《海上緝私模型論文數(shù)學建模matlab.》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、海上緝私問題建模題目二組別：第五組組長：練佳翔組員：邵力組員：龐雪梅22海上緝私問題摘要針對海上緝私問題，要求出緝私船是否能追上走私船，或著是求緝私艇追上走私船的位置和時間，就需要知道走私船和緝私艇的位置坐標、大概的行駛路線、及二者的速度。對于走私船和緝私艇的位置坐標，可以由二者的行駛路線、速度、行駛時間之間的關系得到。而走私船和緝私艇的位置坐標，可用三角函數(shù)、坐標關系、圓的位置關系求解。當緝私船追上走私船時，走私船和緝私艇的位置坐標相同，即二者的橫坐標相等，縱坐標相等。在此期間，再加以MATLAB軟件進行求解。關鍵字：海上緝私位置坐標速

2、度MATLAB軟件問題重述分別對以下情況建立緝私船的位置和航線的數(shù)學模型，自己設定速度等參數(shù)，求數(shù)值解：(1)走私船向正東方向非勻速直線行駛，其速度按正弦規(guī)律變化，如圖1．已知緝私船以速度勻速追擊，（為常數(shù)），兩船初始距離．圖1(2)兩船速度大小都不變，走私船以速度沿著與正東方向成角的直線行駛，如圖2．已知緝私船的速度，兩船初始距離．取與，求數(shù)值解，并說明走私船按哪個角度逃跑較快？22圖2(3)兩船速度大小都不變，走私船以速度沿半徑為的圓弧向點逃跑，現(xiàn)有兩種方案，如圖3．問兩種方案是否都能到達點？已知圓弧半徑，緝私船的速度，兩船初始距離．

3、方案1　　　　　　　　　　　　　　　　方案2圖3(4)兩船速度都大小不變，走私船以速度先向正東方向直線行駛，一段時間（設尚未被緝私船追上）后改變方向，沿著與正東方向成角的直線行駛，如圖4．已知緝私船的速度，兩船初始距離．取，求數(shù)值解．圖4(4)(5)開始兩船速度大小都不變，走私船以速度向正東方向沿直線行駛，但當兩船距離小于時，緝私船會發(fā)現(xiàn)被人追擊，將沿正北方向以速度加速逃跑，如圖5．已知，，緝私船的速度，兩船初始距離，求數(shù)值解．22圖5(6)實際在追擊時，緝私船速度方向的改變并不連續(xù)，每隔時間變換一次角度，在兩次變換之間，緝私船按直線運動

4、．若兩船速度大小都不變，走私船以速度向正東方向沿直線行駛，（海里/小時），緝私船的速度（海里/小時），兩船初始距離（海里），（秒）．試畫出緝私船的航線圖，建立此時的追擊模型，比較與之前模型有何不同，并求數(shù)值解．問題分析問題一：要確定緝私船追上走私船的位置及時間，就必須確定緝私船、走私船的坐標。走私船的速度按正弦規(guī)律變化并向正東行駛，因此走私船的位移即向東行駛的距離可以用與坐標軸圍成的面積表示。而緝私艇的坐標設為，再用緝私艇與走私船之間的位置關系，得出，的表達式。再根據(jù)兩者坐標即可算出結果。問題二：走私船以速度沿著與正東方向成角的直線行駛。

5、根據(jù)走私船的起始點與角的位置關系，及走私船的速度，可以算出走私船坐標。而緝私艇的坐標設為，再用緝私艇與走私船之間的位置關系，得出，的表達式。再根據(jù)兩者坐標即可算出結果。問題三：由于走私船的行駛軌跡是圓弧，所以可以利用圓弧與所對圓心角的關系得出走私船的坐標的值。而緝私艇的坐標設為，再用緝私艇與走私船之間的位置關系，得出，的表達式。再根據(jù)兩者坐標即可算出結果。22模型假設（1）在整個追趕攔截的過程中，緝私船和走私船都不會有故障發(fā)生導致船不能正常行駛，在海上沒有發(fā)生因為天氣突然發(fā)生變化阻礙船前行的情況。（2）走私船的行駛速度一直是呈正弦規(guī)律變化

6、，緝私船一直是勻速前行。（3）建立直角坐標系，在緝私船發(fā)現(xiàn)走私船時計時（t=0），設此時走私船的位置在（0，c），緝私船位置在（0，0）。（4）設在任意時刻緝私船的坐標（x，y），走私船到達Q（at，c）點，直線PQ與緝私船航線相切，切線PQ與y軸正方向夾角為（5）設常數(shù)d=20，緝私船b=1.5d=30海里/小時，初始距離c=2d=40海里符號定義1、任意時刻緝私船的坐標（x，y）2、走私船到達Q（at，c）點3、切線PQ與y軸正方向夾角為4、初始位置c5、緝私船速度b6、走私船速度a7、走私船行駛t時間的路程k模型建立與求解模型一：模

7、型建立：（1）根據(jù)題目所給走私船的速度的圖，可以求解出速度的表達式：走私船的位移即向東行駛的距離可以用與坐標軸圍成的面積表示如下：又因為走私船從處向正東行駛，因此走私船在時刻的位置在：22（2）緝私船的速度，兩船的初始位置c=2d。緝私船在x，y方向是速度分別為得到微分方程：初始條件為：，模型求解：用MATLAB求數(shù)值解，可得結果如圖所示。圖1.1x（t），y（t）曲線22圖1.2y（x）曲線模型二模型建立：(1)走私船以速度沿著與正東方向成角的直線行駛，時間t時走私船的行駛距離為根據(jù)角的三角函數(shù)關系可以得出，時間t時走私船的位置：22（

8、2）緝私船的速度，兩船的初始位置c=2d。緝私船在x，y方向是速度分別為得到微分方程：初始條件為：，（3）把與代入（1）中分別得出走私船的坐標模型求解當時22當時2222模型三模型建立：根據(jù)我