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    數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊探索勾股定理.1探索勾股定理.ppt

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    1、探索勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解探索勾股定理及驗(yàn)證勾股定理的的過程,發(fā)展合情推理能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。2.掌握勾股定理,并能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題。俄國偉大的文學(xué)家列夫·托爾斯泰在他所著的《一個(gè)人需要很多土地嗎?》中寫了一個(gè)發(fā)人深思的故事:一個(gè)叫巴河姆的人到草原上去購買土地,賣地的人提出了一個(gè)非常奇怪的地價(jià):“每天1000盧布?!卑秃幽酚X得這個(gè)條件對自己有利,于是他付了1000盧布,太陽剛剛從地平線升起就在草原上大步向前走去,他走了足足10俄里(1俄里=1.0668千米)這時(shí)才朝左拐彎,接著又走了許久,才再向左拐彎,這樣又走了2俄里,這時(shí),

    2、他發(fā)現(xiàn)天色不早,而自己離清晨出發(fā)點(diǎn)足足還有17俄里,于是他只得馬上改變方向,徑直朝出發(fā)點(diǎn)拼命跑去,最后巴河姆總算在日落前回到了出發(fā)點(diǎn)。10217你知道巴河姆這一天一共走了多少路?他能得到的土地面積是多少?情境引入ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-1圖1-2(1)觀察圖1-1正方形A中含有個(gè)小方格,即A的面積是個(gè)單位面積。正方形B的面積是個(gè)單位面積。正方形C的面積是個(gè)單位面積。99918你是怎樣得到上面的結(jié)果的?與同伴交流交流。123(2)CABABC?????????????????????????正方形周邊上的格點(diǎn)數(shù)a=12正

    3、方形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)b=13利用皮克公式所以,正方形C的面積為:(單位面積)返回圖1-1圖1-2ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-1圖1-2分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形(單位面積)返回ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-1圖1-2(單位面積)把C看成邊長為6的正方形面積的一半返回ABCABC(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)圖1-1圖1-2(2)在圖1-2中,正方形A,B,C中各含有多少個(gè)小方格?它們的面積各是多少?(3)你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個(gè)正方形A,B,C的面積之間有什么關(guān)系嗎?SA+SB=SC即:兩條直角邊

    4、上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積(3)ABC圖1-3圖1-4(1)觀察圖1-3、圖1-4,并填寫右表:A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖1-3圖1-4169256436100你是怎樣得到表中的結(jié)果的?與同伴交流交流。做一做幻燈片10幻燈片9ABC圖1-3分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形(面積單位)幻燈片8ABC圖1-3(2)三個(gè)正方形A,B,C的面積之間有什么關(guān)系?SA+SB=SC即:兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積幻燈片8ABC圖1-3(1)你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?(2)你

    5、能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎?與同伴進(jìn)行交流。(3)分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形,并測量斜邊的長度。(2)中的規(guī)律對這個(gè)三角形仍然成立嗎?議一議勾股定理(gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理!鞏固練習(xí)隨堂練習(xí)1習(xí)題2.11、小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎?我們通常所說的2

    6、9英寸或74厘米的電視機(jī),是指其熒屏對角線的長度∴售貨員沒搞錯(cuò)∵想一想熒屏對角線大約為74厘米延伸拓展1、情境引入中的“圍地”問題。小結(jié)說說這節(jié)課你有什么收獲?內(nèi)容總結(jié):探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;利用勾股定理解決實(shí)際問題。方法總結(jié):①數(shù)方格看圖找關(guān)系,利用面積不變的方法;②用直角三角形三邊表示三個(gè)正方形面積——觀察歸納發(fā)現(xiàn)勾股定理——任意畫一個(gè)直角三角形,再驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。作業(yè)一練習(xí)冊二、準(zhǔn)備4張全等的直角三角形紙片abc再見

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