《北京市朝陽(yáng)區(qū)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末 Word版無(wú)答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

北京市朝陽(yáng)區(qū)2022~2023學(xué)年度高二第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共50分）一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1.已知為等差數(shù)列，，則（）A.4B.6C.8D.102.已知點(diǎn)到直線距離為，則等于（）A.B.C.D.3.設(shè)函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處切線方程為（）A.B.C.D.4.已知F是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線C上，則（）A.B.C.3D.45.已知直線，直線，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.如圖，在四面體中，是的中點(diǎn)，設(shè)，，，則（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則（） A.或B.是的極小值點(diǎn)C.D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則的面積為（）A.B.2C.D.49.如圖，平面平面，，A，B是直線l上的兩點(diǎn)，C，D是平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且，，，，，若平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足，則四棱錐的體積的最大值為（）A.24B.C.48D.10.斐波那契數(shù)列在很多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，它是由如下遞推公式給出的：，當(dāng)時(shí)，．若，則（）A.98B.99C.100D.101第二部分（非選擇題共100分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．11.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)______.12.已知平面的法向量為，直線l的方向向量為，且，則實(shí)數(shù)_________．13.過(guò)圓的圓心且與直線平行的直線的方程是__．14.設(shè)點(diǎn)分別為橢圓左、右焦點(diǎn)，則橢圓C的離心率為______________；經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率不為0的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，_____________．15.已知是首項(xiàng)為負(fù)數(shù)，公比為q的等比數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)n，恒成立，則q的值可以是____________________．（只需寫出一個(gè)） 16.數(shù)學(xué)家笛卡兒研究了許多優(yōu)美的曲線，如笛卡兒葉形線在平面直角坐標(biāo)系中的方程為．當(dāng)時(shí)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線不經(jīng)過(guò)第三象限；②曲線關(guān)于直線軸對(duì)稱；③對(duì)任意，曲線與直線一定有公共點(diǎn)；④對(duì)任意，曲線與直線一定有公共點(diǎn)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________________．三、解答題共5小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．17.設(shè)函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求最大值與最小值．18.已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；（2）從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．條件①：；條件②：；條件③：．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．19.如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，，，點(diǎn)O是的中點(diǎn)．（1）求證：； （2）求二面角的余弦值；（3）在棱上是否存在點(diǎn)M，使得平面?若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．20.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且點(diǎn)在橢圓C上．（1）求橢圓C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線l橢圓C交于兩點(diǎn)，且．問(wèn)：x軸上是否存在點(diǎn)N使得直線，直線與y軸圍成的三角形始終是底邊在y軸上的等腰三角形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．21.在無(wú)窮數(shù)列中，．（1）求與的值；（2）證明：數(shù)列中有無(wú)窮多項(xiàng)不0；（3）證明：數(shù)列中的所有項(xiàng)都不為0．