《海上緝私模型 論文 數(shù)學(xué)建模 matlab.》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、海上緝私問題建模題目二組別：第五組組長：練佳翔組員：邵力組員：龐雪梅22海上緝私問題摘要針對海上緝私問題，要求出緝私船是否能追上走私船，或著是求緝私艇追上走私船的位置和時間，就需要知道走私船和緝私艇的位置坐標(biāo)、大概的行駛路線、及二者的速度。對于走私船和緝私艇的位置坐標(biāo)，可以由二者的行駛路線、速度、行駛時間之間的關(guān)系得到。而走私船和緝私艇的位置坐標(biāo)，可用三角函數(shù)、坐標(biāo)關(guān)系、圓的位置關(guān)系求解。當(dāng)緝私船追上走私船時，走私船和緝私艇的位置坐標(biāo)相同，即二者的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相等。在此期間，再加以MATLAB軟件進行求解。關(guān)鍵

2、字：海上緝私位置坐標(biāo)速度MATLAB軟件問題重述分別對以下情況建立緝私船的位置和航線的數(shù)學(xué)模型，自己設(shè)定速度等參數(shù)，求數(shù)值解：(1)走私船向正東方向非勻速直線行駛，其速度按正弦規(guī)律變化，如圖1．已知緝私船以速度勻速追擊，（為常數(shù)），兩船初始距離．圖1(2)兩船速度大小都不變，走私船以速度沿著與正東方向成角的直線行駛，如圖2．已知緝私船的速度，兩船初始距離．取與，求數(shù)值解，并說明走私船按哪個角度逃跑較快？22圖2(3)兩船速度大小都不變，走私船以速度沿半徑為的圓弧向點逃跑，現(xiàn)有兩種方案，如圖3．問兩種方案是否都能到達(dá)點

3、？已知圓弧半徑，緝私船的速度，兩船初始距離．方案1　　　　　　　　　　　　　　　　方案2圖3(4)兩船速度都大小不變，走私船以速度先向正東方向直線行駛，一段時間（設(shè)尚未被緝私船追上）后改變方向，沿著與正東方向成角的直線行駛，如圖4．已知緝私船的速度，兩船初始距離．取，求數(shù)值解．圖4(4)(5)開始兩船速度大小都不變，走私船以速度向正東方向沿直線行駛，但當(dāng)兩船距離小于時，緝私船會發(fā)現(xiàn)被人追擊，將沿正北方向以速度加速逃跑，如圖5．已知，，緝私船的速度，兩船初始距離，求數(shù)值解．22圖5(6)實際在追擊時，緝私船速度方向的改

4、變并不連續(xù)，每隔時間變換一次角度，在兩次變換之間，緝私船按直線運動．若兩船速度大小都不變，走私船以速度向正東方向沿直線行駛，（海里/小時），緝私船的速度（海里/小時），兩船初始距離（海里），（秒）．試畫出緝私船的航線圖，建立此時的追擊模型，比較與之前模型有何不同，并求數(shù)值解．問題分析問題一：要確定緝私船追上走私船的位置及時間，就必須確定緝私船、走私船的坐標(biāo)。走私船的速度按正弦規(guī)律變化并向正東行駛，因此走私船的位移即向東行駛的距離可以用與坐標(biāo)軸圍成的面積表示。而緝私艇的坐標(biāo)設(shè)為，再用緝私艇與走私船之間的位置關(guān)系，得出，

5、的表達(dá)式。再根據(jù)兩者坐標(biāo)即可算出結(jié)果。問題二：走私船以速度沿著與正東方向成角的直線行駛。根據(jù)走私船的起始點與角的位置關(guān)系，及走私船的速度，可以算出走私船坐標(biāo)。而緝私艇的坐標(biāo)設(shè)為，再用緝私艇與走私船之間的位置關(guān)系，得出，的表達(dá)式。再根據(jù)兩者坐標(biāo)即可算出結(jié)果。問題三：由于走私船的行駛軌跡是圓弧，所以可以利用圓弧與所對圓心角的關(guān)系得出走私船的坐標(biāo)的值。而緝私艇的坐標(biāo)設(shè)為，再用緝私艇與走私船之間的位置關(guān)系，得出，的表達(dá)式。再根據(jù)兩者坐標(biāo)即可算出結(jié)果。22模型假設(shè)（1）在整個追趕攔截的過程中，緝私船和走私船都不會有故障發(fā)生導(dǎo)致

6、船不能正常行駛，在海上沒有發(fā)生因為天氣突然發(fā)生變化阻礙船前行的情況。（2）走私船的行駛速度一直是呈正弦規(guī)律變化，緝私船一直是勻速前行。（3）建立直角坐標(biāo)系，在緝私船發(fā)現(xiàn)走私船時計時（t=0），設(shè)此時走私船的位置在（0，c），緝私船位置在（0，0）。（4）設(shè)在任意時刻緝私船的坐標(biāo)（x，y），走私船到達(dá)Q（at，c）點，直線PQ與緝私船航線相切，切線PQ與y軸正方向夾角為（5）設(shè)常數(shù)d=20，緝私船b=1.5d=30海里/小時，初始距離c=2d=40海里符號定義1、任意時刻緝私船的坐標(biāo)（x，y）2、走私船到達(dá)Q（at，c

7、）點3、切線PQ與y軸正方向夾角為4、初始位置c5、緝私船速度b6、走私船速度a7、走私船行駛t時間的路程k模型建立與求解模型一：模型建立：（1）根據(jù)題目所給走私船的速度的圖，可以求解出速度的表達(dá)式：走私船的位移即向東行駛的距離可以用與坐標(biāo)軸圍成的面積表示如下：又因為走私船從處向正東行駛，因此走私船在時刻的位置在：22（2）緝私船的速度，兩船的初始位置c=2d。緝私船在x，y方向是速度分別為得到微分方程：初始條件為：，模型求解：用MATLAB求數(shù)值解，可得結(jié)果如圖所示。圖1.1x（t），y（t）曲線22圖1.2y（x

8、）曲線模型二模型建立：(1)走私船以速度沿著與正東方向成角的直線行駛，時間t時走私船的行駛距離為根據(jù)角的三角函數(shù)關(guān)系可以得出，時間t時走私船的位置：22（2）緝私船的速度，兩船的初始位置c=2d。緝私船在x，y方向是速度分別為得到微分方程：初始條件為：，（3）把與代入（1）中分別得出走私船的坐標(biāo)模型求解當(dāng)時22當(dāng)時2222模型三模型建立：根據(jù)我