《隨機利率下的壽險精算模型研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文隨機利率下的壽險精算模型研究姓名：郭芳申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：付俐20080501中文摘要摘要：精算學(xué)是運用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)、保險學(xué)及人口學(xué)等學(xué)科的知識和原理，對保險業(yè)經(jīng)營管理中的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行數(shù)量分析，為保險業(yè)提高管理水平、制定策略和作出決策提供科學(xué)依據(jù)和工具的一門學(xué)科。隨著保險的發(fā)展，精算學(xué)在保險業(yè)務(wù)中的應(yīng)用已經(jīng)受到重視。壽險是一項長期性的業(yè)務(wù)，利率是保費和準(zhǔn)備金計提中的一個重要因素。傳統(tǒng)的精算理論中，主要采用固定利率來進(jìn)行保費、準(zhǔn)備金以及風(fēng)險的計算與預(yù)測。但在金融業(yè)發(fā)展如此迅速的時代，利

2、率隨著市場、政策等一系列因素發(fā)生變化，因此在壽險精算中考慮利率的隨機性是有必要的。本文重點考慮利率的隨機性，采用利息力建模的方法，建立隨機利息力ARCH模型，結(jié)合隨機死亡率，衡量保費和準(zhǔn)備金的計提，同時進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了隨機利率在壽險精算中應(yīng)用的必要性，并且在常數(shù)利息力、隨機利息力ARMA模型、ARCH模型三種情形下比較保費和準(zhǔn)備金的計提，指出了隨機利息力ARCH模型在壽險精算中的應(yīng)用性。在單個保單研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)保險公司利用出售大量保單降低保險公司風(fēng)險的實際情況，在隨機利息力ARCH模型和隨機死亡率下研究保單組合準(zhǔn)備金的計提?？紤]同質(zhì)保單

3、的特殊情況，得到保單組合平均未來隨機損失變量的極限近似，并進(jìn)行數(shù)值模擬，為保險業(yè)務(wù)的經(jīng)營提供理論上的支持。關(guān)鍵詞：壽險精算；隨機利率；保單組合分類號：F840．62ABSTRACTABSTRACT：Actuarialscienceappliestheknowledgeandprinciplesofmathematics，statistics，finance，insuranceanddemographyinthequantitativeanalysisofallaspectswthinthemanagementoftheinsuranceindu

4、stry，providingscientificbasisandtoolsforraisingthelevelofmanagementandmakingstrategies．Withthedevelopmentofinsurance，actuarialscienceismoreandmoreimportant．Lifeinsuranceisalong-termbusiness，interestrateisanimportantfactorincalculatingofpremiumandreserves．Thetraditionalactuar

5、ialtheorymainlyused—eterrninisticinterestrate．However,withtherapiddevelopmentoffinance，interestra-techangesfastwithmarket，policyandSOon，soconsideringrandominterestrate—Sinlifeinsuranceisnecessary．ThisarticlefocusonpresentingARCHformodelingtheforceofinterest，combiningtherando

6、mmortalitytocalculatethepremiumandreserves，usingnumericalsimulationtoanalythenecessityoftherandominterestrate，andcomparethecalculatingofpremiumandreservesunderconstantrates，ARMAmodelandARCHmodel，reflectthepracticabilityofARCHmodel．Onthebasisofsinglepolicy，wecanfocusonmeasuri

7、ngofthepremiumandreservesofaportfolioundertherandomnessofinterestrateandmotality,accordingtotherealitythatlifeinsuranceoftensellalargenumberofpoliciestoreducetheriskinsurance．Consideringthehomogeneousportfolio，geeingthelimitdistributionofthefutureaveragelossvariable，andanume

8、ricalsimulationisgiven，thenprovidingtheoreticalsupporttotheoperationofinsur