《機(jī)械能守恒定律能量守恒定律》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、機(jī)械能守恒定律：如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)只有保守內(nèi)力做功，或者非保守內(nèi)力與外力的總功為零，則系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，但機(jī)械能的總值保持不變。這一結(jié)論稱(chēng)為機(jī)械能守恒定律。常量或或§3-3機(jī)械能守恒定律能量守恒定律1.機(jī)械能守恒定律條件定律2.能量守恒定律一個(gè)孤立系統(tǒng)經(jīng)歷任何變化時(shí)，該系統(tǒng)的所有能量的總和是不變的，能量只能從一種形式變化為另外一種形式，或從系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)物體傳給另一個(gè)物體。這就是普遍的能量守恒定律。能量守恒定律例題3-5起重機(jī)用鋼絲繩吊運(yùn)一質(zhì)量為m的物體，以速度v0作勻速下降，如圖所示。當(dāng)起重機(jī)突然剎車(chē)時(shí)，物體因慣性進(jìn)行下降，問(wèn)使鋼絲繩再有多少微小的伸長(zhǎng)？(設(shè)鋼絲繩的勁

2、度系數(shù)為k，鋼絲繩的重力忽略不計(jì))。這樣突然剎車(chē)后，鋼絲繩所受的最大拉力將有多大？x0hGTv0守恒定律解我們考察由物體、地球和鋼絲繩所組成的系統(tǒng)。除重力和鋼絲繩中的彈性力外，其它的外力和內(nèi)力都不作功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。x0hGTv0守恒定律現(xiàn)在研究?jī)蓚€(gè)位置的機(jī)械能。在起重機(jī)突然停止的那個(gè)瞬時(shí)位置，物體的動(dòng)能為設(shè)這時(shí)鋼絲繩的伸長(zhǎng)量為x0，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為如果物體因慣性繼續(xù)下降的微小距離為h，并且以這最低位置作為重力勢(shì)能的零位置，那么，系統(tǒng)這時(shí)的重力勢(shì)能為守恒定律所以，系統(tǒng)在這位置的總機(jī)械能為在物體下降到最低位置時(shí)，物體的動(dòng)能Ek2=0，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能應(yīng)為此時(shí)的重力勢(shì)能所以在最低

3、位置時(shí)，系統(tǒng)的總機(jī)械能為守恒定律按機(jī)械能守恒定律，應(yīng)有E1＝E2，于是由于物體作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋼絲繩的伸長(zhǎng)x0量滿足x0=G/k=mg/k，代入上式后得守恒定律鋼絲繩對(duì)物體的拉力T和物體對(duì)鋼絲繩的拉力T’是一對(duì)作用力和反作用力。T’和T的大小決定于鋼絲繩的伸長(zhǎng)量x，T’=kx?，F(xiàn)在，當(dāng)物體在起重機(jī)突然剎車(chē)后因慣性而下降，在最低位置時(shí)相應(yīng)的伸長(zhǎng)量x=x0+h是鋼絲繩的最大伸長(zhǎng)量，所以鋼絲繩所受的最大拉力由此式可見(jiàn)，如果v0較大，T’m也較大。所以對(duì)于一定的鋼絲繩來(lái)說(shuō)，應(yīng)規(guī)定吊運(yùn)速度v0不得超過(guò)某一限值。守恒定律例題3-6用一彈簧將質(zhì)量分別為m1和m2的上下兩水平木板連接如圖所示，下板放

4、在地面上。（1）如以上板在彈簧上的平衡靜止位置為重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的零點(diǎn)，試寫(xiě)出上板、彈簧以及地球這個(gè)系統(tǒng)的總勢(shì)能。（2）對(duì)上板加多大的向下壓力F，才能因突然撤去它，使上板向上跳而把下板拉起來(lái)？x0xOxFx1x2守恒定律解（1）參看圖(a)，取上板的平衡位置為x軸的原點(diǎn)，并設(shè)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)上板處在x0位置。系統(tǒng)的彈性勢(shì)能x0xOxFx1x2系統(tǒng)的重力勢(shì)能守恒定律所以總勢(shì)能為考慮到上板在彈簧上的平衡條件，得kx0=m1g，代入上式得可見(jiàn)，如選上板在彈簧上靜止的平衡位置為原點(diǎn)和勢(shì)能零點(diǎn)，則系統(tǒng)的總勢(shì)能將以彈性勢(shì)能的單一形式出現(xiàn)。守恒定律末態(tài)初態(tài)（2）參看圖(b)，以加力F時(shí)為初態(tài)，撤去

5、力F而彈簧伸長(zhǎng)最大時(shí)為末態(tài)，則x0xOxFx1x2守恒定律根據(jù)能量守恒定律，應(yīng)有因恰好提起m2時(shí)，k(x2-x0)=m2g，而kx1=F,kx0=m1g這就是說(shuō)F?（m1+m2)g時(shí)，下板就能被拉起。代入解得守恒定律根據(jù)能量守恒定律，應(yīng)有因恰好提起m2時(shí)，k(x2-x0)=m2g，而kx1=F,kx0=m1g這就是說(shuō)F?（m1+m2)g時(shí)，下板就能被拉起。代入解得守恒定律