《莆田第二十五中學2022-2023學年高二上學期月考（一）數(shù)學Word版含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

莆田第二十五中學2022-2023學年高二上學期月考一試卷數(shù)學試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知數(shù)列，對任意，點都在直線上，則為（）．A.公差為2的等差數(shù)列B.公差為1的等差數(shù)列C.公差為-2的等差數(shù)列D.非等差數(shù)列2.在等差數(shù)列中，則數(shù)列前9項和為（）A.54B.27C.36D.243.若一數(shù)列為1，，，，…，則是這個數(shù)列的（）．A.不在此數(shù)列中B.第13項C.第14項D.第15項4.設是等差數(shù)列，且，，則（）A.B.C.D.5.如圖所示，用、、三類不同的元件連接成一個系統(tǒng).當正常工作且、至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作.已知、、正常工作的概率依次為、、，則系統(tǒng)正常工作的概率為（）A.B.C.D.6.如圖是某位籃球運動員場比賽得分的莖葉圖，其中一個數(shù)據(jù)染上污漬用代替，則這位運動員這場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為（）A.B.

1C.D.7.下列說法正確的個數(shù)有（）（1）擲一枚質地均勻的的骰子一次，事件M=“出現(xiàn)偶數(shù)點”，N=“出現(xiàn)3點或6點”.則和相互獨立；（2）袋中有大小質地相同的3個白球和1個紅球.依次不放回取出2個球，則“兩球同色”的概率是；（3）甲乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中標率為0.9，則“至少一人中靶”的概率為0.98；（4）柜子里有三雙不同的鞋，如果從中隨機地取出2只，那么“取出地鞋不成雙”的概率是；A.B.2C.3D.48.直線與函數(shù)圖像在y軸右側交點的橫坐標從左到右依次為，下列結論：①；②在上是減函數(shù)；③為等差數(shù)列；④．其中正確的個數(shù)是（）A.3B.2C.1D.0二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.袋中有紅球3個，白球2個，黑球1個，從中任取2個，則互斥的兩個事件是（）A.至少有一個白球與都白球B.恰有一個紅球與白、黑球各一個C.至少一個白球與至多有一個紅球D.至少有一個紅球與兩個白球10.利用簡單隨機抽樣的方法抽查某工廠的件產(chǎn)品，其中一等品有件，合格品有件，其余為不合格品，現(xiàn)在這個工廠隨機抽查一件產(chǎn)品，設事件為“是一等品”，為“是合格品”，為“是不合格品”，則下列結果正確的是（）A.B.C.

2D.11.設數(shù)列是以d為公差的等差數(shù)列，是其前n項和，，且，則下列結論正確的是（）AB.C.D.或為的最大值12.已知等差數(shù)列的前項和為，若，，則（???????）A.B.數(shù)列是公比為28的等比數(shù)列C.若，則數(shù)列的前2020項和為4040D.若，則數(shù)列的前2020項和為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知是等比數(shù)列，若，，則______．14.天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：488932812458989431257390024556734113537569683907966191925271據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為__________.15.一個數(shù)字不重復的三位數(shù)的百位、十位、個位上的數(shù)字依次記為，，，當且僅當，，中有兩個不同數(shù)字的和等于剩下的一個數(shù)字時，稱這個三位數(shù)為“有緣數(shù)”（如213，341等）．現(xiàn)從1，2，3，4這四個數(shù)字中任取三個數(shù)組成一個數(shù)字不重復的三位數(shù)，則這個三位數(shù)為“有緣數(shù)”的概率是______．16.分形幾何學又被稱為“大自然的幾何學”，是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學.一個數(shù)學意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)，簡單的說，分形就是研究無限復雜具備自相似結構的幾何學.下面我們用分形的方法來得到一系列圖形，如圖1，正三角形的邊長為1，在各邊取兩個三等分點，往外再作一個正三角形，得到圖2中的圖形；對圖2中的各邊作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形，記第個圖形（圖1

3為第一個圖形）中的所有外圍線段長的和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為______.（參考數(shù)據(jù)：，）四、解答題：本題共6小題，17題10分，其余小題為12分，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知為數(shù)列的前項和，且（，為常數(shù)），若，．求：（1）數(shù)列的通項公式；（2）的最值．18.已知數(shù)列中，，點對任意的，都有，數(shù)列滿足，其中為的前n項和．（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和．19.某市小型機動車駕照“科二”考試中共有項考查項目，分別記作①、②、③、④、⑤.項目學員編號①②③④⑤（1）TTT（2）TTT（3）TTTT（4）TTT（5）TTTT

4（6）TTT（7）TTTT（8）TTTTT（9）TTT（10）TTTTT注：“T”表示合格，空白表示不合格（1）某教練將所帶名學員“科二”模擬考試成績進行統(tǒng)計（如表所示），并計算從恰有項成績不合格學員中任意抽出人進行補測（只測不合格的項目），求補測項目種類不超過項的概率.（2）“科二”考試中，學員需繳納元的報名費，并進行輪測試（按①、②、③、④、⑤的順序進行）；如果某項目不合格，可免費再進行輪補測；若第輪補測中仍有不合格的項目，可選擇“是否補考”；若補考則需繳納元補考費，并獲得最多輪補測機會，否則考試結束；每輪補測都按①，②，③，④，⑤的順序進行，學員在任何輪測試或補測中個項目均合格，方可通過“科二”考試，每人最多只能補考次，某學員每輪測試或補考通過①、②、③、④、⑤各項測試的概率依次為、、、、，且他遇到“是否補考”的決斷時會選擇補考.求該學員能通過“科二”考試的概率.20.甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，已知甲每輪猜對的概率為，乙每輪猜對的概率為·在每輪活動中，甲和乙猜對與否互不影響，各輪結果也互不影響，求（1）“星隊”在兩輪活動中猜對2個成語的概率;（2）“星隊”在兩輪活動中猜對3個成語的概率;（3）“星隊”在兩輪活動至少中猜對1個成語的概率;21.己知等差數(shù)列的前n項和為，滿足，___________.在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在上面問題中，并解答.（注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答給分）（1）求的通項公式；（2）設，求的前n項和.22.從條件①，②，③

5，中任選一個，補充到下面問題中，并給出解答.已知數(shù)列的前項和為，___________.（1）求的通項公式；（2）設，記數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)使得.

6答案1-8AADDCBCC9.BD10.ABD11.ABD12.BCD13.5014.0.315.##16.917.（1），；，或；當時，，；當時，，；綜上所述：或（2）當時，，則，；無最大值；當時，，則；則當或時，取得最大值，無最小值.18.（1）∵，可得，∴是公差為2的等差數(shù)列，∴，；（2）由（1）可得，∴，

7∴．19.（1）根據(jù)題意，學員（1）、（2）、（4）、（6）、（9）恰有兩項不合格，從中任意抽出人，所有可能的情況如下：學員編號補測編號項數(shù)（1）（2）②③⑤3（1）（4）②③④⑤4（1）（6）③④⑤3（1）（9）①③⑤3（2）（4）②④⑤3（2）（6）②③④⑤4（2）（9）①②⑤3（4）（6）②③④3（4）（9）①②④⑤4（6）（9）①③④⑤4由表可知，全部種可能的情況中，有種情況補測項數(shù)不超過，由古典概型的概率得所求概率為.（2）由題意可知，該學員順利完成每輪測試（或補測）的概率為，由題意，該學員無法通過“科二”考試，當且僅當其測試與次補測均未能完成項測試，相應概率為，故學員能通過“科二”考試的概率為20.解：設A，B分別表示甲乙每輪猜對成語的事件，M0，M1，M2表示第一輪甲乙猜對0個、1個、2個成語的事件，N0，N1，N2表示第二輪甲乙猜對0個、1個、2個成語的事件，D0，D1，D2，D3，D4表示兩輪猜對0個、1個、2個、3個、4個成語的事件.

8∵P(A)=，P()=1-=，P(B)=，P)=1-=，∴根據(jù)獨立性的假定得：P(M0)=P(N0)=P()=P()P()==，P(M1)=P(N1)=P()=P()+P()=+=，P(M2)=P(N2)=P(AB)=P(A)P(B)==，（1）P(D2)=P(M2N0+M1N1+M0N2)=P(M2N0)+P(M1N1)+P(M0N2)=.+.+.=.（2）P(D3)=P(M1N2+M2N1)=P(M1N2)+P(M2N1)=.+.=.（3）P(D1+D2+D3+D4)=1-P(D0)=1-=.21.（1）設等差數(shù)列的首項為，公差為,若選擇條件①，則由，得，解得，；若選擇條件②，則由，得，解得，；若選擇條件③，則由，得，解得，

9；（2）由（1）知，選擇三個條件中的任何一個，都有，則，的前n項和.22.（1）若選擇①，因為，所以，兩式相減得，整理得,即，所以為常數(shù)列，而，所以；若選擇②，因為，所以，兩式相減，得，因為，所以是等差數(shù)列，所以；若選擇③，由變形得，，所以，由題意知，所以，所以為等差數(shù)列，又，所以，又時，也滿足上式，所以；（2）若選擇①或②，，所以所以，

10兩式相減得，則，故要使得，即，整理得，，當時，，所以不存在，使得.若選擇③，依題意，，所以，故，兩式相減得：，則，令，則，即，令，則，當時，，又，故，綜上，使得成立的最小正整數(shù)的值為5.