《八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 整式的乘除 12.1 冪的運(yùn)算 2 冪的乘方教案 （新版）華東師大版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、冪的乘方課題2　冪的乘方授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能理解冪的乘方的意義，掌握冪的乘方法則．?dāng)?shù)學(xué)思考經(jīng)歷冪的乘方性質(zhì)是根據(jù)乘方的童義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)推導(dǎo)出來的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理的意識．在雙向應(yīng)用冪的乘方運(yùn)算公式中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性．　　問題解決經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．　　情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握冪的乘方法則．　　教學(xué)難點(diǎn)　　冪的乘方法則的靈活運(yùn)用．授課類型新授課課時(shí)第一課時(shí)教具(多媒體)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回

2、顧　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．即：am×an＝__am＋n__(m、n都是正整數(shù))．請同學(xué)們完成下面的問題：判斷，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．(1)x3·x5＝x15(　　)(2)x·x3＝x3(　　)(3)x3＋x5＝x8(　　)(4)x2·x2＝2x4(　　)(5)(－x)2·(－x)3＝(－x)5＝－x5(　　)　學(xué)生回憶并回答以此來鞏固知識，為探索冪的乘方做好準(zhǔn)備.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】一個(gè)正方體的棱長是102毫米，你能計(jì)算出它的體積嗎？如果將這個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大為原來的10倍，則這個(gè)正方體的體積是原

3、來的多少倍？學(xué)生活動(dòng)：正方體的體積等于棱長的立方．所以棱長為102毫米的正方體的體積V＝(102)3立方毫米；如果邊長擴(kuò)大為原來的10倍，即邊長變?yōu)?02×10毫米即103毫米，此時(shí)正方體的體積變?yōu)閂1＝(103)3立方毫米．(102)3，(103)3很顯然不是最簡，此時(shí)在教師的引導(dǎo)下進(jìn)一步探索其結(jié)果．根據(jù)冪的意義可知，(102)3表示三個(gè)102相乘，于是就有(102)3＝102×102×102＝102＋2＋2＝106　　從學(xué)生的已有的知識出發(fā)，利用多媒體，讓學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過程.；同樣根據(jù)冪的意義可知(103)3＝103×10

4、3×103＝103＋3＋3＝109.于是就求出了V＝106立方毫米，V1＝109立方毫米．活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】冪的乘方計(jì)算下列各式并說明理由．(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(am)2；(4)(am)n.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)自己的理解獨(dú)立完成分析．(1)略；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a2＋2＋2＝a6＝a2×3；(3)(am)2＝am·am＝am＋m＝a2m；(4)(am)n＝＝am＋m＋…＋m＝amn.觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)冪在進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算．教師活動(dòng)：在解決問題后，引導(dǎo)學(xué)生歸納同底數(shù)冪的乘法法則：(a

5、m)n＝amn(m、n都是正整數(shù))．即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．冪的乘方的算理：是乘方的意義和冪的意義．　　通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1　[教材P20例2]計(jì)算：(1)(103)5；(2)(b5)4.解：(1)(103)5＝103×5＝1015.(2)(b5)4＝b5×4＝b20.【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題．【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題，并進(jìn)一步理解冪的乘方法則：開始練習(xí)冪的乘方的

6、運(yùn)算性質(zhì)，不要著急直接套入公式(am)n＝amn中，而應(yīng)進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義和冪的意義．只要明白了算理，熟悉后就可直接代入，師生對學(xué)生的解答共同分析可能存在的問題．變式一　(1)(103)5；(2)(b4)4；(3)(am)2；(4)－(x4)3.冪的乘方法則的逆用amn＝(am)n＝(an)m.例2　冪的乘方的逆運(yùn)算：(1)x13·x7＝x(　　)＝(　　)5＝(　　)4＝(　　)10；(2)a2m＝(　　)2＝(　　)m(m為正整數(shù))．變式二　已知3×9n＝37，求n的值．變式三　已知a3n＝5，b2n＝3，求a6nb4n的值．變式四　設(shè)n為正整數(shù)

7、，且x2n＝2，求9(x3n)2的值．學(xué)生通過例題及變式練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識，在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用.【拓展提升】例3　計(jì)算：①5(a3)4－13(a6)2②7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2③[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2④[(b－3a)2]n＋1·[(3a－b)2n＋1]3(n為正整數(shù))通過提高訓(xùn)練可以加深對冪的乘方的理解，靈活運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì).例4　閱讀下列解題過程：試比較2100與375的大?。猓骸?100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，而16<27，∴2100<375.請根據(jù)上述

8、解答過程解答：比較255、344、433的大?。窘忸}思路】255、344、433的指數(shù)分別是