《2016年重慶市巴蜀中學(xué)高三3月月考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2016屆重慶市巴蜀中學(xué)高三3月月考數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題1．如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：為純虛數(shù)，則，，故選D．【考點】復(fù)數(shù)的運算與概念．2．若集合，，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：由題意，，所以．故選A．【考點】指數(shù)與對數(shù)不等式，集合的運算．3．某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：由程序框圖知，輸出的函數(shù)是存在零點的奇函數(shù)．題中A是偶函數(shù)，B，C非奇非偶函數(shù)，只有D是奇函數(shù)，它也存在零點．故選D．【考點】程序框圖，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的零點

2、．4．已知等差數(shù)列滿足，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：由已知，，兩式相減得，，所以，解得，故選B．【考點】等差數(shù)列的概念．5．已知實數(shù)滿足，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：，顯然表示點與點連線的斜率．作出題設(shè)不等式表示的平面區(qū)域，如圖內(nèi)部（含邊界），是內(nèi)任意一點，顯然當(dāng)與重合時，最小，，即的最小值為．故選C．【考點】簡單線性規(guī)劃的非線性應(yīng)用．6．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積為，則正視圖中的的值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：由三視圖知該幾何體是四棱錐，底面，是直角梯形，，結(jié)合三視圖中的尺

3、寸知，解得，故選C．【考點】三視圖，棱錐的體積．7．若，且，則等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：由得，即，因為，所以，所以①，平方得②，①②聯(lián)立再由解得，所以，故選A．【考點】兩角差的正弦公式，二倍角公式，同角間的三角函數(shù)關(guān)系．8．過拋物線的焦點作直線與其交于兩點，若，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：拋物線焦點為，不妨設(shè)在第一象限，且，則，，所以，，直線方程為，即，代入拋物線方程整理得，解得，所以點橫坐標(biāo)為，，故選B．【考點】拋物線的焦點弦的性質(zhì)．【名師點睛】與焦點弦有關(guān)的常用結(jié)論(如圖所示)(1)y1y2=-p2,.(2)

4、AB

5、

6、=x1+x2+p＝(θ為AB的傾斜角).(3)S△AOB=(θ為AB的傾斜角).(4)為定值.(5)以AB為直徑的圓與準線相切.(6)以AF或BF為直徑的圓與y軸相切.(7)∠CFD=90°.本題用上述性質(zhì)4可很快得出結(jié)論：，則．9．已知圓和兩點，若圓上存在點，使得，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：由題意以為直徑的圓與圓有公共點，則，解得．所以的最小值為1，故選D．【考點】兩圓的位置關(guān)系．【名師點睛】1．兩圓位置關(guān)系的判斷常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的距離與兩圓半徑之間的關(guān)系，一般不采用代數(shù)法．2．若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方

7、程可由兩圓的方程作差得到．10．已知三棱錐中，，，，，則此三棱錐的外接球的表面積為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：如圖，設(shè)是的外心，是三棱錐外接球球心，則平面，由已知平面，則，，，，所以．，所以，．故選C．【考點】棱錐的外接球，球的表面積．11．已知是單位圓上的兩點，為圓心，且，是圓的一條直徑，點在圓內(nèi)，且滿足，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：因為，所以在線段上，則，又，，所以的最小值為，所以的最小值為．故選C．【考點】向量的數(shù)量積，向量的線性運算．【名師點睛】1．若存在實數(shù)，使得，則三點共線．2．是直線外一點，點在直線上

8、的充要條件是存在實數(shù)，使得，且．或者存在實數(shù)，使得．12．已知實數(shù)若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：作出函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖可知，當(dāng)時直線與的圖象有兩個交點，當(dāng)時直線與的圖象有一個交點，題意要求方程有三個不同的實根，則方程必有兩不等實根，且一根小于1，一根不小于1，當(dāng)，即時，方程的兩根為1和－2，符合題意，當(dāng)，即時，方程有兩不等實根，且一根小于1，一根大于1，符合題意，綜上有．故選A．【考點】函數(shù)的零點，方程根的分布，數(shù)形結(jié)合思想．【名師點睛】1．函數(shù)零點的概念（1）函數(shù)y＝f(x)的零點即方程f(x)

9、＝0的實根，易誤為函數(shù)點．（2）由函數(shù)y＝f(x)在閉區(qū)間[a，b]上有零點不一定能推出f(a)·f(b)<0，如圖所示．所以f(a)·f(b)<0是y＝f(x)在閉區(qū)間[a，b]上有零點的充分不必要條件．2．函數(shù)零點個數(shù)的判斷方法．(1)直接求零點：令f(x)＝0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點；(2)零點存在性定理：利用定理不僅要求函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖像與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性)才能確定函數(shù)有多少個零點；(3)利用圖像交點的個數(shù)：畫出兩個函數(shù)的圖像，看其交點的個數(shù)，其中交點的橫坐標(biāo)有幾個不