《陜西省咸陽市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)Word版含解析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2022~2023學(xué)年度高二第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理科）試題注意事項(xiàng)：1.本試題共4頁，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，2.若橢圓上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)距離為5，則它到左焦點(diǎn)的距離為（）A.31B.15C.7D.13.已知，，則下列大小關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.4.已知，，若，則的最大值為（）A.B.C.D.15.如圖，在平行六面體中，設(shè)，，，則（）A.B.C.D.6.已知是遞增的等比數(shù)列，且，則其公比q滿足（）A.B.C.D.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

17.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在拋物線C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則（）A.3B.C.6D.8.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件9.若變量x，y滿足約束條件，則的最大值為（）A.2B.7C.8D.1010.2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十五號3名航天員順利進(jìn)駐中國空間站，與神舟十四號航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會師”.一般來說，航天器繞地球運(yùn)行的軌道近似看作為橢圓，其中地球的球心是這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，我們把橢圓軌道上距地心最近（遠(yuǎn)）的一點(diǎn)稱作近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)，近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)與地球表面的距離稱為近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)高度.已知中國空間站在一個(gè)橢圓軌道上飛行，它的近地點(diǎn)高度約為351km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為385km，地球半徑約為6400km，則該軌道的離心率約為（）A.B.C.D.11.已知數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“2倍差數(shù)列”.若的“2倍差數(shù)列”的通項(xiàng)公式，且，則數(shù)列的前n項(xiàng)和（）A.B.C.D.12.已知，為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，過作漸近線的垂線分別交雙曲線的左、右兩支于B，C兩點(diǎn)（如圖），若，則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

213.已知空間向量與共線，則______.14.寫出一個(gè)離心率為的雙曲線方程為______.15.已知命題p：，是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.16.《墨經(jīng)·經(jīng)說下》中有這樣一段記載：“光之人，煦若射.下者之人也高，高者之人也下.足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成影于下.在遠(yuǎn)近有端，與于光，故景庫內(nèi)也.”這是中國古代對小孔成像現(xiàn)象的第一次描述.如圖為一次小孔成像實(shí)驗(yàn)，若物距：像距，，，則像高為______.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若B為銳角，，BC邊上的中線，求三角形ABC的面積.20.（本小題滿分12分）如圖四棱錐的底面是直角梯形，，，平面ABCD，點(diǎn)M是SA的中點(diǎn)，.用空間向量知識解答下列問題：學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

3（Ⅰ）求證：平面SAB；（Ⅱ）求平面SAB與平面SBC的夾角.21.（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左，右焦點(diǎn)分別為，，離心率為.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）橢圓C上是否存在點(diǎn)P使得？若存在，求的面積，若不存在，請說明理由.22.（本小題滿分12分）已知拋物線T的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)與圓F：的圓心重合，T上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離.（Ⅰ）求拋物線T的方程；（Ⅱ）過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線T和圓F從左向右依次交于A，B，C，D四點(diǎn)，且滿足，求直線l的方程.2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.C2.C3.B4.A5.B6.D7.D8.A9.B10.A11.A12.C二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.－214.（答案不唯一）15.16.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，不等式，即，即，即，解得或.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

4∴當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，由，解得.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.18.解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則，.又∵，，成等比數(shù)列，∴，解得或（舍）.∴.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴.19.解：（Ⅰ）∵，∴.∴，即，∵，∴，∴，∴或.（Ⅱ）∵B為銳角，∴，∴為等腰三角形，且.在中，設(shè)，則.在中，由余弦定理得.∴，解得.∴.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

5∴.20.解：（Ⅰ）證明：易知DA，DC，DS兩兩垂直，如圖，以D為原點(diǎn)，DA，DC，DS分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，，.∴，，.∴.∴，，又，SA，平面SAB，∴平面SAB.（Ⅱ）由（Ⅰ）知為平面SAB的一個(gè)法向量，，.設(shè)平面SBC的法向量為，則，即，令，則，.∴平面SBC的一個(gè)法向量為.∴.∴平面SAB與平面SBC的夾角為.21.解：（Ⅰ）∵橢圓C：的離心率為，∴，解得.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

6∴橢圓C的方程為.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，假設(shè)橢圓C上存在點(diǎn)，使得，則，即，聯(lián)立，解得，.∴橢圓C上存在點(diǎn)P使得.∴.（注：學(xué)生若用其他方法作答，只要解答正確，可參照給分）22.解：（Ⅰ）由題意知拋物線T的方程為，準(zhǔn)線方程為，∴，解得，.∴拋物線T的方程為.（Ⅱ）根據(jù)題意，可得，，∵，∴，化簡得.設(shè)，，則，，.∴，即.依題意可設(shè)直線l的方程為，當(dāng)時(shí)，易知，不符合題意；學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

7當(dāng)時(shí)，聯(lián)立，消去x整理得，顯然，∴，.∴，解得.∴直線l的方程為.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

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