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1、《勾股定理的應(yīng)用舉例》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點能運用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理)解決簡單的實際問題．(二)能力訓(xùn)練要求1．學(xué)會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2．在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想．（三)情感與價值觀要求1．通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。２、在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)。教學(xué)重點探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。教學(xué)

2、難點利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理。解決實際問題．教學(xué)方法啟發(fā)一動手操作相結(jié)合．教具準(zhǔn)備投影儀、硬紙板做成的圓柱教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動１、提出問題，引入新課思考回答1○、勾股定理的內(nèi)容是什么？2○、如何判斷一個三角形是否是直角三角形？3○欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長領(lǐng)會數(shù)與形的關(guān)系的梯子？我們知道這兩個定理非常重要，而之所以重要是因為它們是聯(lián)系數(shù)學(xué)中最基本也是最原始的兩個對象——數(shù)和形．由完成實際問題直角三角形的“形，”可得到三邊關(guān)系的‘?dāng)?shù)；

3、”反過來，由三角形三邊關(guān)系這個“數(shù)”，也可得到直角三角形這個“形”．更為重要的是，用它能解決生活中的實際問題．顯而易見，勾股定理及其逆定理應(yīng)用十分廣泛。我們就著重研究這個問題。２、做做議議，探究之旅動手操作，嘗試畫出路【出示情景】螞蟻怎么走最近線，然后同學(xué)交流問題１：利用課前做好的圓柱，嘗試從Ａ點到B點沿圓柱的例面畫出幾條路線，你合作交流，認(rèn)識知識覺得哪條路線最短呢?問題２：同學(xué)們可以將剛才幾位同學(xué)設(shè)計的路線和你自己設(shè)計的路線都畫在圓柱計算，解決問題。的側(cè)面上．到底誰畫的路線最短呢?問題３：螞蟻從A點出發(fā)，想吃

4、到B點上的食物，它需要的最短路程是多少呢?３、做一做：處理方式：1）以小組討李老師家裝修。這一天，下班后老師論的方式確定行動方案。抽空去了一趟現(xiàn)場，工人們正在做門窗，2）以教室里的門窗為例老師很想檢驗一下工程的質(zhì)量如何，可對驗證方案的可行性。工程質(zhì)量的好壞，老師只知道可以通過檢小組討論，確定方案，然驗門窗相鄰兩框是否互相垂直的方法來后小組推選可行方案，全完成，但老師隨身只帶了一把卷尺（長為班交流。一米的簡易卷尺）和一個計算器，（１）你能想辦法利用這兩種工具幫老師檢驗一下工程的質(zhì)量嗎？(2)李老師量得AD的長是3

5、0厘米．邊AB的長是40厘米，BD長是50厘米．AD邊垂直于AB邊嗎?(3)小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎?BC邊與AB邊呢?４、練習(xí)鞏固：學(xué)生畫出圖形，并標(biāo)出相學(xué)案練習(xí)二應(yīng)數(shù)量關(guān)系，完成練習(xí)５、拓展提高全班討論交流，以進一步在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記認(rèn)識勾股定理的悠久歷載了一道有趣的問題，這個問題的意思史和廣泛應(yīng)用，了解我國是：有一個水池，水面是一個邊長為10古代人民的聰明才智。尺的正方形。在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直

6、拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面。請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？６、小結(jié)交流：交流：利用勾股定理和它通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？請的逆定理解決了生活中與伙伴交流。的幾個實際問題．７、作業(yè)：習(xí)題2.31.2.3