………………………………………………8分∴平面……………………………………………………………10分(Ⅲ)解：∵平面∴所求體積……………………………………………12分………………………………………19、(本小題滿分14分)14 【答案】解:(Ⅰ)設(shè)公差為d,則…………………1分…………………4分.…………………6分(Ⅱ).…………………8分…………………11分.…………………13分所以,是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列.…………………14分20．（本小題滿分14分）（Ⅰ）解法一：橢圓的離心率，得，其中…………1分橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，………2分又點(diǎn)在線段的中垂線上，，………3分解得，………5分橢圓的方程為．…………6分14 解法二：橢圓的離心率，得，其中…………1分橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，………2分設(shè)線段的中點(diǎn)為，，，又線段的中垂線過(guò)點(diǎn)，，………………3分即，………………5分橢圓方程為………………6分（Ⅱ）由題意，直線的方程為，且，………………7分聯(lián)立，得，由，得,且………8分設(shè)，則有，（），且由題意，，又………………10分，即，………………11分，整理得，將（）代入得，，………………12分14 知上式恒成立，故直線的斜率的取值范圍是．…………14分21．（本題滿分14分）解：（Ⅰ），，………………1分由題意，知，，即……………………2分…………………3分①當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加，不存在單調(diào)減區(qū)間；……………………5分②當(dāng)時(shí)，，有+-+當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在單調(diào)減區(qū)間，為……………7分③當(dāng)時(shí)，，有+-+當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在單調(diào)減區(qū)間，為…………9分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：若不是函數(shù)的極值點(diǎn)，則，…………………10分設(shè)點(diǎn)是函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)，則，14 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，（或）點(diǎn)在函數(shù)的圖像上.由點(diǎn)的任意性知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).…………………14分14