《第7章、arch模型和garch模型》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第7章、ARCH模型和GARCH模型研究?jī)?nèi)容：研究隨時(shí)間而變化的風(fēng)險(xiǎn)。（回憶：Markowitz均值－方差投資組合選擇模型怎樣度量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)）本章模型與以前所學(xué)的異方差的不同之處：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的無(wú)條件方差雖然是常數(shù)，但是條件方差是按規(guī)律變動(dòng)的量。波動(dòng)率的聚類性（volatilityclustering）：一段時(shí)間內(nèi)，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的波動(dòng)的幅度較大，而另外一定時(shí)間內(nèi)，波動(dòng)的幅度較小。如圖，§1、ARCH模型1、條件方差多元線性回歸模型：條件方差或者波動(dòng)率（Conditionvariance，volatility）定義為其中是信

2、息集。2、ARCH模型的定義Engle（1982）提出ARCH模型（autoregressiveconditionalheteroskedasticity，自回歸條件異方差）。ARCH(q)模型：（1）的無(wú)條件方差是常數(shù)，但是其條件分布為（2）其中是信息集。方程（1）是均值方程（meanequation）ü：條件方差，含義是基于過(guò)去信息的一期預(yù)測(cè)方差方程（2）是條件方差方程（conditionalvarianceequation），由二項(xiàng)組成ü常數(shù)üARCH項(xiàng)：滯后的殘差平方習(xí)題：方程（2）給出了的條件方差，請(qǐng)計(jì)算的無(wú)

3、條件方差。證明：利用方差分解公式：Var(X)=VarY[E(X

4、Y)]+EY[Var(X

5、Y)]由于，所以條件均值為0，條件方差為。那么，推出，說(shuō)明3、ARCH模型的平穩(wěn)性條件在ARCH(1)模型中，觀察參數(shù)的含義：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，退化為傳統(tǒng)情形，ARCH模型的平穩(wěn)性條件：（這樣才得到有限的方差）4、ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)ARCHLMTest：拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)建立輔助回歸方程此處是回歸殘差。原假設(shè)：H0：序列不存在ARCH效應(yīng)即H0：可以證明：若H0為真，則此處，m為輔助回歸方程的樣本個(gè)數(shù)。R2為輔助回歸方程的確定系數(shù)。Evi

6、ews操作：①先實(shí)施多元線性回歸②view/residual/Tests/ARCHLMTest§2、GARCH模型的實(shí)證分析從收盤價(jià)，得到收益率數(shù)據(jù)序列。seriesr=log(p)-log(p(-1))點(diǎn)擊序列p，然后view/linegraph1、檢驗(yàn)是否有ARCH現(xiàn)象。首先回歸。取2000到2254的樣本。輸入lsrc，得到DependentVariable:RMethod:LeastSquaresDate:10/21/04Time:21:26Sample:20002254Includedobservations

7、:255VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.0004320.0010870.3971300.6916R-squared0.000000Meandependentvar0.000432AdjustedR-squared0.000000S.D.dependentvar0.017364S.E.ofregression0.017364Akaikeinfocriterion-5.264978Sumsquaredresid0.076579Schwarzcriterion-5

8、.251091Loglikelihood672.2847Durbin-Watsonstat2.049819問(wèn)題：這樣進(jìn)行回歸的含義是什么？其次，view/residualtests/ARCHLMtest，得到ARCHTest:F-statistic5.220573Probability0.000001Obs*R-squared44.68954Probability0.000002TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:10/21/04T

9、ime:21:27Sample(adjusted):20102254Includedobservations:245afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.0001105.34E-052.0601380.0405RESID^2(-1)0.1415490.0652372.1697760.0310RESID^2(-2)0.0550130.0658230.8357660.4041RESID^2(-3)0.3377880.065

10、5685.1516970.0000RESID^2(-4)0.0261430.0691800.3778930.7059RESID^2(-5)-0.0411040.069052-0.5952600.5522RESID^2(-6)-0.0693880.069053-1.0048540.3160RESID^2(-7)0.0056170.0