《一個(gè)命題的逆命題、否命題和逆否命題.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、一個(gè)命題的逆命題、否命題和逆否命題探究：如果原命題是真命題，那么它的否命題一定是真命題嗎？否命題：同位角不相等，兩直線不平行.例1.原命題：同位角相等，兩直線平行.例2.原命題：若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù).否命題：若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù).（真命題）（真命題）（真命題）（假命題）原命題是真命題，它的否命題不一定是真命題.思考:下列四個(gè)命題中，命題（１）與命題（4）的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？（１）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；（４）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)；特點(diǎn)：交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定了一般

2、地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的的逆否命題．即若將原命題表示為：若p，則q,則它的逆否命題為：若┐q，則┐p.即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，則得其逆否命題.例：寫出命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題.分析:條件:同位角相等;結(jié)論：兩直線平行．(原命題)條件:兩直線不平行;結(jié)論:同位角不相等．(逆否命題)其逆否命題：兩直線不平行，同位角不相等.探究：如果原命題是真命題，那么它的逆否命題一定是真命題嗎？例1.原命題：同位角相等，兩直線平行.

3、逆否命題：兩直線不平行，同位角不相等.例2.原命題：f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；若逆否命題：f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)；（真命題）（真命題）（真命題）（真命題）原命題是真命題，它的逆否命題一定是真命題.四種命題的概念與表示形式，即如果原命題為：若p，則q，則它的：逆命題為：若q，則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題.否命題為：若┐p，則┐q，即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題.逆否命題為：若┐q，則┐p，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，則得其逆否命題.總結(jié)寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：（1）若一個(gè)整數(shù)

4、的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除；（2）若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等；（3）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.補(bǔ)充題：寫出命題“若xy=0,則x=0或y=0”的逆命題、否命題、逆否命題.解：逆命題：若x=0或y=0,則xy=0;否命題：若xy?0,則x?0且y?0;逆否命題：若x?0且y?0,則xy?0.1.命題的概念，如何判斷命題？2.四種命題的概念及其形式，怎樣寫出一個(gè)簡單的命題（原命題）的逆命題、否命題、逆否命題．小結(jié)：