《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 探索勾股定理導(dǎo)學(xué)案1（新版）北師大版(3)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第1節(jié)探索勾股定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過對(duì)幾種常見的勾股定理驗(yàn)證方法，理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；2、經(jīng)歷綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)勾股定理、面積等的認(rèn)識(shí)。3、通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想及數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合．【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用已有知識(shí)解決問題，加深對(duì)勾股定理、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：1、利用“五巧板”拼出不同圖形進(jìn)行驗(yàn)證勾股定理。2、利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證勾股定理?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、知識(shí)回顧1、若a、b、c為直角三角

2、形的三邊，且c為斜邊，則有a2+b2c2。2、①在解決問題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件？.?、谥苯侨切沃心臈l邊最長？。二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)各個(gè)學(xué)習(xí)小組從網(wǎng)絡(luò)或書籍上，盡可能多地尋找和了解驗(yàn)證勾股定理的方法，并填寫探究報(bào)告：《勾股定理證明方法匯總》方法種類及歷史背景驗(yàn)證定理的具體過程知識(shí)運(yùn)用及思想方法???2、五巧板的制作步驟：做一個(gè)Rt△ABC，以斜邊AB為邊向內(nèi)做正方形ABDE，并在正方形內(nèi)畫圖，使DF⊥BI，CG=BC，HG⊥AC，這樣就把正方形ABDE分成五部分①②③④⑤。沿這些線剪開，就得了一

3、幅五巧板。自己畫一幅五巧板：3、議一議:觀察下圖,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2。左圖：a2+b2c2右圖：a2+b2c2模塊二合作探究例：已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。（提示：延長AD、BC交于點(diǎn)E。6.92≈48，3.52≈12）小結(jié)：不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積之差。模塊三小結(jié)反思1、驗(yàn)證勾股定理的方法：。2、不規(guī)則圖形的面積計(jì)算方

4、法：。模塊四形成提升1、已知直角三角形的兩條直角邊分別是6和8,則斜邊長為_________．2、一種盛飲料的圓柱形杯，測得內(nèi)部底面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管放進(jìn)杯里（如圖所示），杯口外面至少要露出4.6cm，問吸管要做多長？3、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，CD⊥AB，垂足為D．求：（1）△ABC的面積；（2）斜邊AB的長；（3）斜邊AB上的高CD．附：課外拓展思維訓(xùn)練在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，試求BC的長。（提示：兩種

5、情況討論）組長評(píng)價(jià)：你認(rèn)為該成員這一節(jié)課的表現(xiàn)：（A）很棒(B)一般(C)沒發(fā)揮出來(D)還需努力.