《課時練習(xí)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版必修一課時2基本不等式的應(yīng)用Word版含解析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2.2課時2：基本不等式的應(yīng)用一、單選題（本大題共6小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.用長度為24的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()A.3B.4C.6D.122.“a＞0”是“”的（　?。〢.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析每輛客車營運(yùn)的總利潤y（單位：10萬元）與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）為二次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），則每輛客車營運(yùn)(?)年時，其營運(yùn)的年平均利潤最大．A.3B.4C.5D.64.已知正數(shù)滿足，則的最小值是（??）A.B.C.D.5.為不斷滿足人民日益增長的美好生活需要，實(shí)現(xiàn)群眾對舒適的居住條件、更優(yōu)美的環(huán)境、更豐富的精神文化生活的追求，某大型廣場正計(jì)劃進(jìn)行升級改造．改造的重點(diǎn)工程之一是新建一個長方形音樂噴泉綜合體，該項(xiàng)目由長方形核心噴泉區(qū)陰影部分和四周綠化帶組成．規(guī)劃核心噴泉區(qū)ABCD的面積為，綠化帶的寬分別為2m和如圖所示當(dāng)整個項(xiàng)目占地面積最小時，則核心噴泉區(qū)BC的邊長為??

1A.20mB.50mC.D.100m1.某商場對商品進(jìn)行兩次提價，現(xiàn)提出下面四種提價方案(p≠q)，提價幅度最大的一種是（??）A.先提價p%，后提價q%B.先提價q%，后提價p%C.兩次均提價D.兩次均提價二、多選題（本大題共2小題，共10.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）2.某公司一年購買某種貨物900噸，現(xiàn)分次購買，若每次購買x噸，運(yùn)費(fèi)為9萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為4x萬元.要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則下列說法正確的是（　　）A.x=10時最小值B.x=45時最小值C.最小值為850萬元D.最小值為360萬元3.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若小融從家到學(xué)校往返速度分別為和，其全程的平均速度為，則下列選項(xiàng)正確的是(???)A.B.C.D.三、填空題（本大題共5小題，共25.0分）4.設(shè)a，b＞0，a+b＝5，則的最大值為??????????．5.已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為??????????．6.如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建為一個更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對角線過點(diǎn)，已知米，米，當(dāng)=??????????時，矩形花壇的面積最小.

21.已知x>0，y>0，求z=(x+2y)()的最值．甲、乙兩位同學(xué)分別給出了兩種不同的解法：甲：z=(x+2y)()=2++8≥18，乙：z=(x+2y)()≥2·2=16．①?你認(rèn)為甲、乙兩人解法正確的是??????????．（填“甲”或“乙”）②請你給出一個類似的利用基本不等式求最值的問題，使甲、乙的解法都正確．??????????2.已知正實(shí)數(shù)m,n滿足則的最小值是??????????.四、解答題（本大題共2小題，共24.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）3.(本小題12.0分)（1）已知?，且，求證：；（2）解關(guān)于的不等式：?．4.(本小題12.0分)合肥一中生活區(qū)擬建一座游泳池，池的深度一定，現(xiàn)有兩個方案，方案一，游泳池平面圖形為矩形且面積為200平方米，池的四周墻繼建造單價為每米400元，中間一條墻壁（與矩形的一邊所在直線平行）建造單價為每米100元，池底建造單價每平方米60元（池壁厚忽略不計(jì)）：方案二，游泳池平面圖形為圓且面積為64π平方米，池的四周墻繼建造單價為每米500元，中間一條隔壁（為圓的直徑）建造單價為每米100元，池底建造單價每平方米60元（池壁厚忽略不計(jì)）．（1）如采用方案一，游泳池的長設(shè)計(jì)為多少米時，可使總造價最低？（2）方案一以最低價計(jì)算，選擇哪種方案的總造價更低？

31.【答案】A?2.【答案】C?3.【答案】C?4.【答案】C?5.【答案】B?6.【答案】D?7.【答案】BD?8.【答案】AD?9.【答案】3?10.【答案】10?11.【答案】4?12.【答案】甲已知x>0，y>0，求z＝(x＋y)的最小值.?13.【答案】?14.【答案】（1）證明：??，代入不等式的左端，????，，，，(當(dāng)且僅當(dāng)?時，等號成立).（2）解：原不等式可化為，化簡為，，①當(dāng)?時，；②當(dāng)?時，?；

4③當(dāng)時，.綜上所述，當(dāng)時，不等式解集為；當(dāng)時，不等解集為；當(dāng)時，解集為.?15.【答案】解：（1）方案一：設(shè)出矩形的長為x，則寬為，總造價為200×60+（x+）×2×400+100x，或者200×60+（x+）×2×400+×100，當(dāng)造價為200×60+（x+）×2×400+100x＝12000+900x+≥12000+2＝36000（元），當(dāng)且僅當(dāng)900x＝，即x＝時取等號；當(dāng)造價為200×60+（x+）×2×400+×100＝12000+800x+≥12000+2＝36000（元），當(dāng)且僅當(dāng)800x＝，即x＝15時取等號；方案二：總造價64π×60+×2π×500+×100≈38796.5（元），所以選擇方案一的總造價更低．答：（1）游泳池的長度為15米或時總造價最低；（2）方案一的總造價更低．?