《數(shù)學(xué)競賽中的初等數(shù)論研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、分類號：O156.1密級：學(xué)校代碼：11078保密日期：學(xué)號：2111515023保密期限：廣州大學(xué)學(xué)位論文數(shù)學(xué)競賽中的初等數(shù)論研究劉仁學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：競賽數(shù)學(xué)論文答辯日期：2018年5月28日指導(dǎo)教師（簽名）：答辯委員會主席（簽名）：答辯委員會委員（簽名）：Classi?edIndex:O156.1U.D.C.:SchoolNumber:11078SecrecyDate:StudentNumber:2111515023SecrecyPeriod:DissertationfortheMas

2、terDegreeinSciencesThestudyofelementarynumbertheoryinmathcompetitionRenLiuSupervisor:ProfessorHuaweiZhuAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:PureMathematicsAffiliation:SchoolofMathematicsandInformationSciencesDateofDefence:May28,2018Degree-C

3、onferring-Institution:GuangzhouUniversity摘要摘要在初等數(shù)學(xué)中，沒有比數(shù)論更好的課程用以發(fā)現(xiàn)天才．初等數(shù)論是數(shù)論的一個分支，有著悠久的歷史．?dāng)?shù)學(xué)競賽中，數(shù)論問題占有相當(dāng)大的比重．解題，是數(shù)學(xué)的一大特點，初等數(shù)論的學(xué)習(xí)離不開解題，研究解題的目的是為了提高解題能力．本文將從國內(nèi)外各類中學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題入手，主要從三個方面對數(shù)學(xué)競賽中的初等數(shù)論問題進(jìn)行研究．第一方面：數(shù)學(xué)競賽中初等數(shù)論問題的內(nèi)容研究及實例分析．第二方面：數(shù)學(xué)競賽中初等數(shù)論問題求解的常用策略，并且給出實例

4、來說明這些解題策略的實際應(yīng)用．第三方面：數(shù)學(xué)競賽中數(shù)論問題的背景研究，并且編擬幾道有背景的數(shù)學(xué)競賽試題．最后是對本文的小結(jié)與展望．關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)競賽；初等數(shù)論；解題策略；題目背景IAbstractAbstractInelementarymathematics,thereisnobettercoursethannumbertheorytodiscovergenius.Elementarynumbertheoryisabranchofnumbertheoryandhasalonghistory.Inthem

5、athematicscompetition,thenumbertheoryquestionoccupiestheconsiderableproportion.Solvingproblemsisamajorcharacteristicofmathematics.Thestudyofelementarynumbertheoryisinseparablefromsolvingproblems.Thepurposeofsolvingproblemsistoimprovetheabilityofsolvingp

6、roblems.Thisarticlewillstartwithallkindsofhighschoolmathematicscompetitionquestionsathomeandabroad,mainlythroughthreepartstostudytheelementarynumbertheoryprobleminthemathematicscompetition.Thefirstpart:thecontentresearchandcaseanalysisofelementarynumber

7、theoryprobleminmathematicscompetition.Thesecondpart:thecommonstrategiestosolvetheelementarynumbertheoryproblemsinmathematicscompetition,andgiveexamplestoillustratethepracticalapplicationofthesestrategies.Thethirdpart:theresearchonthebackgroundofthenumbe

8、rtheoryprobleminthemathematicscompetitionandpreparesomebackgroundmathcontestquestions.Thelastpartisthesummaryandprospectofthispaper.Keywords:mathematicscompetition;elementarynumbertheory;problemsolvingstrategy;questionbackgroundI