《浙江省寧波市北侖中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

北侖中學(xué)2023學(xué)年高二年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.同時(shí)拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果為“一正兩反”的概率為（）A.B.C.D.2.點(diǎn)(a，b)關(guān)于直線x＋y＋1＝0的對(duì)稱點(diǎn)是（）A.(－a－1，－b－1)B.(－b－1，－a－1)C.(－a，－b)D.(－b，－a)3.如圖，下列正方體中，O為下底面的中心，M，N為正方體的頂點(diǎn)，P為所在棱的中點(diǎn)，則滿足直線的是（）A.B.C.D.4.國家射擊運(yùn)動(dòng)員甲在某次訓(xùn)練中10次射擊成績（單位：環(huán)）如：6，5，9，7，4，7，9，10，7，5，則這組數(shù)據(jù)第70百分位數(shù)為（????）A.7B.8C.8.5D.95.若直線與圓相切，則（）A.9B.8C.7D.66.在棱長為2正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，的中點(diǎn).點(diǎn)P為線段EF上的動(dòng)點(diǎn).則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（） A.B.平面C.D.是銳角7.已知點(diǎn)是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于平分線的對(duì)稱點(diǎn)也在橢圓上，若，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.8.如圖，在直三棱柱中，是邊長為2的正三角形，，N為棱上的中點(diǎn)，M為棱上的動(dòng)點(diǎn)，過N作平面ABM的垂線段，垂足為點(diǎn)O，當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O的軌跡長度為（）A.B.C.D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有錯(cuò)選的得0分.9.口袋中裝有大小質(zhì)地完全相同的白球和黑球各2個(gè)，從中不放回的依次取出2個(gè)球，事件“取出的兩球同色”，事件“第一次取出的是白球”，事件“第二次取出的是白球”，事件“取出的兩球不同色”，則（）AB.與互斥C.與相互獨(dú)立D.與互為對(duì)立10.已知曲線的方程為，則（）A.曲線可能是直線B.當(dāng)時(shí)，直線與曲線相切C.曲線經(jīng)過定點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，直線與曲線相交11.如圖，在直四棱柱中，分別為側(cè)棱上一點(diǎn)，，則（）A.B.可能為C.最大值為D.當(dāng)時(shí)，12.已知，是橢圓上兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足，則下列說法正確是（）A.的最大值為B.的最小值為 C.的最大值為D.的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線與平行，則與之間的距離為_______14.已知直線，若P為l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作的切線，切點(diǎn)為A、B，當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為__________.15.某高中的獨(dú)孤與無極兩支排球隊(duì)在校運(yùn)會(huì)中采用五局三勝制（有球隊(duì)先勝三局則比賽結(jié)束）．第一局獨(dú)孤隊(duì)獲勝概率為，獨(dú)孤隊(duì)發(fā)揮受情緒影響較大，若前一局獲勝，下一局獲勝概率增加，反之降低．則獨(dú)孤隊(duì)不超過四局獲勝的概率為__________．16.已知正方體的棱長為1，為底面的中心，分別為棱和的中點(diǎn)，則四面體的體積為__________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中，對(duì)仿制的件工藝品測得重量（單位：）數(shù)據(jù)如下表：分組合計(jì)頻數(shù)42628102100頻率（1）求出頻率分布表中實(shí)數(shù)，的值；（2）若從重量范圍在的工藝品中隨機(jī)抽選件，求被抽選件工藝品重量均在范圍 中的概率.18.已知直線過點(diǎn)，并且與直線平行．（1）求直線的方程；（2）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．19.在四棱錐中，平面，底面是正方形，E，F(xiàn)分別在棱，上且，．（1）證明：∥平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．20.設(shè)，，向量，分別為平面直角坐標(biāo)內(nèi)軸，軸正方向上的單位向量，若向量，，且.（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)橢圓：，曲線的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，試證：的面積為定值.21.如圖1，菱形中，動(dòng)點(diǎn)在邊上（不含端點(diǎn)），且存在實(shí)數(shù)使，沿將向上折起得到，使得平面平面，如圖2所示． （1）若，設(shè)三棱錐和四棱錐的體積分別為，求；（2）當(dāng)點(diǎn)位置變化時(shí)，平面與平面的夾角（銳角）的余弦值是否為定值，若是，求出該余弦值，若不是，說明理由；22.橢圓：的上頂點(diǎn)為，圓：在橢圓內(nèi)．（1）求的取值范圍；（2）過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，切線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，切線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為．直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．求的最大值，并計(jì)算出此時(shí)圓的半徑．