《重慶市廣益中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月月考（二）數(shù)學(xué)（原卷版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

重慶市廣益中學(xué)2022—2023學(xué)年高二下期5月月考（二）數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知，則n的值為（）A.3B.4C.5D.62.在兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的樣本相關(guān)系數(shù)如表所示，其中線性相關(guān)性最強(qiáng)的模型是（）模型模型1模型2模型3模型4相關(guān)系數(shù)0.480.150.960.30A.模型1B.模型2C.模型3D.模型43.已知離散型隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且，，則（）A.B.C.D.4.某班聯(lián)歡會(huì)原定3個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了2個(gè)節(jié)目，如果將這2個(gè)新節(jié)目插入節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為（）A.B.C.D.5把一枚硬幣任意擲兩次，事件“第一次出現(xiàn)正面”，事件“第二次出現(xiàn)正面”，則（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)在處取得極大值4，則（）A.8B.C.2D.7.已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則的解集為（）A.B.C.D.

18.已知函數(shù)，，若成立，則的最小值為AB.C.D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，在每個(gè)給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是滿足要求的.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.以下函數(shù)求導(dǎo)正確的有（）A.B.C.D.10.甲乙兩臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床的正品率是0.8，乙機(jī)床的正品率為0.9，分別從它們制造的產(chǎn)品中任意抽取一件，則（）A.兩件都是次品的概率為0.02B.事件“至多有一件正品”與事件“至少有一件正品”是互斥事件C.恰有一件正品的概率為0.26D.事件“兩件都是次品”與事件“至少有一件正品”是對(duì)立事件11.在的展開式中，下列結(jié)論正確的是（）A.展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和是128B.只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C.的系數(shù)是D.展開式中的有理項(xiàng)共有3項(xiàng)12.已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.在處的切線方程為B.在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增C.設(shè)，若對(duì)任意，都存在，使成立，則D.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是________．14隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則___________.15.同一種產(chǎn)品由甲?乙?丙三個(gè)廠商供應(yīng).由長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)知，三家產(chǎn)品的正品率分別為0.95?0.90?0.80

2，甲?乙?丙三家產(chǎn)品數(shù)占比例為，將三家產(chǎn)品混合在一起.從中任取一件，求此產(chǎn)品為正品的概率___________.16.已知函數(shù)，其中，若不等式對(duì)任意恒成立，則的最小值為______.四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知函數(shù)，（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18.彭老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇不同的課文讓同學(xué)背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格．某同學(xué)只能背誦其中的7篇，求：（1）抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；（2）他能及格的概率．19.已知函數(shù)（1）判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．20.某沙漠地區(qū)經(jīng)過(guò)治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加．某研究小組為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個(gè)地塊，從這些地塊中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)，其中和分別表示第i個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，計(jì)算得，，，．作散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，除了明顯偏離比較大的兩個(gè)樣本點(diǎn)，外，其它樣本點(diǎn)大致分布在一條直線附近，為了減少誤差，該研究小組剔除了這兩個(gè)樣本點(diǎn)，重新抽樣補(bǔ)充了兩個(gè)偏離比較小的樣本點(diǎn)，．（1）求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值（這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)）；（2）建立地塊植物覆蓋面積x（單位：公頃）和這種野生動(dòng)物的數(shù)量y的線性回歸方程；

3（3）經(jīng)過(guò)進(jìn)一步治理，如果每個(gè)地塊植物覆蓋面積增加1公頃，預(yù)測(cè)該地區(qū)這種野生動(dòng)物增加的數(shù)量．參考公式：線性回歸方程，其中，．21.某市舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共5000名學(xué)生參加，競(jìng)賽分為初試和復(fù)試，復(fù)試環(huán)節(jié)共3道題，其中2道單選題，1道多選題，得分規(guī)則如下：參賽學(xué)生每答對(duì)一道單選題得2分，答錯(cuò)得O分，答對(duì)多選題得3分，答錯(cuò)得0分，答完3道題后的得分之和為參賽學(xué)生的復(fù)試成績(jī).(1)通過(guò)分析可以認(rèn)為學(xué)生初試成績(jī)服從正態(tài)分布，其中，，試估計(jì)初試成績(jī)不低于90分的人數(shù)；(2)已知小強(qiáng)已通過(guò)初試，他在復(fù)試中單選題的正答率為，多選題的正答率為，且每道題回答正確與否互不影響.記小強(qiáng)復(fù)試成績(jī)?yōu)椋蟮姆植剂屑皵?shù)學(xué)期望.附：，，.22.已知函數(shù)．（1）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求證：．

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