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1、從一題多解看運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的靈活運(yùn)用深圳市光明新區(qū)高級(jí)中學(xué)（518106）平功遠(yuǎn)學(xué)生學(xué)完運(yùn)動(dòng)學(xué)一章后，普遍反映的問題是公式多，解題時(shí)無法選用合適公式。本文擬從一道例題入手，談如何分析運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題，并用多種解法求解，達(dá)到鞏固公式、靈活運(yùn)用公式的目的?！纠}】屋檐定時(shí)滴出雨滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴正分別位于高為1m的窗戶的上下沿。取g=10m/s2，問（1）此屋檐離地面的高度。（2）滴水的時(shí)間間隔是多少？如何分析求解此題呢？首先，要畫出題設(shè)情景的示意圖，如圖所示，然后在圖中標(biāo)注有關(guān)物理量，從中找出幾何關(guān)系。要引入一個(gè)參數(shù)，即設(shè)兩

2、滴雨滴之間的時(shí)間間隔為T，然后列方程求解。解法一：常規(guī)方法，學(xué)會(huì)做減法第2滴與第3滴雨滴之間的距離等于這兩個(gè)雨滴的位移之差。即s32=s2－s3。54321s32s1s3s2雨滴2下落的時(shí)間為3T，運(yùn)動(dòng)的位移為（1）雨滴3下落的時(shí)間為2T，運(yùn)動(dòng)的位移為（2）由幾何關(guān)系，有s32=s2－s3（3）由（1）（2）（3）解得（4）此屋檐離地面的高度為（5）對本題也可以這么看：把圖中同一時(shí)刻5個(gè)雨滴的位置，看成一個(gè)雨滴在5個(gè)不同時(shí)刻的位置。即某一雨滴在t=0時(shí)在位置5，到達(dá)位置4、3、2、1的時(shí)間分別為T、2T、3T、4T，因此本題又有以下解法。解法二：用初速為

3、零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解——比例法初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1：3：5：…因此有s54：s43：s32：s21=1：3：5：7所以得由，得解法三：用位移公式求解雨滴經(jīng)過位置3時(shí)，速度為v3=g·(2T)=2gT（1）由位移公式，有（2）由（1）（2）得（3）此屋檐離地面的高度為（4）第3頁共3頁解法四：用速度位移公式求解雨滴經(jīng)過位置3時(shí)，速度為v3=g·(2T)=2gT（1）雨滴經(jīng)過位置2時(shí)，速度為v2=g·(3T)=3gT（2）由速度位移公式，有（3）由（1）（2）（3）得（4）此屋檐離地面的高度為（5）解法五：用平

4、均速度等于速度的平均值求解雨滴經(jīng)過位置3時(shí)，速度為v3=g·(2T)=2gT（1）雨滴經(jīng)過位置2時(shí)，速度為v2=g·(3T)=3gT（2）則雨滴經(jīng)過位置3、2時(shí)間內(nèi)的平均速度為（3）又（4）由（1）（2）（3）（4）得（5）此屋檐離地面的高度為（6）解法六：用平均速度等于中間時(shí)刻速度求解（先求時(shí)間間隔）雨滴運(yùn)動(dòng)到位置3、2中間時(shí)刻的時(shí)間為t=2.5T此時(shí)雨滴的速度為vt=gt=2.5gT（1）由于中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，所以雨滴在位置3、2間運(yùn)動(dòng)的平均速度為（2）又（3）由（1）（2）（3）得（4）此屋檐離地面的高度為（5）解法七：用平均

5、速度等于中間時(shí)刻速度求解（先求高度）雨滴在位置3、2間運(yùn)動(dòng)的平均速度等于該段過程中間時(shí)刻的速度，即（1）雨滴在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的平均速度等于全過程中間時(shí)刻的速度，即（2）有（3）第3頁共3頁由（1）（2）（3）得（4）t/sv/(m·s-1)0T2T3T4T2gT3gT4gT由，得（5）解法八：用圖象法求解畫出某一雨滴運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖。在v-t圖象中，面積等于位移。由圖可知（1）屋檐離地面高度為（2）由（1）（2）解得T=0.2ss1=3.2m（3）從以上解題過程可以看出，用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題，方法具有多樣性。要注意以下幾點(diǎn)：一、首先要畫出運(yùn)動(dòng)的示意圖，并注意

6、幾何關(guān)系；二、公式要熟練，才能靈活運(yùn)用；三、可以適當(dāng)引入一個(gè)參數(shù)，便于求解。正可謂條條道路通羅馬。在解題時(shí)，可以多訓(xùn)練一題多解，這樣才能更好的鞏固和運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。2007-11-9于光明新區(qū)高級(jí)中學(xué)2008-1-5修改作者簡介：平功遠(yuǎn)：物理高級(jí)教師荊州市骨干教師，湖北省教育學(xué)會(huì)物理專業(yè)委員會(huì)會(huì)員聯(lián)系方式：電子郵箱hhpgy@sina.com，QQ190610394本文發(fā)表于《物理教學(xué)探討》高一年級(jí)學(xué)研期2008年下半月第9期http://www.cqvip.com/QK/81620X/#tlistanchor第3頁共3頁