《初中數(shù)學(xué)不等式與不等式組》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、(3)4x-2yW0⑷a2b（1）-2<5（2）x+3>6（5）a*bHc⑹5m?3=8例2、用不等式表示：⑴。是正數(shù)；⑶a與5的和小于7；⑸a的4倍大于&（7）a與1的和是正數(shù)；（9）y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù);（10）x乘以3的積加上2最多為5.第九課時(shí)不等式與不等式組1、不等式及其解集①不等式的定義：用“〈”或“〉”、“W”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，像°+2剛?2這樣用號表示不等關(guān)系的式子也是不等式。注意、“〉”、“H”、“W”、“2”都是不等號；⑵有些不等式中不含未知數(shù),例如3〈4,-1>-2；有些不等式中含有未知數(shù),例如4x>3中字母x表示未知數(shù)。例1、下列式子哪些是

2、不等式？哪些不是不等式?⑺8+4<7<-x+15⑵。是負(fù)數(shù)；（4）a與2的差大于-1；【a與b之差:a-b】（6）a的一半小于3；（8）y的2倍與1的和小于3；②不等式的鯉：我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊和等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似，能使不等式成立的耒知數(shù)的值叫不等式的解。代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡單、9實(shí)用的方法。例如X二78是不等式纟JT>50的解嗎？x二75呢？x二72呢？3③不等式的竝：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式。思考：⑴不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解

3、；使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解集⑵不等式的解與解不等式一樣嗎？④解集的表示方法：⑴第一種:用式了（如x>2）,即用最簡形式的不等式（如x>a或xG）來表示.如不等彳九>50的解集可以用不等式x〉75來表示。⑵第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間，其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.I、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:①畫數(shù)軸；②定邊界點(diǎn)；③定方向.II、用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律：人于向右曲，小于向左畫;有等號（M,W）也實(shí)心點(diǎn)，無等號（>,<）曲空心圓.例1、下列數(shù)中哪些是x+3>6的解？那些不是?-4,-2.5?例2、卜-列說法正確的是（）A.x=3是2x+l

4、>5的解C.x=3不是2x+l〉5的解例3、直接想出不等式的解集：0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.B.x=3是2x+l>5的唯一解D.x=3是2x+l>5的解集⑴x+2>6⑵3x>9⑶x-3>0例4.川數(shù)軸表示下列不等式的解集:-20C例5.在數(shù)軸上衣示x$—2正確的是（）1,?20BL.-20D例6.寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:-300⑷(1)-3例7、請說出一個(gè)不等式，使得3是它的一個(gè)解，而4不是它的解。2、不等式的性質(zhì)①不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變。如果a>b,那么a+c>b+c或a-c>b~c.②不等式的性質(zhì)2：不

5、等式的兩邊部乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。ah如果a>b,c>0,那么ac>bc（或一>—）.cc③不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向改變。如果a>b,c<0,那么ac5.7,所以-7.5<

6、-5.7；（2）因?yàn)閍+8>4,所以a>-4；（3）因?yàn)?a>4b,所以a>b；（4）因?yàn)?1>-2,所以-a-l>-a-2；（5）因?yàn)?>2,所以3a>2a.例2、選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?1)VO1,Aaa+l(不等式的基本性質(zhì)1)；(2)???(a-1)20,???(a-l)「2-2(不等式的基本性質(zhì)1)(3)若x+1>0,兩邊同加上T,得(依據(jù):).(4)若2x>-6,兩邊同除以2,得,(依據(jù))?(5)若-0.5xWl,兩邊同乘以-2,得,(依據(jù)).例3、填空：⑴若~m>5,則m~5；(2)如果x/y>0,那么xyO；(3)如果a>-l,那么a-b-1-b；⑷-0.9<-0.3,兩

7、邊都除以(-0.3),得；⑸--<1,兩邊都乘-1得.7I8丿例4、若x(曰-3)y,求耳的取值范圉例5、利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示岀來：(l)X-2>0(2)X+l>0⑶一2x〈4⑷3x+3W0例6、求不等式l-2x<6的負(fù)整數(shù)解要求x的負(fù)整數(shù)解，首先應(yīng)該求出一元一次此不等式x的解集，要使x的解是負(fù)整數(shù)，則x還必須小于0.例7、填空:(1)不等式x<2的正整數(shù)解為：2(2)不等式xW3的非負(fù)