《兩圓位置關(guān)系》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、兩圓的位置關(guān)系知識目標(biāo)：⒈掌握兩圓的五種位置關(guān)系及判定方法；⒉掌握相交兩圓的性質(zhì)；⒊類比及分類思想的正確運(yùn)用．知識重點(diǎn)：相交兩圓的性質(zhì)的應(yīng)用．知識難點(diǎn)：知識的綜合運(yùn)用．學(xué)習(xí)過程：一、類比引入：上一單元我們學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系，請說出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？(動態(tài)演示直線和圓的位置關(guān)系，出示表格第一行中的直線和圓的位置關(guān)系，然后根據(jù)學(xué)生的回答顯示相離、相切和相交)我們在研究直線和圓的位置關(guān)系時，從兩個角度來研究這種位置關(guān)系的，⑴直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，（顯示在屏幕）請?zhí)畋恚本€和圓的位

2、置關(guān)系相離相切相交直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)012d與r的關(guān)系d>rd=rd

3、他的位置關(guān)系：請同學(xué)們一起來觀看一個動畫，要求同學(xué)們按上述觀察和研究的角度思考兩個問題：⑴隨著兩圓位置的變化，兩圓的公共點(diǎn)個數(shù)有怎樣的變化？（顯示）⑵隨著兩圓位置的變化，圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系應(yīng)該怎樣？（顯示）（播放動畫，慢速兩遍，可視學(xué)生理解情況作適當(dāng)?shù)脑黾樱畬ι蟽蓚€問題的答案，教師也可安排小組討論）解決問題⑴，學(xué)生回答后顯示表格如下：兩圓的位置關(guān)系外切內(nèi)切兩圓的公共點(diǎn)個數(shù)01210d與R、r的關(guān)系定義：當(dāng)兩個圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做兩圓相交；（顯示相交）當(dāng)兩個圓沒有公共點(diǎn)時，叫做兩圓相離．問題：兩個圓沒有公共點(diǎn)的情

4、況是否只有一種？（學(xué)生回答后，顯示兩種情況）這兩種情況分別有何特點(diǎn)？（教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其中一種情況每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部，還有一種情況一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部）相離的兩個圓，如果圓上的每一個點(diǎn)都在另一個圓的外部，就稱這兩個圓外離；如果一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部，就稱這兩個圓內(nèi)含；（在表中顯示外離、內(nèi)含）兩圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含兩圓的交點(diǎn)個數(shù)01210d與R、r的關(guān)系如此，兩圓的位置關(guān)系可分為五種，下面我們來研究每一種位置兩圓的圓心距d與半徑R、r的大小關(guān)系：顯示外離情況：引導(dǎo)學(xué)生回答d>R+r，顯示

5、在表中；余類似處理．兩圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含兩圓的交點(diǎn)個數(shù)01210d與R、r的關(guān)系d>R+rd=R+rR-rR+r?兩圓外離；⑵d=R+r?兩圓外切；⑶R-rr）?兩圓內(nèi)切；⑸dr)?兩圓內(nèi)含．練習(xí)：⒈若兩圓沒有公共點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（）（A）外離（B）相切（C）內(nèi)含（D）相離⒉若兩圓只有一個交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（）（A）外切（B）內(nèi)切（C）外切或

6、內(nèi)切（D）不確定⒊已知：⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據(jù)下列條件判斷⊙O1和⊙2的位置關(guān)系．⑴O1O2=8cm；⑵O1O2=7cm；⑶O1O2=5cm；⑷O1O2=1cm；⑸O1O2=0.5cm；⑹O1O2=0，即⊙O1和⊙O2重合；一、相交兩圓的性質(zhì)⒈上節(jié)課，我們對兩圓相切的進(jìn)行了研究．觀察：圖1，兩圓相切只有一個交點(diǎn)，有何性質(zhì)？連心線必過切點(diǎn)．若兩圓相交呢？（動態(tài)演示圖1到圖2的過程），設(shè)問：設(shè)圖1中切點(diǎn)為A，變到圖2后，這個點(diǎn)變成了什么？（公共弦）此時連心線與公共弦有什么關(guān)系呢？⒉猜想學(xué)生小組討論后提出猜想：

7、相交兩圓的連心線垂直平分公共弦．⒊驗(yàn)證：⑴學(xué)生習(xí)慣證法：連結(jié)圓中O1A，O2A，O1B，O2B，用△O1O2A≌△O1O2B證；⑵線段中垂線性質(zhì)定理的逆定理證；⑶啟發(fā)學(xué)生用軸對稱知識證．（動畫演示）一、例題教學(xué)例1已知兩個圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過點(diǎn)O2，求∠O1AB的度數(shù)．⒈啟發(fā)：討論添線思路；⒉書寫解題過程．⒊變式題：練習(xí)⑴：（在圖3中，把⊙O2外移得圖4）已知兩等圓的半徑為5cm，公共弦長6cm，求圓心距．練習(xí)⑵：已知兩圓的半徑分別為5cm，4cm，公共弦長為6cm，求圓心距．（縮小圖中的⊙O2得圖6）①

8、學(xué)生往往只考慮到圖5情形；②教師再激疑：滿足條件的兩個圓的位置還有其它情形嗎？（動畫演示⊙O2經(jīng)弦AB鏡面反射后的圖6）⒋例1小結(jié)：在上述幾道題中，△O1O2A由等邊三角形到等腰三角形再到一般的三角形，圖形變化了，但相交兩圓的連心線垂直平分公共弦的性質(zhì)未變！例2