《江西省部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2022～2023學(xué)年高一年級(jí)下學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2.本卷考察范圍：北師大版必修第二冊(cè)全冊(cè)．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部為（）．A.2B.C.D.2已知平面向量，，若，則實(shí)數(shù)（）A.-1B.-2C.D.13.已知，且，則等于（）A.0B.C.D.24.一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱.這個(gè)四棱錐底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)也都相等.設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，則A.﹕1﹕1B.﹕2﹕2C.﹕2﹕D.﹕2﹕5.在中，．P為所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍是（）A.B.C.D.6.的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且，則的值為（）A.2B.3C.4D.57.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且在區(qū)間 上恰好取得一次最大值，則取值范圍是()A.B.C.D.8.如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥BD，△BCD為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，點(diǎn)P為邊BD上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（其中i是虛數(shù)單位），則下列說法正確是（）A.z的虛部為B.z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限C.D.10.正方體的棱長(zhǎng)為2，、、分別為，，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.直線與直線垂直B.直線與平面平行 C.平面截正方體所得的截面面積為D.點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等11.在銳角三角形ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的三邊，則下列結(jié)論成立的是（）A.若，則B.若，則B的取值范圍是C.D.12.對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確得是（）A.的值域?yàn)锽.在單調(diào)遞增C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.的最小正周期為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.如圖，是在斜二測(cè)畫法下的直觀圖，其中，且，則的面積為___________.14.已知是實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)虛數(shù)根，且，若向量，則向量的取值范圍為_________15.在中，O是的外心，G是的重心，且，則的最小值為________.16.函數(shù)，，且的最大值為3，則實(shí)數(shù)______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，其中為虛數(shù)單位.（1）求的值; （2）記復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù)的模.18.如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，平面平面，E是的中點(diǎn)，，，.（1）證明：；（2）求平面與平面夾角的余弦值.19.在①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問題中，并解答．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知_____________．（1）求A；（2）若，求面積的取值范圍．（如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）20.已知向量，函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)任意的恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．21.某大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)在如下圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)（包含邊界）進(jìn)行粒子撞擊實(shí)驗(yàn)，科研人員在A、O兩處同時(shí)釋放甲、乙兩顆粒子.甲粒子在A處按方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙粒子在O處按方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩顆粒子碰撞之處記為點(diǎn)P，且粒子相互碰撞或觸碰邊界后爆炸消失.已知長(zhǎng)度為6分米，O為中點(diǎn). （1）已知向量與的夾角為，且足夠長(zhǎng).若兩顆粒子成功發(fā)生碰撞，求兩顆粒子運(yùn)動(dòng)路程之和的最大值；（2）設(shè)向量與向量的夾角為（），向量與向量的夾角為（），甲粒子的運(yùn)動(dòng)速度是乙粒子運(yùn)動(dòng)速度的2倍.請(qǐng)問的長(zhǎng)度至少為多少分米，才能確保對(duì)任意的，總可以通過調(diào)整甲粒子的釋放角度，使兩顆粒子能成功發(fā)生碰撞？22已知函數(shù)，（1）判斷的奇偶性并證明；（2）若，求的最小值和最大值；（3）定義，設(shè).若在內(nèi)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值集合.