《（新版）蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊第2章對稱圖形_圓2.5直線與圓的位置關(guān)系（4） .pptx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、直線與圓的位置關(guān)系（4）同學(xué)們玩過空竹和悠悠球嗎？在空竹和悠悠球的旋轉(zhuǎn)的那一瞬間，你能從中抽象出什么樣數(shù)學(xué)圖形？【導(dǎo)入新課】P1.切線長的定義：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做切線長．AO①切線是直線，不能度量.②切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量．2.切線長與切線的區(qū)別在哪里？【講授新課】思考：PA為☉O的一條切線，沿著直線PO對折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B．OB是☉O的一條半徑嗎？PB是☉O的切線嗎？（利用圖形軸對稱性解釋）PA、PB有何關(guān)系？∠APO和∠BPO有何關(guān)系？O.PABBPOA切線長定理:過圓外一點(diǎn)所

2、畫的圓的兩條切線長相等.PA、PB分別切☉O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB幾何語言:切線長定理為證明線段相等、角相等提供了新的方法.注意O.PAB已知，如圖PA、PB是☉O的兩條切線，A、B為切點(diǎn).求證：PA=PB，∠APO=∠BPO.做一做證明：∵PA切☉O于點(diǎn)A，∴OA⊥PA.同理可得OB⊥PB.∵OA=OB，OP=OP，∴Rt△OAP≌Rt△OBP，∴PA=PB，∠APO=∠BPO.1.PA、PB是☉O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交☉O于點(diǎn)D、E，交AB于C.（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系；OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP.（3）寫出圖中所有的全等三

3、角形；△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP.（4）寫出圖中所有的等腰三角形.△ABP△AOB（2）寫出圖中與∠OAC相等的角；∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC.BPOACED練一練BPOA2.PA、PB是☉O的兩條切線，A,B是切點(diǎn)，OA=3.（1）若AP=4,則OP=;（2）若∠BPA=60°,則OP=.563.如圖，PA、PB是☉O的兩條切線，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)，在弧AB上任取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作☉O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E.已知PA=7，∠P=40°.則⑵∠DOE=.⑴△PDE的周長是；14OPABCED70°解析：連接OA、OB、

4、OC、OD和OE.∵PA、PB是☉O的兩條切線，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)，∴PA=PB=7.∠PAO=∠PBO=90°.∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠P=140°.又∵DC、DA是☉O的兩條切線，點(diǎn)C、A是切點(diǎn)，∴DC=DA.同理可得CE=CB.S△PDE=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PA+PB=14.OPABCED∵OA=OC，OD=OD，∴△AOD≌△COD，∴∠DOC=∠DOA=∠AOC.同理可得∠COE=∠COB.∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=70°.切線長問題輔助線添加方法：（1）分別連接圓心和切點(diǎn)；（2）連接兩切點(diǎn)；

5、（3）連接圓心和圓外一點(diǎn).方法歸納20°4如圖，PA、PB是☉O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果AP=4,∠APB=40°,則∠APO=,PB=.BPOA【練習(xí)】如圖，PA、PB是☉O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B,∠P=50°，點(diǎn)C是☉O上異于A、B的點(diǎn)，則∠ACB=.65°或115°BPOA【小結(jié)】切線長切線長定理作用圖形的軸對稱性原理提供了證線段和角相等的新方法輔助線分別連接圓心和切點(diǎn)；連接兩切點(diǎn)；連接圓心和圓外一點(diǎn).