《人教版初中數(shù)學第九章不等式與不等式組知識點資料》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。

1、第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集1．不等式：用符號“>”“<”表示大小關系的式子，叫做不等式。2．不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。3．解不等式：求不等式的解集的過程，叫做解不等式。例1．用不等式表示“7與m的4倍的和是正數(shù)“就是．【答案】．例2．“x與y的和大于1”用不等式表示為．【答案】x+y＞1例3．用不等式表示x與5的差不小于4：．【答案】．例4．把不等式≥在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）-101-101-101A-101BCDD【答案】C9.1.2不等式的基本性

2、質(zhì)1．不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2．不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3．不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。例1．如果a＞b，那么下列結論一定正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣bC．a(chǎn)c2＞bc2D．a(chǎn)2＞b2解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b；例2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3bB．a(chǎn)－3＞b－3C.D．a(chǎn)－b＞0解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項B、D錯誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)12可得，選項C錯誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項

3、A正確.故答案選A.例3．下列不等式變形正確的是（）4A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣bD．由a＞b得a﹣2＜b﹣2【答案】C【解析】解：A：因為c的正負不確定，所以由a＞b得ac＞bc不正確，據(jù)此判斷即可．B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．C：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．D：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．9.2一元一次不等式1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有

4、一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2．解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1例1．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．解：去分母，得2x﹣4＜x﹣1移項，合并同類項，得x＜3．在數(shù)軸上表示解集為：例2．解不等式，并求它的非負整數(shù)解．解：2x-2＜x+12x-x＜1+2x＜3不等式的非負整數(shù)解為0，1，2．例3．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．4解：去分母，得：去括號，得：移項，合并同類項得：系數(shù)化成1得：x≤1．解集在數(shù)軸上表示出來為：例4．解

5、列不等式≥解：去分母得：14x－7（3x－8）+14≥4（10－x）去括號，得：14x－21x+56+14≥40－4x移項，得：14x－21x+4x≥40－56－14合并同類項，得：－3x≥－30解得：x≤10．9.3一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各

6、個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。例1．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．解：，由①解得x＜4，由②解得x≥3，所以不等式組的解集為．4例2．解不等式組：解：解不等式1得，x＞-1；解不等式2得，，所以不等式組的解集是x＞-1．例3．（1）解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2，并把解集表示在數(shù)軸上．（2）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．解：（1）2（x+1）﹣1≥3x+2，2x+2-1≥3x+2，2x-3x≥2-2+1，-x≥1x≤－1，（2）解得x≥－4解得x＜∴－4≤x＜，整數(shù)解為－4，－3，－2，

7、－1，0，1，24