《2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題32點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，兩圓的位置關(guān)系試題（b卷，含解析）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，兩圓的位置關(guān)系一、選擇題1.（安徽，10，4分）如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC,AB=6，BC=4.P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)懂點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC.則線段CP長的最小值為（）A.B.2C.D.【答案】B.【逐步提示】先根據(jù)三角形內(nèi)角和和已知條件求出∠APB=900,并根據(jù)圓周角定理判斷出動(dòng)點(diǎn)P的活動(dòng)軌跡，把問題轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)與圓上動(dòng)點(diǎn)的最值問題，最后根據(jù)勾股定理即可求解.【詳細(xì)解答】解：如圖，∵AB⊥BC,∴∠ABP+∠CBP=900,∵∠CBP=∠BAP,∴∠ABP+∠B

2、AP=900,∴∠APB=900,∴點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙E落在△ABC內(nèi)部的部分，當(dāng)點(diǎn)C,P,E在一條直線上時(shí)，CP取最小值，此時(shí)由勾股定理得CE==5，CP=CE-PE=5-3=2.，故選擇B.【解后反思】在動(dòng)態(tài)問題中求兩點(diǎn)之間距離的最值問題，一般應(yīng)先確定動(dòng)點(diǎn)的活動(dòng)規(guī)律，再運(yùn)用相關(guān)知識求解，此類問題與圓結(jié)合的較多.【關(guān)鍵詞】最值問題，圓的性質(zhì)，勾股定理，動(dòng)態(tài)問題2.（河北省，9，3分）圖示為4×4的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的

3、內(nèi)心D．△ABC的內(nèi)心【答案】B【逐步提示】本題考查了三角形的外心和內(nèi)心，根據(jù)“外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)”和“內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”進(jìn)行判斷即可.【詳細(xì)解答】解：如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AC的垂直平分線和邊BC的垂直平分線的交點(diǎn)，即點(diǎn)O是△ABC的外心，故答案為選項(xiàng)B.【解后反思】三角形的外心的位置隨三角形的形狀不同而不同，銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部；直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，鈍角三角形的外心在三角形的外部；而三角形的內(nèi)心一定三角形的內(nèi)部.【關(guān)鍵詞】三角形的外心；三角形的內(nèi)心

4、3.（湖北宜昌，13，3分）在公園的O處附近有E、Ｆ、Ｇ、Ｈ四棵樹、位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等），現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（）A．E、F、GB．F、G、HC．G、H、ED．H、E、F【答案】A【逐步提示】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是用數(shù)量關(guān)系來確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．先計(jì)算OA的距離為，再根據(jù)“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法”即可解．【詳細(xì)解答】解：結(jié)合網(wǎng)格圖可知OA=，OF=2，OG=1，OH=，

5、所以E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為E、F、G，故答案為A.【解后反思】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法．若用d、r分別表示點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，則當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【關(guān)鍵詞】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系4.（江蘇省連云港市，8，3分）如圖，在網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位）選取9個(gè)格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）．如果以為圓心，為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則的取值范圍為A．B．C．D．【答案】B【逐步提示】本題考查點(diǎn)和圓的位置有關(guān)

6、系，掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時(shí)的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先算出比較靠近A點(diǎn)的幾個(gè)點(diǎn)距A點(diǎn)的距離，計(jì)算時(shí)利用勾股定理即可，算出距A最近的三個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，圓的半徑應(yīng)該大于第三個(gè)點(diǎn)的距離而小于第四個(gè)點(diǎn)的距離．【詳細(xì)解答】解：從圖中可計(jì)算出到點(diǎn)A的距離最近的是，其次是這樣的點(diǎn)有兩個(gè)，再次是=，∴恰好只有三個(gè)點(diǎn)在⊙A內(nèi)，則半徑r的范圍為：，故選擇B．【解后反思】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：①點(diǎn)在圓外，②點(diǎn)在圓上，③點(diǎn)在圓內(nèi)；對應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①d＞r，②d＝r，③d＜r．【關(guān)鍵詞】點(diǎn)與圓

7、的位置關(guān)系；勾股定理；；；二、填空題1.（湖北省黃岡市，12，3分）如圖，⊙O是ΔABC的外接圓，∠AOB=700，AB=AC,則∠ABC=?！敬鸢浮?50【逐步提示】本題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握“同弧所對的圓心角和圓周角之間的關(guān)系。要求∠ABC的度數(shù)，由條件AB=AC知，轉(zhuǎn)化為求∠ACB的度數(shù)，而∠ACB和∠AOB分別是所對的圓周角和圓心角，根據(jù)圓周角定理問題就可解決。【詳細(xì)解答】解：∵圓心角∠AOB=700，∴圓周角∠ACB=∠AOB=350，又∵AB=AC,∴∠A

8、BC=∠ACB=350.，故答案為350.【解后反思】圓周角定理能有效地把圓心角與圓周角聯(lián)系起來，即在同圓或等圓中圓周角的度數(shù)等于同弧或等弧所對的圓心角的一半.【關(guān)鍵詞】圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)。2.(湖南省岳陽市，13，4)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BCD=110°，則∠BAD=______度.【答案】70°【逐步提示】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)求∠BAD的度數(shù)即可.【詳細(xì)解答】∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠DAB+∠BCD=180