《第2課時　勾股定理的驗證及簡單應(yīng)用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、第2課時　勾股定理的驗證及簡單應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標】1．會利用拼圖法、等積法驗證勾股定理的正確性．2．能利用勾股定理解決簡單實際問題．【學(xué)習(xí)重點】能熟練應(yīng)用拼圖法證明勾股定理．【學(xué)習(xí)難點】應(yīng)用勾股定理解決實際問題．學(xué)習(xí)行為提示：每組抽一位學(xué)生上黑板做，其余學(xué)生在座位上完成，組長檢查每組完成情況，最后教師給每組評分．情景導(dǎo)入　生成問題舊知回顧：1．勾股定理：Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么__a2＋b2＝c2__．2．如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝

2、8，則陰影部分的面積是(　C　)A．48　　　　　B．60　　　　　C．76　　　　　D．803．如果一直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長為(　C　)A．4B.C．4或D．以上都正確學(xué)習(xí)行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學(xué)互研”中的題目．在探究練習(xí)的指導(dǎo)下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．說明：學(xué)生通過各種方法驗證勾股定理的正確性，加深對勾股定理的理解，又讓學(xué)生體會到一題多解．學(xué)習(xí)行為提示：找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，對

3、照答案，提出疑惑，小組內(nèi)討論解法．小組解決不了的問題，寫在各小組展示的黑板上，在小組展示的時候解決．積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認真傾聽．做每一步運算時都要自覺地注意有理有據(jù)．自學(xué)互研　生成能力先閱讀教材第4頁下面的內(nèi)容和第5頁“做一做”的內(nèi)容，然后完成下面的問題．1．畫一個直角三角形，分別以這個直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，你能利用這個圖證明勾股定理的正確性嗎？你是如何做的？與同伴進行交流．【說明】　讓學(xué)生進一步體會探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想．2．為了計算教材圖1－

4、4中大正方形的面積，小明對這個大正方形適當(dāng)割補后，得到教材P51－5、1－6圖．(1)將所有三角形和正方形的面積用a，b，c的關(guān)系式表示出來；(2)教材圖1－5、1－6中正方形ABCD的面積分別是多少？你們有哪些表示方式？與同伴進行交流．(3)你能分別利用教材圖1－5、1－6驗證勾股定理嗎？【歸納結(jié)論】　勾股定理的證明方法達300多種，請同學(xué)們利用業(yè)余時間探究、討論并閱讀教材P7－8的其他證明勾股定理的方法，以開闊同學(xué)們的視野．自學(xué)自研教材第5頁例題．師生合作共同完成下面例題的學(xué)習(xí)探究．典例講解：

5、例：飛機在空氣中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？分析：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形．如圖，圖中△ABC的∠C＝90°，AC＝4000米，AB＝5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道20秒時間里飛行的路程，即圖中的CB的長，由于△ABC的斜邊AB＝5000米，AC＝4000米，這樣BC就可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算．解：由勾股定理得BC2＝AB2－AC2＝52－42＝9(千

6、米)，即BC＝3千米，飛機20秒飛行3千米．那么它1小時飛行的距離為：×3＝540(千米/時)，答：飛機每小時飛行540千米．【說明】　讓學(xué)生從實際生活的角度大膽的去考慮，用生活經(jīng)驗和學(xué)過的知識去解答．并學(xué)會把實際問題抽象為直角三角形的數(shù)學(xué)模型的過程，能夠熟練地將勾股定理應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去．交流展示　生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示

7、任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一　勾股定理的驗證知識模塊二　利用勾股定理解決實際問題檢測反饋　達成目標【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書．課后反思　查漏補缺1．收獲：________________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________

8、_______________