《湖北省荊州市沙市中學2022-2023學年高二下學期2月月考數(shù)學 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2022—2023學年度下學期2021級二月月考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.若數(shù)列的前6項為，則數(shù)列的通項公式可以為（）A.B.C.D.2.已知等比數(shù)列的前n項和為，其中，的值為（）A.128B.64C.63D.1273.數(shù)列滿足，則的值為（）A.B.1C.3D.24.若過點（2，1）的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線的距離為（）A.B.C.D.5.若橢圓的弦AB被點平分，則AB所在直線的方程為（）A.B.C.D.6.已知等差數(shù)列共有項，其中奇數(shù)項之和為290，偶數(shù)項之和為261，則的值為（）．A.30B.29C.28D.277.斐波拉契數(shù)列滿足：，，．該數(shù)列與如圖所示的美麗曲線有深刻聯(lián)系，設(shè)，，給出以下三個命題：（） ①；②；③．其中真命題的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.38.已知是圓上兩點，且．若存在，使得直線與的交點恰為的中點，則實數(shù)的取值范圍為（）AB.C.D.二、多選題(本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，只有一項或者多項是符合題目要求的.)9.已知數(shù)列的前項和為，則下列結(jié)論正確的有（）A.是遞減數(shù)列B.C.D.當最小時，10.已知數(shù)列的通項公式為，則（）A.數(shù)列為遞增數(shù)列B.C.為最小項D.為最大項11.已知曲線C的方程為，圓，則（）A.C表示一條直線B.當時，C與圓M有3個公共點C.當時，存在圓N，使得圓N與圓M相切，且圓N與C有4個公共點D.當C與圓M公共點最多時，r的取值范圍是 12.已知雙曲線的左?右焦點分別是,點在雙曲線的右支上,則()A.若直線的斜率為,則B.使得為等腰三角形點有且僅有個C.點到兩條漸近線的距離乘積為D.已知點,則的最小值為三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13.設(shè)等比數(shù)列的前項和為，且滿足①，②是遞增數(shù)列，③，寫出一個滿足上述三個條件的一個數(shù)列通項=________.14.已知等差數(shù)列的通項公式分別為，將數(shù)列與的公共項從小到大排列得到數(shù)列，則的前項和為________．15.在平面直角坐標系中，P是曲線上的一個動點，則點P到直線的距離的最小值是_____.16.已知是橢圓上的三個點，為坐標原點，兩點關(guān)于原點對稱，經(jīng)過右焦點，若且，則該橢圓的離心率是_____．四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知數(shù)列為等差數(shù)列．（1），，求；（2）若，求．18.在平面直角坐標系中，四點在同一個圓E上．（1）求實數(shù)a的值；（2）若點在圓E上，求的取值范圍．19.在數(shù)列中，，，．（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項和．20.已知公差不為的等差數(shù)列的首項，且、、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，，是數(shù)列的前項和，求使成立的最大的正整數(shù).21.汶川震后在社會各界的支持和幫助下，汶川一中臨時搭建了學校，學校餐廳也做到了保證每天供應(yīng)1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇（每個學生都將從二者中選一），為了讓學生們能夠安心上課對學生的用餐情況進行了調(diào)查．調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20％改選B，而選B菜的，下周星期一則有30％改選A，若用分別表示在第個星期一選A、B菜的人數(shù)．（1）試以表示；（2）若，求通項公式；（3）在（2）的條件下，問第個星期一時，選A與選B的人數(shù)相等？22.已知橢圓C：的離心率為，且過點．（1）求方程：（2）點，在上，且，，為垂足．證明：存在定點，使得為定值．