《重慶市第一中學校2022-2023學年高一上學期12月月考數(shù)學word版含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2022~2023學年重慶一中高一上學期學情調(diào)研數(shù)學試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名.準考證號碼填寫在答題卡上。2.作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷及草稿紙上無效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．過兩點和的直線的傾斜角為（????）A．B．C．D．2．設(shè)某廠去年的產(chǎn)值為1，從今年起，若該廠計劃每年的產(chǎn)值比上年增長8％，則從今年起到第十年，該廠這十年的總產(chǎn)值為（????）A．B．C．D．3．求過兩點，且圓心在直線上的圓的標準方程是（????）A．B．C．D．4．已知，則（????）A．B．C．D．5．函數(shù)f(x)=|x-2|-lnx在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為(　　)A．0B．1C．2D．36．某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)隨使用年數(shù)的變化規(guī)律是，其中是正常數(shù)．經(jīng)檢測，當時，，則當穩(wěn)定性系數(shù)降為時，該種汽車已使用的年數(shù)為（????）(結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：，)A．10年B．11年C．12年D．13年7．已知，則（????）

1A．B．C．1D．38．科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設(shè)I為地震時所散發(fā)出來的相對能量程度，則里氏震級可定義為.2021年6月22日下午甲市發(fā)生里氏3.1級地震，2020年9月2日乙市發(fā)生里氏4.3級地震，則乙市地震所散發(fā)出來的能量與甲市地震所散發(fā)出來的能量的比值為（????）A．2B．10C．100D．10000二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．下列函數(shù)中，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增的是（????）A．B．C．D．10．已知函數(shù)，則（????）A．的最大值為B．的圖象關(guān)于點對稱C．圖象的對稱軸方程為D．在上有4個零點11．對于方程，下列說法中正確的是（????）A．當時，方程表示橢圓B．當時，方程表示焦點在x軸上的橢圓C．存在實數(shù)，使該方程表示雙曲線D．存在實數(shù)，使該方程表示圓12．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（????）A．當時，B．當時，有兩個極值點C．當時，在上不單調(diào)D．當時，存在唯一實數(shù)m使得函數(shù)恰有兩個零點三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分

213．設(shè)函數(shù)，則___________.14．設(shè)m為實數(shù)，若函數(shù)是偶函數(shù)，則m的值是_______．15．著名數(shù)學家、物理學家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為θ1℃，空氣溫度為θ0℃，則t分鐘后物體的溫度θ(單位：℃)滿足：θ＝θ0＋(θ1－θ0)e－kt.若常數(shù)k＝0.05，空氣溫度為30℃，某物體的溫度從90℃下降到50℃，大約需要的時間為________分鐘.(參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.1)16．已知在一次降雨過程中，某地降雨量（單位：mm）與時間（單位：mm）的函數(shù)關(guān)系可近似表示為，則在時的瞬時降雨強度（某一時刻降雨量的瞬間變化率）為__________mm/min.四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．已知集合，集合．(1)求；(2)設(shè)，若，求實數(shù)的取值范圍．18．（1）已知，若是第二象限角，求的值；（2）計算：．19．已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，.(1)若數(shù)列中依次取出第2項，第4項，第6項，…，第項，按原來順序組成一個新數(shù)列，試求出數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前項和.20．已知拋物線的焦點為F，點在拋物線C上.(1)求點F的坐標和拋物線C的準線方程；(2)過點F的直線l交拋物線C于A、兩點，且線段AB的中點為，求直線l的方程及.21．甲、乙兩位消費者同時兩次購買同一種物品，分別采用兩種不同的策略，甲的策略是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品的數(shù)量一定；乙的策略是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品所花的錢數(shù)一定.（1）若兩次購買這種物品的價格分別為元，

3元，求甲兩次購買這種物品平均價格和乙兩次購買這種物品平均價格分別為多少；（2）設(shè)兩次購買這種物品的價格分別為元，元，問甲、乙誰的購物比較經(jīng)濟合算.22．若不等式的解集是．(1)解不等式；(2)b為何值時，的解集為R．

4參考答案1．D斜率，又傾斜角，，．故選：D．2．C因為去年的產(chǎn)值為1，該廠計劃每年的產(chǎn)值比上年增長8％，所以從今年起到第十年，該廠這十年的產(chǎn)值構(gòu)成一個首項為，公比為的等比數(shù)列，所以該廠這十年的總產(chǎn)值為故選：C3．D設(shè)圓心坐標為C（2b+2，b），由圓過兩點A（0，4），B（4，6），可得|AC|=|BC|，即，解得，可得圓心為（4，1），半徑為5，則所求圓的方程為．故選：D．4．A在同一直角坐標系中畫出的圖象如下：所以．故選：A．5．C分別畫出函數(shù)y＝lnx(x>0)和y＝|x－2|(x>0)的圖像，可得2個交點，故f(x)在定義域中零點個數(shù)為2.6．D由，得，令，得，兩邊取常用對數(shù)，得

5，所以．故選:D.7．B設(shè)，則，∴，∴．故選：B．8．C設(shè)乙市地震所散發(fā)出來的能量為，甲市地震所散發(fā)出來的能量為，則，，兩式作差得，故，則.故選：C.9．CD對于A：因為在單調(diào)遞減，所以在內(nèi)單調(diào)遞減，故A錯誤．對于B：的對稱軸為，開口向上，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故B錯誤．對于C：因為在單調(diào)遞增，所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，故C正確．對于D：因為在定義域上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，故D正確．故選：CD．10．ACD，

6則的最大值為，A正確；易知圖象的對稱中心的縱坐標為，B錯誤；令，得，此即圖象的對稱軸方程，C正確；由，得，當時，，作出函數(shù)的圖象，如圖所示：所以方程在上有4個不同的實根，即在上有4個零點，D正確.故選：ACD.11．BCD方程，當，即或時表示橢圓，故A不正確；當時，，則方程表示焦點在軸上的橢圓，故B正確；當，即或時，方程表示雙曲線，故C正確；當，即時，方程為，表示圓，故D正確.故選:BCD12．CD的定義域為，①當時，易得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

7所以當時，函數(shù)取得極大值，且為最大值，最大值為，沒有最小值，故A錯誤，B錯誤；②當時，易得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故C正確；③當時，易得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，，，所以恰有兩個零點恰有兩個解，即，令，則，設(shè)，則，單調(diào)遞減.由且，知，存在使得易得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，由且，知存在唯一的使得，故D正確.故選：CD13．,故答案為：14．0因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，所以，得，所以，故答案為：0.15．22解：由題知θ0＝30，θ1＝90，θ＝50，∴50＝30＋(90－30)e－0.05t，∴e－0.05t＝，∴－0.05t＝ln?，∴0.05t＝ln3，∴t＝＝20×ln3≈22.故答案為：22

816．解：因為，．故在時的瞬時降雨強度（某一時刻降雨量的瞬間變化率）為mm/min.故答案為：17．(1)，或，(2)18．（1）因為，所以，所以，所以．又因為是第二象限角，所以，，所以．（2）．19．（1）等差數(shù)列中，，解得，公差，則，因此，，依題意，，所以數(shù)列的通項公式，.（2）由(1)知，，則，因此，，

9，所以.20．(1)的坐標為，準線方程為(2)，（1）點在拋物線上，，，的坐標為，拋物線C的準線方程為.（2）由題可知，直線l經(jīng)過與，的斜率，直線l的方程為，設(shè)A，B的坐標分別為，，則由拋物線的定義可知，又AB的中點為，，21．（1）5，；（2）乙的購物比較經(jīng)濟合算.（1）設(shè)甲每次購買這種物品的數(shù)量為，乙每次購買這種物品所花的錢數(shù)為，??????????????????????所以甲兩次購買這種物品平均價格為，，乙兩次購買這種物品平均價格為，.（2）設(shè)甲每次購買這種物品的數(shù)量為，乙每次購買這種物品所花的錢數(shù)為，所以甲兩次購買這種物品平均價格為，，乙兩次購買這種物品平均價格為，，所以乙的購物比較經(jīng)濟合算.22．(1)或(2)（1）由題意得和1是方程的兩個根，則有，解得，

10所以不等式化為，，解得或，所以不等式的解集為或（2）由（1）可知的解集為R，所以，解得，所以的取值范圍為