《考點(diǎn)32 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，兩圓的位置關(guān)系.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、考點(diǎn)32點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，兩圓的位置關(guān)系一、選擇題1.（2015·湘西中考）⊙O的半徑為5㎝，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3㎝，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A.點(diǎn)A在圓上B.點(diǎn)A在圓內(nèi)C.點(diǎn)A在圓外D.無法確定【答案】B【解析】點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，所以點(diǎn)A在圓的內(nèi)部，故選B.2.（2015·黔南中考）如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】因?yàn)椤螦與∠D都是所對(duì)的圓周角，所以∠A=∠D，所以A正確；因?yàn)锳B是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB，所以，所以B正確；因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以，所以C正確；

2、因?yàn)椤螩OB與∠D分別是所對(duì)的圓心角與圓周角，所以∠COB=2∠D，所以D錯(cuò)誤，故選擇D.二、填空題1.（2015·鹽城中考）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是．ABCD【答案】3＜r＜57【解析】連接BD，在矩形ABCD中，AD＝3，CD=AB＝4，在Rt△ABD中，BD＝==5，∴AD＜CD＜BD，∴點(diǎn)A一定在圓內(nèi)，r＞3；點(diǎn)B一定在圓外，r＜5；故答案為3＜r＜5.ABCD2.（2015·天水中考）相切兩圓的半徑分別是5和3，則該兩圓的圓心距是

3、________．【答案】2或8【解析】分兩種情形：當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距=5+3=8，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距=5–3=2，所以兩圓的圓心距是2或8．故答案為2或8.3.（2015·上海中考）在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，點(diǎn)A在⊙B上．如果⊙D與⊙B相交，且點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，那么⊙D的半徑長(zhǎng)可以等于___________．(只需寫出一個(gè)符合要求的數(shù))【答案】14（答案不唯一，⊙D的半徑r只要滿足即可）【解析】如圖，由在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，可知對(duì)角線BD＝13.∵點(diǎn)A在⊙B上，∴⊙B的半徑為BA＝5.∵⊙D與⊙B相交，設(shè)⊙D的半徑為r，則，即，可知.又點(diǎn)B在

4、⊙D內(nèi)，∴，∴.在此范圍內(nèi)可任選一數(shù)，如14，故答案為14（⊙D的半徑r只要滿足即可）.4.(2015·德陽中考)下列四個(gè)命題中，正確的是___________________(填寫正確命題的番號(hào))①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；②函數(shù)y=(1-a)x-4x+6與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=；③半徑分別為1和2的兩圓相切，則兩圓圓心距為3；④對(duì)于任意x＞1的實(shí)數(shù)，都有ax＞1成立，a的取值范圍是a≥1.【答案】①④【解析】7三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，因此①正確.函數(shù)y=(1-a)x-4x+6，當(dāng)1-a=0即a=1時(shí)，

5、為一次函數(shù)y=-4x+6，它的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故②錯(cuò)誤.兩圓相切有外切與內(nèi)切兩種，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為1，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為3，故③錯(cuò)誤.對(duì)于任意x＞1的實(shí)數(shù)，都有ax＞1，首先說明a＞0，則ax＞a，若ax＞1，則a滿足的條件為a≥1.故④正確.三、解答題1.（2015·鎮(zhèn)江中考）【發(fā)現(xiàn)】如果∠ACB＝∠ADB＝90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓上（如圖1）．【思考】如圖2，如果∠ACB＝∠ADB＝α（α≠90°）（點(diǎn)C、D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓上嗎？圖3圖2圖1如圖3，過A、B、C三點(diǎn)作圓，圓心為O．假設(shè)點(diǎn)D在⊙O外，設(shè)AD

6、交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，則∠AEB＝∠ACB，又由∠AEB是△BDE的一個(gè)外角，得∠AEB＞∠ADB，因此∠ACB＞∠ADB，這與條件∠ACB＝∠ADB矛盾，所以點(diǎn)D不在⊙O外．請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．【應(yīng)用】利用【發(fā)現(xiàn)】與【思考】中的結(jié)論解決問題：在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝90°，點(diǎn)E在邊AB上，CE⊥DE．（1）作∠ADF＝∠AED，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（如圖4），求證：DF是Rt△ACD的外接圓的切線；（2）如圖5，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，∠BGE＝∠BAC．已知sin∠AED＝，AD＝1，求DG的長(zhǎng)．7圖4圖5解：【思考】如答圖1，過A、B、C三點(diǎn)作圓，

7、圓心為O．假設(shè)點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，設(shè)AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，則∠AEB＝∠ACB，又由∠ADB是△BDE的一個(gè)外角，得∠ADB＞∠AEB，因此∠ADB＞∠ACB，這與條件∠ACB＝∠ADB矛盾，所以點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．答圖1答圖2答圖3解：【應(yīng)用】（1）如答圖2，過A、D、C三點(diǎn)作圓，圓心為O，則CD為⊙O的直徑，且點(diǎn)E在⊙O上．∵∠CAD＝90°，∴∠ACD＋∠CDA＝90°．∵∠ACD＝∠AED＝∠ADF，∴∠ADF＋∠CDA＝90°，即DF⊥OD．又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴DF是⊙O的切線，即DF是