《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.1冪的運(yùn)算2冪的乘方教案新版華東師大版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、12.1冪的運(yùn)算教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力（1）經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；（2）了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.過程與方法在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力.情感與態(tài)度在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.教學(xué)重點(diǎn)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)冪的運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用.教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—合作交流—應(yīng)用提高.教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1知識(shí)回顧活動(dòng)2一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)

2、是102毫米，你能計(jì)算出它的體積嗎？如果將這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的10倍，則這個(gè)正方體的體積是原來的多少倍？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)正方體的體積等于邊長(zhǎng)的立方．所以邊長(zhǎng)為102毫米的正方體的體積V=（102）3立方毫米；如果邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的10倍，即邊長(zhǎng)變?yōu)?02×10毫米即103毫米，此時(shí)正方體的體積變?yōu)閂1=（103）3立方毫米．（102）3，（103）3很顯然不是最簡(jiǎn)，此時(shí)在教師的引導(dǎo)下進(jìn)一步探索其結(jié)果．根據(jù)冪的意義可知，（102）3表示三個(gè)102相乘，于是就有（102）3=102×102×102=102+2+2=106；同樣根據(jù)冪的意義可知（103）3=103×103×103=103+3+3=

3、109．于是就求出了V=106立方毫米，V1=109立方毫米．活動(dòng)3計(jì)算下列各式并說明理由．（1）（62）4；（2）（a2）3；（3）（am）2；（4）（am）n．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生根據(jù)自己的理解獨(dú)立完成分析．（1）略；（2）（a2）3=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=a2×3；（3）（am）2=am·am=am+m=a2m；（4）（am）n===amn．觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)冪在進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)在解決問題后，引導(dǎo)學(xué)生歸納同底數(shù)冪的乘法法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即：（am）n＝amn（m、n都是正整數(shù)）．二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高活動(dòng)4計(jì)算（1）（103

4、）5；（2）（b5）4；（3）（an）3；（4）－（x2）m；（5）（y2）3·y；（6）2（a2）6－（a3）4．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)首先分析第（1）、（2）、（3）題，可以發(fā)現(xiàn)它們都是冪的乘方的運(yùn)算．請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)回答．（1）（103）5=103·103·103·103·103=103+3+3+3+3=105×3=1015；（2）（b5）4=b5·b5·b5·b5=b5+5+5+5=b5×4=b20；（3）（an）3=an·an·an=an+n+n=a3n．接著讓學(xué)生分析其余各個(gè)問題，這幾個(gè)問題要注意符號(hào)問題．（4）－（x2）m表示（x2）m的相反數(shù)，所以－（x2）m=－=－=－x2m；（5）（y2）

5、3·y中既含有乘方運(yùn)算，也含有乘法運(yùn)算，按運(yùn)算順序，應(yīng)先乘方，再做乘法，所以，（y2）3·y=（y2·y2·y2）·y=y2×3·y=y6·y=y6+1=y7；（6）2（a2）6－（a3）4按運(yùn)算順序應(yīng)先算乘方，最后再化簡(jiǎn)．所以，2（a2）6－（a3）4=2a2×6－a3×4=2a12－a12=a12．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)我們開始練習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，不要著急直接套入公式（am）n=amn中，而應(yīng)進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義和冪的意義．只要明白了算理，熟悉后就可直接代入，師生對(duì)學(xué)生的解答共同分析可能存在的問題．鞏固練習(xí)：活動(dòng)5冪的乘方法則的逆用．冪的乘方的逆運(yùn)算：（1）x13·x7=x（）=（）5=（）4=

6、（）10；（2）a2m=（）2=（）m（m為正整數(shù)）．練習(xí)：1．已知3×9n=37，求n的值．2．已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值．3．設(shè)n為正整數(shù)，且x2n=2，求9（x3n）2的值．三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新問題如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的n3倍．地球、木星、太陽可以近似地看做是球體．木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？學(xué)生分析根據(jù)問題中的前提條件，可得木星的體積是地球體積的103倍；太陽的體積是地球體積的（102）3倍即106倍．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和提示．〔解答〕略．四、歸納小結(jié)、

7、布置作業(yè)小結(jié)：冪的乘方法則．作業(yè)：預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容．