《等腰梯形輔助線專項(xiàng)練習(xí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、等腰梯形常用輔助線專項(xiàng)練習(xí)姓名一、選擇：1、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為（　?。〢．4B．5C．6D．不能確定2、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°，則梯形的面積是（　　）A．B．C．6+D．12+3、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）A．12B．14C．16D．18第1題圖第2題圖第3題圖4、如圖，

2、在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，若CD=3，AB=5，則AC的長(zhǎng)為（　?。〢．B．4C．D．5、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，則梯形ABCD的面積為（　　）cm2．A．B．6C．D．12第6題圖第4題圖第5題圖6、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AD=4，BC=8，則AE+EF等于（　?。〢．9B．10C．11D．12第7題圖二、填空

3、：7、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，則BC的長(zhǎng)為。8、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，∠A=60°，AD=2，梯形ABCD的面積為（結(jié)果保留根號(hào)）。9、如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，則等腰梯形ABCD的面積為。第9題圖第8題圖10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，則該梯形的面積為。第11題圖11、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延長(zhǎng)線

4、的交點(diǎn)，若∠E=40°，則∠ACD=。第10題圖12、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm．則梯形的高是cm。三、解答：13、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE．連接BF、CD、AC．（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）如果DE2=BE?CE，求證：四邊形ABFC是矩形．14、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于點(diǎn)E，已知該梯形的

5、高為．（1）求證：∠ACD=30°；（2）求DE的長(zhǎng)度．15、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的長(zhǎng)．（至少寫出兩種解法）16、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=BC，且對(duì)角線AC垂直于腰BC，求這個(gè)梯形各內(nèi)角的度數(shù)．17、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于點(diǎn)0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E．F為垂足．設(shè)DC=m，AB=n．（1）求證：△ACB≌△BDA；（2）求四邊形DEFC的周長(zhǎng)．【歸納總結(jié)】等腰梯形

6、中添加輔助線的常見方法：①平移一腰，即過梯形上底或下底的一個(gè)端點(diǎn)作一腰的平行線，將梯形分割成三角形和平行四邊：如圖1，它的做法是。②平移對(duì)角線，即過梯形上底或下底的一個(gè)端點(diǎn)作一條對(duì)角線的平行線,如圖2，做法是。③作高，過上底的兩個(gè)端點(diǎn)作梯形的高線，將梯形分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，如圖3，做法是。圖3EABCD圖1EABCD圖2ABCDDEDFDABCDE圖4④延長(zhǎng)兩腰，即延長(zhǎng)梯形兩腰交于一點(diǎn)，構(gòu)成兩個(gè)三角形，如圖4，做法是：。