《第2課時 勾股定理的應(yīng)用 (2)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、17.1勾股定理教學(xué)內(nèi)容勾股定理——第二課時教學(xué)目標(biāo)1、能運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算及解釋生活中的實際問題.2、通過從實際問題中抽象出直角三角形的過程，初步感受轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學(xué)重點勾股定理的應(yīng)用.教學(xué)難點應(yīng)用勾股定理解決實際生活中的問題.教學(xué)方法分層次教學(xué)，講授，練習(xí)相結(jié)合.教學(xué)過程問題1求出下列直角三角形中未知邊的長：①在解決上述問題時，每個直角三角形需要知道幾個條件？②直角三角形中哪條邊最長？問題2在長方形ABCD中，寬AB=1cm，長BC=2cm，求AC的長.【教學(xué)說明】在問題1中，選派四名

2、同學(xué)上黑板演示，其它同學(xué)在座位上獨立思考，然后解決問題2，教師巡視指導(dǎo)，加深學(xué)生對勾股定理的理解和運用.二、思考探究，獲取新知探究1一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？【分析】顯然，這塊薄木板橫著進(jìn)，豎著進(jìn)都不能從門框內(nèi)通過，能否斜著通過門框呢？由圖可知，對角線AC是斜著通過時的最大長度，只要求出AC的長，再與木板的寬進(jìn)行比較，就能知道木板能否通過門框.解：連接AC，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，由AC2=AB2+BC24教學(xué)過程，得AC2=

3、12+22=5，∴AC=≈2.236.∵AC大于木板的寬2.2m，所以木板能斜著通過門框.【教學(xué)說明】教師提出問題后，可設(shè)置以下幾個問題幫助學(xué)生分析：①木板能橫著通過門框嗎？豎著呢？為什么？②如果將木板斜著拿，是否有可能通過門框？此時，要使木板能通過，則需比較哪些數(shù)據(jù)的大??？你是怎樣想的？讓學(xué)生在相互交流過程中獲得解題思路，初步感受利用勾股定理解決生活實際問題的思想方法.探究2如圖，一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻OA上，這時AO的距離為2.5m.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.5m，那么梯子底端B也向外滑

4、行了0.5m嗎？說說你的理由.【分析】由于梯子沿墻壁滑動過程中有兩個不變量，一是梯子的長AB=A′B′=3m，另一個則是∠AOB=∠A′OB′=90°.要想判斷梯子底端向外滑行的距離是否是0.5m，即是通過勾股定理求出OB和OB′的長即可.由題意得OB2=AB2-OA2=32-2.52=2.75，OB′2＝A′B′2-OA′2＝32-22＝5，所以O(shè)B′＝≈2.236，OB=≈1.658，故BB′=OB′-OB=2.236-1.658=0.578≈0.58，即梯子頂端下滑0.5m時，底端外移0.58m.【教學(xué)說

5、明】本例在教師分析后，可由學(xué)生自主完成，讓學(xué)生感受將實際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，關(guān)注學(xué)生的語言表達(dá)能力，對有困難學(xué)生給予幫助.探究3（1）如圖，在RtΔACB中，∠C=90°，AC=2，BC=3，求斜邊AB的長.（2）我們知道，數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在圖中的數(shù)軸上畫出表示的點嗎？與同伴交流.【教學(xué)說明】通過（1）的思考，讓學(xué)生感受到兩直角邊分別為2和3的直角三角形的斜邊長為，故可在數(shù)軸上截取長

6、為3的線段OA，O為原點，A對應(yīng)數(shù)3，過A作l垂直于數(shù)軸，在l上截取AB=2，連接OB，則OB=，再以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓交數(shù)軸正半軸于點C，則點C所表示的數(shù)即為，類似地還可讓學(xué)生在數(shù)軸上畫出表示的點，加以鞏固.結(jié)合教材P27中圖17.1-11，圖17.1-12，讓學(xué)生感受在數(shù)軸上畫出表示4教學(xué)過程…的點的方法.三、運用新知，深化理解1.如圖，池塘邊有兩點A，B，點C是與AB成直角的AC方向上一點，測得CA=20m，CB=60m，試求出A、B兩點間的距離.3【教學(xué)說明】讓學(xué)生相互交流，共同探討，獲得結(jié)果.第

7、1題建議用圖形來幫助解決問題.教師巡視，適時點撥，肯定他們的成績，指出存在的問題，讓學(xué)生真正領(lǐng)會和掌握本節(jié)知識.【答案】:1.解：∵AB2+AC2=BC2，∴AB==＝40m.2.3.4四、師生互動，課堂小結(jié)運用勾股定理解決實際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，談?wù)勀愕捏w會.五、課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題17.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).4