《2估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、7.2估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則無(wú)偏性小結(jié)有效性相合性思考與練習(xí)第7章參數(shù)估計(jì)需要考察估計(jì)量的期望、方差等數(shù)字特征.希望估計(jì)量的值接近被估參數(shù)的真值，但估計(jì)量是隨機(jī)變量，對(duì)于不同的樣本值就會(huì)得到不同的估計(jì)值．不同方法得到的估計(jì)量可能不同，哪一個(gè)較好呢估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性有效性相合性第7章參數(shù)估計(jì)一、無(wú)偏性無(wú)偏估計(jì)的實(shí)際意義:無(wú)系統(tǒng)誤差.設(shè)第7章參數(shù)估計(jì)證例1故有即證畢.第7章參數(shù)估計(jì)例2試證不是的無(wú)偏估計(jì)量。證第7章參數(shù)估計(jì)所得的估計(jì)量就是無(wú)偏的了.而這種方法稱為無(wú)偏化或糾偏.第7章參數(shù)估計(jì)證例3設(shè)總體X服從[0,?]上的均勻分布，參數(shù)是?的無(wú)

2、偏估計(jì)量.因?yàn)樗?，?章參數(shù)估計(jì)2.參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量不唯一。1.如果是參數(shù)?的一個(gè)估計(jì)，我們通常用來(lái)作為g(?)的估計(jì)。但是，即使是?的無(wú)偏估計(jì)，也未必是g(?)的無(wú)偏估計(jì)。請(qǐng)同學(xué)們自己舉出實(shí)例.說(shuō)明第7章參數(shù)估計(jì)例4證明樣本標(biāo)準(zhǔn)差S不是總體標(biāo)準(zhǔn)差?的無(wú)偏估計(jì).故S不是?的無(wú)偏估計(jì).因證所以，由知因此，第7章參數(shù)估計(jì)二、有效性偏估計(jì)量中，其取值的波動(dòng)小，即方差小的無(wú)偏都是參數(shù)?的無(wú)偏估計(jì)量，若對(duì)于任意???，有無(wú)偏估計(jì)量的期望值是被估參數(shù)的真值，但它的一個(gè)估計(jì)值有可能偏離被估參數(shù)很遠(yuǎn)，在無(wú)估計(jì)量較為好．第7章參數(shù)估計(jì)例5設(shè)X1,X2,…

3、,Xn為抽自均值為?的總體,考慮?的如下兩個(gè)估計(jì)的優(yōu)劣：解顯然兩個(gè)估計(jì)都是?的無(wú)偏估計(jì).但是這表明：當(dāng)用樣本均值去估計(jì)總體均值時(shí)，使用全樣本總比不使用全樣本要好.第7章參數(shù)估計(jì)三、相合性無(wú)偏性和有效性都是在樣本容量n固定的前提下提出的．設(shè)是參數(shù)?的估計(jì)量，若對(duì)于任意??0，有則稱是?的相合估計(jì)量（或一致估計(jì)量）．要求當(dāng)n增大時(shí)估計(jì)量能充分接近于被估參數(shù)的真值，這就是相合性．第7章參數(shù)估計(jì)四、小結(jié)估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則：無(wú)偏性、有效性、相合性在實(shí)際問(wèn)題中往往使用無(wú)偏性和有效性這兩個(gè)準(zhǔn)則.第7章參數(shù)估計(jì)五、思考與練習(xí)？設(shè)總體X的期望?已知，統(tǒng)計(jì)量

4、是不是總體方差?2的無(wú)偏估計(jì)量，為什么？答：是.提示：第7章參數(shù)估計(jì)