《隨機利率下的壽險精算模型【文獻(xiàn)綜述】》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述［學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)隨機利率下的壽險精算模型1、引言利率問題一直是壽險精算學(xué)研究的重點問題。一般的精算模型都是建立在確定利率情況下的，然而，實際應(yīng)用中經(jīng)常遇到隨機利率的情形。由于在實際應(yīng)用中沒有一個確定的隨機利率下的壽險精算模型，國內(nèi)許多壽險行業(yè)遭受了利率波動的沖擊，造成較大的經(jīng)濟損失。國內(nèi)外許多學(xué)者對隨機利率問題進(jìn)行了一定程度的研究，不同的時期研究的側(cè)重點又有所不同。2、國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)研究2.1國外相關(guān)文獻(xiàn)綜述傳統(tǒng)的精算理論假定利率是確定的，目的是為了簡化計算。但作為一種長期性的經(jīng)濟行為，投保期間，政府政策、經(jīng)濟周期等因素的不確定性

2、，采用固定利率就可能帶來預(yù)期與實際價值z間的差額。因此，國外學(xué)者開始對利率的隨機性進(jìn)行研究。從總體看,研究大都利用orenteirnunlenbeck過程、Wiener過程、gauss過程或時間序列方法等建立隨機利率條件下的壽險精算模型。Bellhouse和panjer(1981)⑴研究了在利息力獨立、同正態(tài)分布條件下生存年金的1階、2階矩。但該模型的假定條件太理想化，與實際偏差較大。Beekman和Fuelling(1990,1991)121431分別通過O?U過程和Wiener過程建模，求出了某些年金的前二階矩。EtienneMarceau

3、和PatriceGaillardetz(1999)⑷運用MonteCarlo方法估計了利率和死亡率隨機條件下?lián)p失隨機變量的分布，其中隨機利率采用的離散形式。AbrahamZaks(2001)⑸研究了利率為獨立同分布和Wiener過程下即期給付年金的積累函數(shù)期望和方差。Perry和Stadje(2001)⑹在Zaks的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了穩(wěn)定條件AR(p)利率模型下生存年金的峰度、偏度表達(dá)式。Parker(1996,1997)⑺個討論了隨機利率下現(xiàn)值函數(shù)問題和壽險資金的融資風(fēng)險問題。JamesM.Carson等(2007)⑼通過建立GARCH-M模

4、型，研究了壽險公司對利率波動的敏感度。MichaelLudkovski和VirginiaR.Young(2008)何研究了在完全隨機情況下的的連續(xù)時間模型，推導(dǎo)出了年金價格的線性微分方程，并對其進(jìn)行了比較靜態(tài)分析。2.2國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)綜述隨著國內(nèi)保險業(yè)務(wù)的發(fā)展，國內(nèi)許多學(xué)者也逐漸認(rèn)識到利率波動對壽險產(chǎn)品具有較大的影響力，從而開始研究隨機利率下的壽險模型。由于國內(nèi)關(guān)于隨機利率的研究起步較晚，大多數(shù)文獻(xiàn)都是在國外相關(guān)理論研究和實證研究基礎(chǔ)上進(jìn)行的。吳金文、楊靜平和周俊(2001)[川針對隨機利率壽險模型，考慮一保單組的平均給付額的性質(zhì)，給出了隨機利率

5、與常數(shù)利率的平均給付成本的比較。分析結(jié)果表明，投保人數(shù)的增加，并未降低隨機利率的風(fēng)險。劉凌云和汪榮明(2001)I⑵以即時給付的一類增額壽險為研究對象，考慮突發(fā)事件對利率的影響，對隨機利率采用Gauss過程和Poisson過程聯(lián)合建模，給岀了即時支付的增額壽險的給付現(xiàn)值的齊階矩，并在特殊條件下給出了矩的簡潔表達(dá)式。歐陽資生(2003)“引對隨機利率采用Wiener過程和Orentein-Uhlenbeck過程進(jìn)行建模，得到了增額壽險現(xiàn)值函數(shù)的矩的一些相關(guān)結(jié)果。郎艷懷(2004)I⑷建立了一個隨機利率下的綜合壽險模型，把集中保險產(chǎn)品統(tǒng)一在其中，并

6、假定利息力函數(shù)是一個隨機過程，可以根據(jù)實際情況調(diào)整參數(shù)，獲得不同的隨機利率下的保險產(chǎn)品。高建偉和丁克詮(2006)[⑸利用時間序列理論，將可逆MA(1),MA(2)隨機利率模型推廣為可逆MA(q)和一般MA(q)模型，給出判定MA(q)模型中q階數(shù)的計算步驟。并根據(jù)繳費預(yù)定型養(yǎng)老金精算現(xiàn)值理論，建立了隨機利率模型下退休職工一單位元牛存年金的精算現(xiàn)值模型。東明(2007)【⑹研究了隨機利率背景下的壽險保單組均衡保費的確定問題。證明了當(dāng)保單數(shù)趨于無窮多時，平均損失變量按概率收斂于某一個隨機變量，并得到了該隨機變量的近似分布函數(shù)。陳海兵和韓素芳(20

7、08)[⑺以即時給付的綜合人壽保險模型為研究對象，對隨機利率采用在原點反射的布朗運動和負(fù)二項分布建模，繼而給出了壽險理論中的保費，年金以及責(zé)任準(zhǔn)備金的表達(dá)式。關(guān)清元和陶菊春(2009)針對三種不同的隨機利率假設(shè)，得到相應(yīng)的壽險精算現(xiàn)值模型及其性質(zhì)。并且根據(jù)組合理論，獲得了多種壽險組合精算現(xiàn)值模型。3、本文論題的提出本文擬在傳統(tǒng)壽險精算的基礎(chǔ)上，引入隨機利率模型。假定隨機利率的基本分布,討論生存年金組合值和壽險準(zhǔn)備金的表達(dá)式。參考文獻(xiàn)：[1]BellhouseD.R..H.H.Panjer.Stochasticmodelingofinterest

8、rateswithapplicationstolifecontingencies-PartII[J].JournalofRiskandInsuranc