《湖南省永州市2017屆高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科)word版含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、..2017年湖南省永州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A={﹣1，1，4}，B={y

2、y=log2

3、x

4、+1，x∈A}，則A∩B=（　?。〢．{﹣1，1，3，4}B．{﹣1，1，3}C．{1，3}D．{1}2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=（1﹣i）2，則

5、z

6、為（　?。〢．B．1C．D．3．已知，均為單位向量，它們的夾角為，則

7、+

8、=（　?。〢．1B．C．D．24．四個大學(xué)生分到兩個單位，每個單位至少分一個的分配方案有（　?。〢

9、．10種B．14種C．20種D．24種5．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（　?。〢．3B．C．D．6．在等差數(shù)列{an}中，2a7=a9+7，則數(shù)列{an}的前9項和S9=（　?。〢．21B．35C．63D．1267．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，若點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，

10、PF1

11、?

12、PF2

13、=2，則b=（　?。〢．1B．2C．D．8．在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥完美格式可編輯版..底面ABCD，PA=AB，E，F(xiàn)，H分別是棱PA，PB，AD的中點，且過E，F(xiàn)，H的平面截四棱錐P﹣A

14、BCD所得截面面積為，則四棱錐P﹣ABCD的體積為（　　）A．B．8C．D．9．有四人在海邊沙灘上發(fā)現(xiàn)10顆精致的珍珠，四人約定分配方案：四人先抽簽排序①②③④，再由①號提出分配方案，四人表決，至少要有半數(shù)的贊成票才算通過，若通過就按此方案分配，否則提出方案的①號淘汰，不再參與分配，接下來由②號提出分配方案，三人表決…，依此類推．假設(shè)：1．四人都守信用，愿賭服輸；2．提出分配方案的人一定會贊成自己的方案；3．四人都會最大限度爭取個人利益．易知若①②都淘汰，則③號的最佳分配方案（能通過且對提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④號分配珍珠數(shù)分

15、別是10和0）．問①號的最佳分配方案是（　　）A．（4，2，2，2）B．（9，0，1，0）C．（8，0，1，1）D．（7，0，1，2）10．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（　?。〢．12πB．16πC．20πD．24π11．已知數(shù)列{αn}的前n項和sn=3n（λ﹣n）﹣6，若數(shù)列{an}單調(diào)遞減，則λ的取值范圍是（　?。〢．（﹣∞，2）B．（﹣∞，3）C．（﹣∞，4）D．（﹣∞，5）12．如圖是f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象，下列說法錯誤的是（　?。┩昝栏袷娇删庉嫲?.A．函數(shù)f（x）的最小正周期是B．函數(shù)g

16、（x）=x的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位得到C．函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心是（﹣，0）D．函數(shù)f（x）的一個遞減區(qū)間是（5，）　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．的展開式中各項系數(shù)的和為256，則該展開式的二項式系數(shù)的最大值為　?。?4．已知實數(shù)x，y滿足，則x+3y的最大值為　?。?5．AB是圓C：x2+（y﹣1）2=1的直徑，P是橢圓E：上的一點，則的取值范圍是　?。?6．已知f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣t有三個不同的零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則﹣的取值范圍是　?。∪⒔獯痤}：解答應(yīng)寫

17、出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知且c＜b．（Ⅰ）求角C的大??；完美格式可編輯版..（Ⅱ）若b=4，延長AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面積．18．（12分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC，D是BC的中點，∠BAA1=120o，B1D⊥AB．（Ⅰ）求證：AC⊥面ABB1A1；（Ⅱ）求二面角C1﹣AD﹣C的余弦值．19．（12分）某商場計劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天．兩個廠

18、家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內(nèi)（含40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．經(jīng)統(tǒng)計，兩個廠家的試銷情況莖葉圖如下：甲乙8998993899201042111010（Ⅰ）現(xiàn)從甲廠家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都大于40的概率；（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問題：（ⅰ）記乙廠家的日返利額為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ⅱ）商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為商

19、場作出選擇，并說明理由．20．（12分）如圖拋物線C：y2=4x的弦AB的中點P（2，t）（t≠0），過點P且與AB垂直的直線l與拋物線交于C、D，與