《精校word版----2019屆江西省紅色七校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、江西省紅色七校高三年級(jí)第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題（分宜中學(xué)、會(huì)昌中學(xué)、蓮花中學(xué)、南城一中、永新中學(xué)、瑞金一中、遂川中學(xué)）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則真子集的個(gè)數(shù)（）A．B．C．D．2．若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,其中，為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)取值范圍為（）A．B．C．D．3.已知，，，則（）A．B．C．D．4.下圖為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2018年上半年全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）數(shù)據(jù)折線圖，（注：同比是今年第n個(gè)月與去年第

2、n個(gè)月之比，環(huán)比是現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)周期和上一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期之比）下列說法錯(cuò)誤的是（）A2018年6月CPI環(huán)比下降0.1%，同比上漲1.9%B2018年3月CPI環(huán)比下降1.1%，同比上漲2.1%C2018年2月CPI環(huán)比上漲0.6%，同比上漲1.4%D2018年6月CPI同比漲幅比上月略微擴(kuò)大0.1個(gè)百分點(diǎn)5．的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為()A．－15B．16C．15D．－166.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）ABCD7．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則（）A．B．C．D8.有

3、一程序框圖如圖所示，要求運(yùn)行后輸出的值為大于1000的最小數(shù)值，則在空白的判斷框內(nèi)可以填入的是A．B．C．D．9．已知點(diǎn)雙曲線右焦點(diǎn)，直線與雙曲C交于兩點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.10．楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》（1261年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….記作數(shù)列，若數(shù)列

4、的前項(xiàng)和為，則（）A.B.C.D.11.如圖，單位正方體的對(duì)角面上存在一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于兩點(diǎn).則的面積最大值為（）A.B.C.D.12.已知若有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知向量滿足,且,則向量與的夾角為.14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍為_____．15.某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)，則該外商不同的投資方案有________種．16.在中，角所對(duì)的邊分別

5、是，若，且，則的周長(zhǎng)取值范圍為__________________。三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，.數(shù)列為等比數(shù)列且.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）記，其前項(xiàng)和為，求證：.18.如圖，多面體為正三棱柱沿平面切除部分所得，為的中點(diǎn)，且.(1)若為中點(diǎn),求證；(2)若二面角大小為，求直線與平面所成角的正弦值.19．當(dāng)前，以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn)．高中聯(lián)招對(duì)初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，是激發(fā)學(xué)生、家長(zhǎng)和學(xué)校積極開展體育活動(dòng)，保證學(xué)

6、生健康成長(zhǎng)的有效措施．某地區(qū)2018年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項(xiàng)測(cè)試，三項(xiàng)考試滿分為50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實(shí)心球15分，1分鐘跳繩20分．某學(xué)校在初三上期開始時(shí)要掌握全年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，得到右邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表：每分鐘跳繩個(gè)數(shù)[155，165）[165，175）[175，185）[185，+∞）得分17181920（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；（Ⅱ

7、）若該校初三年級(jí)所有學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差，已知樣本方差S2≈169（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）．根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，該校初三年級(jí)學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)都有明顯進(jìn)步，假設(shè)今年正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)比初三上學(xué)期開始時(shí)個(gè)數(shù)增加10個(gè)，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：（?。╊A(yù)估全年級(jí)恰好有2000名學(xué)生時(shí)，正式測(cè)試每分鐘跳182個(gè)以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）（ⅱ）若在全年級(jí)所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測(cè)試時(shí)每分鐘跳195個(gè)以上的人

8、數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）＝0.997420.已知橢圓的離心率，且橢圓過點(diǎn).（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）已知點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn)，為橢圓上與不重合的兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率之和為，試判斷是否存在定點(diǎn)，使得直線恒過點(diǎn)，若存