《四川省蓬溪中學校2023-2024學年高二上學期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

蓬溪中學高2025屆第三學期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.是虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（????）A.3B.C.D.2.已知單位向量，且，則（）A.3B.C.D.23已知，，則（）A.B.C.D.4.下列一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，5，6，6，7的30%分位數(shù)為（）A.2B.3C.5D.3.55.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件“第一枚出現(xiàn)偶數(shù)點”，“第二枚出現(xiàn)奇數(shù)點”，則下列說法正確的是（）A.A與B互斥B.A與B互為對立C.A與B相等D.A與B相互獨立6.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則7.如圖，正方形中，、分別是、的中點，若，則（） A.2B.C.D.8.設(shè)正三棱錐的底面的邊長為2，側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為，則此三棱錐的體積為（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知事件滿足，，則下列結(jié)論正確的是（????）A.B.如果，那么C.如果與互斥，那么D.如果與相互獨立，那么10.已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，下列說法正確的是（）A.在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限B.若向量分別對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為C.若，則D.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），且，則的最大值為411.將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標擴大為原來的3倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是（）A.為偶函數(shù)B.為奇函數(shù)C.在單調(diào)遞減D.12.如圖，在棱長為的正方體中，分別為棱，的中點，為面對角線上的一個動點，則（） A.三棱錐體積為定值B.線段上存在點，使平面C.線段上存在點，使平面平面D.設(shè)直線與平面所成角為，則最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知一個圓錐底面半徑為3，高為4，則該圓錐的側(cè)面積為________．14.甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為，，則甲、乙兩人在罰球線各投球一次，恰好命中一次的概率______．15.在△ABC中，，，，∠BAC的角平分線交BC于D，則________．16.已知正邊長為1，將繞旋轉(zhuǎn)至，則三棱錐的外接球表面積為___________．四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.箱子里有3雙不同的手套，分別用表示六只手套，從中隨機拿出2只，記事件拿出的手套不能配對，事件拿出的都是同一只手上的手套，（1）寫出該試驗的樣本空間；（2）說出事件、事件的關(guān)系及A，B發(fā)生的概率．18.已知函數(shù).（1）若，求的周期、單調(diào)增區(qū)間、對稱中心； （2）若在上的最小值為2，求實數(shù)m的取值范圍.19.如圖，多面體中，四邊形為平行四邊形，，，四邊形為梯形，，，，，平面（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.某校對2022年高一上學期期中數(shù)學考試成績（單位：分）進行分析，隨機抽取100名學生，將分數(shù)按照，，，，，分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖：請完成以下問題：（1）估計該校高一期中數(shù)學考試成績第百分位數(shù)；（2）為了進一步了解學生對數(shù)學學習的情況，由頻率分布直方圖，成績在和的兩組中，用按比例分配的分層隨機抽樣的方法抽取名學生，①再從這名學生中隨機抽取2名學生進行問卷調(diào)查，求抽取的這名學生至少有人成績在內(nèi)的概率．②觀察樣本的指標值，計算得中樣本的均值為55，方差為26，中樣本的均值為85，方差為11，計算的方差； 21.如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，．（1）證明：平面；（2）若，求點到平面的距離．22.在中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若，請完成以下問題：（1）求角B的大??；（2）若為銳角三角形，，求的取值范圍．