《第7章ARCH模型和GARCH模型.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第7章、ARCH模型和GARCH模型研究?jī)?nèi)容：研究隨時(shí)間而變化的風(fēng)險(xiǎn)。（回憶：Markowitz均值－方差投資組合選擇模型怎樣度量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)）本章模型與以前所學(xué)的異方差的不同之處：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的無(wú)條件方差雖然是常數(shù)，但是條件方差是按規(guī)律變動(dòng)的量。波動(dòng)率的聚類(lèi)性（volatilityclustering）：一段時(shí)間內(nèi)，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的波動(dòng)的幅度較大，而另外一定時(shí)間內(nèi)，波動(dòng)的幅度較小。如圖，§1、ARCH模型1、條件方差多元線(xiàn)性回歸模型：條件方差或者波動(dòng)率（Conditionvariance，volatility）

2、定義為其中是信息集。2、ARCH模型的定義Engle（1982）提出ARCH模型（autoregressiveconditionalheteroskedasticity，自回歸條件異方差）。ARCH(q)模型：（1）的無(wú)條件方差是常數(shù)，但是其條件分布為（2）其中是信息集。方程（1）是均值方程（meanequation）ü：條件方差，含義是基于過(guò)去信息的一期預(yù)測(cè)方差方程（2）是條件方差方程（conditionalvarianceequation），由二項(xiàng)組成ü常數(shù)üARCH項(xiàng)：滯后的殘差平方習(xí)題：方程（2）

3、給出了的條件方差，請(qǐng)計(jì)算的無(wú)條件方差。證明：利用方差分解公式：Var(X)=VarY[E(X

4、Y)]+EY[Var(X

5、Y)]由于，所以條件均值為0，條件方差為。那么，推出，說(shuō)明3、ARCH模型的平穩(wěn)性條件在A(yíng)RCH(1)模型中，觀(guān)察參數(shù)的含義：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，退化為傳統(tǒng)情形，ARCH模型的平穩(wěn)性條件：（這樣才得到有限的方差）4、ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)ARCHLMTest：拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)建立輔助回歸方程此處是回歸殘差。原假設(shè)：H0：序列不存在A(yíng)RCH效應(yīng)即H0：可以證明：若H0為真，則此處，m為輔助回歸方程的樣本

6、個(gè)數(shù)。R2為輔助回歸方程的確定系數(shù)。Eviews操作：①先實(shí)施多元線(xiàn)性回歸②view/residual/Tests/ARCHLMTest§2、GARCH模型的實(shí)證分析從收盤(pán)價(jià)，得到收益率數(shù)據(jù)序列。seriesr=log(p)-log(p(-1))點(diǎn)擊序列p，然后view/linegraph1、檢驗(yàn)是否有ARCH現(xiàn)象。首先回歸。取2000到2254的樣本。輸入lsrc，得到DependentVariable:RMethod:LeastSquaresDate:10/21/04Time:21:26Sample:

7、20002254Includedobservations:255VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.0.0.0.6916R-squared0.Meandependentvar0.AdjustedR-squared0.S.D.dependentvar0.S.E.ofregression0.Akaikeinfocriterion-5.Sumsquaredresid0.Schwarzcriterion-5.Loglikelihood672.2847Dur

8、bin-Watsonstat2.問(wèn)題：這樣進(jìn)行回歸的含義是什么？其次，view/residualtests/ARCHLMtest，得到ARCHTest:F-statistic5.Probability0.Obs*R-squared44.68954Probability0.TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:10/21/04Time:21:27Sample(adjusted):20102254Includedobserv

9、ations:245afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.5.34E-052.0.0405RESID^2(-1)0.0.2.0.0310RESID^2(-2)0.0.0.0.4041RESID^2(-3)0.0.5.0.0000RESID^2(-4)0.0.0.0.7059RESID^2(-5)-0.0.-0.0.5522RESID^2(-6)-0.0.-1.0.3160RESID^2(-7)0.0.0.

10、0.9354RESID^2(-8)0.0.1.0.1202RESID^2(-9)0.0.0.0.8647RESID^2(-10)0.0.0.0.3239R-squared0.Meandependentvar0.AdjustedR-squared0.S.D.dependentvar0.S.E.ofregression0.Akaikeinfocriterion-11.86836Sumsquaredresid9.19E-05Schw