《2017年湖南省郴州市高考數(shù)學二模試卷（理科） Word版含解析.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。

1、2017年湖南省郴州市高考數(shù)學二模試卷（理科）　一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位．若x+yi與互為共軛復數(shù)，則x+y=（　　）A．0B．1C．2D．32．已知均為單位向量，且，則向量的夾角為（　?。〢．B．C．D．3．已知，，則=（　　）A．B．C．D．4．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（　

2、?。ㄗⅲ孩倨降亟涤炅康扔谂柚蟹e水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V=）A．2寸B．3寸C．4寸D．5寸5．考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果i=（　?。〢．4B．5C．6D．76．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，正視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該三棱錐中最長的棱長為（　?。〢．B．C．D．27．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=ax（x＞0且a≠1），且f（l

3、og4）=﹣3，則a的值為（　?。〢．B．3C．9D．8．設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0，y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（　　）A．B．C．D．9．將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角B﹣AC﹣D．則四面體ABCD的內(nèi)切球的半徑為（　?。〢．1B．C．D．10．已知F為雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點，定點A為雙曲線虛軸的一個頂點，過F，A的直線與雙曲線的一條漸近線在y軸左側(cè)的交點為B，若=（﹣1），則此雙曲線的離心率是（　　）A．B．C．2D．11．在△ABC中，A1，B1分別是

4、邊BA，CB的中點，A2，B2分別是線段A1A，B1B的中點，…，An，Bn分別是線段的中點，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足：向量，有下列四個命題，其中假命題是（　?。〢．數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列B．數(shù)列{an+bn}是等比數(shù)列C．數(shù)列有最小值，無最大值D．若△ABC中，C=90°，CA=CB，則最小時，12．若方程

5、x2﹣2x﹣1

6、﹣t=0有四個不同的實數(shù)根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是（　　）A．（8，6）B．（6，4）C．[8，4]D．（8，4

7、]　二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若命題p：“”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是　?。?4．兩所學校分別有2名，3名學生獲獎，這5名學生要排成一排合影，則存在同校學生排在一起的概率為　　．15．過點的直線l與圓C：（x﹣1）2+y2=4交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程為　?。?6．已知函數(shù)f（x）=2

8、cosx

9、sinx+sin2x，給出下列四個命題：①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對稱；②函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增；③函數(shù)f（x）的最小正周期為π；④函數(shù)f（x）的值域為[﹣2，2]．其中真命

10、題的序號是　?。▽⒛阏J為真命題的序號都填上）　三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．已知等差數(shù)列{an}．滿足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后成等比數(shù)列，an+2log2bn=﹣1．（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列{an?bn}的前n項和Tn．18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1．（Ⅰ）求B的大??；（Ⅱ）若，，求△ABC的面積．19．如圖，菱形ABCD中，∠A

11、BC=60°，AC與BD相交于點O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=2，CF=3．（1）求證：BD⊥平面ACFE；（2）當直線FO與平面BED所成角的大小為45°時，求AE的長度．20．某水泥廠銷售工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立．（1）求未來3天內(nèi)，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；（2）用X表示未來3天內(nèi)日銷售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．21．已知橢圓的離心率為，且過點．若點M（x

12、0，y0）在橢圓C上，則點稱為點M的一個“橢點”．（1）求橢圓C的標準方程；（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點，且A，B兩點的“橢點”分別為P，Q