《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章對(duì)稱圖形_圓2.5直線與圓的位置關(guān)系（3）課件（新版）蘇科版.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、直線與圓的位置關(guān)系（3）問題一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，使截出的圓與三角形各邊都相切呢？ABCABC【導(dǎo)入新課】問題2如何作圓，使它和已知三角形的各邊都相切？已知：△ABC.求作：和△ABC的各邊都相切的圓.MND作法：1.作∠B和∠C的平分線BM和CN，交點(diǎn)為O.2.過點(diǎn)O作OD⊥BC.垂足為D.3.以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓O.☉O就是所求的圓.1.與三角形各邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓.2.三角形內(nèi)切圓的圓心叫做這個(gè)三角形的內(nèi)心.3.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的外切三角形.4.三角形的內(nèi)心就是三角形三條角平分線的交點(diǎn).B┐ACI┐┐DEF三角形的

2、內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等.☉O是△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，△ABC是☉O的外切三角形.【講授新課】名稱確定方法圖形性質(zhì)外心：三角形外接圓的圓心內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心三角形三邊中垂線的交點(diǎn)1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的內(nèi)部．三角形三條角平分線的交點(diǎn)1.到三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部．ABOABCO填一填例1△ABC的內(nèi)切圓☉O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求AF、BD、CE的長.想一想：圖中你能找出哪些相等的線段？理由是

3、什么？ACBEDFO【例題講解】解:設(shè)AF=xcm，則AE=xcm.∴CE=CD=AC-AE=9-x(cm)，BF=BD=AB-AF=13-x(cm).由BD+CD=BC，可得(13-x)+(9-x)=14，∴AF=4(cm)，BD=9(cm)，CE=5(cm).方法小結(jié)：關(guān)鍵是熟練運(yùn)用切線長定理，將相等線段轉(zhuǎn)化集中到某條邊上，從而建立方程.解得x=4.△ABC的內(nèi)切圓☉O與三邊分別切于D、E、F三點(diǎn)，如圖，已知AF=3,BD+CE=12,則△ABC的周長是.ABCFEDO【練習(xí)】30直角三角形的兩直角邊分別是3cm,4cm,試問：（1）它的外接圓半徑是cm;內(nèi)切圓半徑是c

4、m？（2）若移動(dòng)點(diǎn)O的位置，使☉O保持與△ABC的邊AC、BC都相切，求☉O的半徑r的取值范圍.·ABCEDFO51解：如圖所示，設(shè)與BC、AC相切的最大圓與BC、AC的切點(diǎn)分別為B、D,連接OB、OD,則四邊形BODC為正方形.·ABODC∴OB＝BC＝3，∴半徑r的取值范圍為0＜r≤3.【小結(jié)】三角形內(nèi)切圓運(yùn)用切線長定理，將相等線段轉(zhuǎn)化集中到某條邊上，從而建立方程.有關(guān)概念內(nèi)心概念及性質(zhì)應(yīng)用