《湖北省荊州市沙市中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)Word版無(wú)答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期2022級(jí)9月月考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本，其中某一個(gè)體“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是（）A.、B.、C.、D.、2.已知為空間的一組基底，則下列向量也能作為空間的一組基底的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，3.已知兩個(gè)向量，，且，則的值為（）A1B.2C.4D.84.已知向量，向量，則向量在向量上的投影向量為（）AB.C.D.5.如圖，元件通過(guò)電流的概率均為0．9，且各元件是否通過(guò)電流相互獨(dú)立，則電流能在M，N之間通過(guò)的概率是A.0．729B.0．8829C.0．864D.0．98916.同時(shí)拋擲兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，記事件“點(diǎn)數(shù)之和為7”，事件“點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)”，則（）A.為不可能事件B.與為互斥事件C.為必然事件D.與為對(duì)立事件 7.袋子里裝有形狀大小完全相同的4個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，A表示事件“第一次取出的球上數(shù)字是1”，表示事件“第二次取出的球上數(shù)字是2”，表示事件“兩次取出的球上數(shù)字之和是5”，表示事件“兩次取出的球上數(shù)字之和是6”，通過(guò)計(jì)算，則可以得出（）A.與相互獨(dú)立B.與相互獨(dú)立C.與相互獨(dú)立D.與相互獨(dú)立8.在邊長(zhǎng)為1菱形ABCD中，，將沿對(duì)角線AC折起得三棱錐.當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，此三棱錐的外接球的表面積為（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列說(shuō)法正確的是（）A.若空間中的，，，滿(mǎn)足，則，，三點(diǎn)共線B.空間中三個(gè)向量，，，若，則，，共面C.對(duì)空間任意一點(diǎn)和不共線三點(diǎn)，，，若，則，，，四點(diǎn)共面D.設(shè)是空間的一組基底，若，，則不能為空間的一組基底10.已知空間向量，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，11.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為底面的中心，點(diǎn)為側(cè)面內(nèi)（不含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則（）A. B.存在一點(diǎn)，使得C.三棱錐的體積為D.若，則面積的最小值為12.已知長(zhǎng)方體的棱，，點(diǎn)滿(mǎn)足：，、、，下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)，時(shí)，到的距離為B.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的到平面的距離的最大值為1C.當(dāng)，時(shí)，直線與平面所成角的正切值的最大值為D.當(dāng)，時(shí)，四棱錐外接球的表面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外的任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)，且，則實(shí)數(shù)______________．14.如圖，在二面角中，且，垂足分別為A，B，已知，，則二面角所成平面角為_(kāi)_____．15.如圖，在三棱錐中，，平面ABC，于點(diǎn)E，M是AC的中點(diǎn)，，則的最小值為_(kāi)_____． 16.中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，書(shū)中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱(chēng)之為鱉臑，如圖為一個(gè)陽(yáng)馬與一個(gè)鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽(yáng)馬的外接球的表面積等于______.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．17.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿(mǎn)足.（1）求B；（2）若，且的面積為，是的中線，求的長(zhǎng).18.某市為了了解人們對(duì)“中國(guó)夢(mèng)”偉大構(gòu)想的認(rèn)知程度，針對(duì)本市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿(mǎn)分100分（95分及以上為認(rèn)知程度高），結(jié)果認(rèn)知程度高的有20人，按年齡分成5組，其中第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這20人的平均年齡和第80百分位數(shù)； （2）若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為37和，第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為43和1，求這20人中35~45歲所有人的年齡的方差.19.為了普及垃圾分類(lèi)知識(shí)，某校舉行了垃圾分類(lèi)知識(shí)考試，試卷中只有兩道題目，已知甲同學(xué)答對(duì)每題的概率都為p，乙同學(xué)答對(duì)每題的概率都為q（），且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響．已知每題甲、乙兩人同時(shí)答對(duì)的概率為，恰有一人答對(duì)的概率為．（1）求p和q的值；（2）求甲、乙兩人共答對(duì)3道題的概率．20.我省從2021年開(kāi)始，高考不分文理科，實(shí)行“3+1+2”模式，其中“3”指的是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)，外語(yǔ)這3門(mén)必選科目，“1”指的是考生需要在物理、歷史這2門(mén)首選科目中選擇1門(mén)，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門(mén)再選科目中選擇2門(mén)。已知福建醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類(lèi)招生選科要求是首選科目為物理，再選科目為化學(xué)、生物至少1門(mén)。（1）從所有選科組合中任意選取1個(gè)，求該選科組合符合福建醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類(lèi)招生選科要求的概率；（2）假設(shè)甲、乙、丙三人每人選擇任意1個(gè)選科組合是等可能的，求這三人中恰好有一人的選科組合符合福建醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類(lèi)招生選科要求的概率.21.如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點(diǎn)．（1）證明：；（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正弦值為，求二面角的余弦值.22.如圖，在矩形ABCD中，，，M是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿著B(niǎo)M折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，滿(mǎn)足點(diǎn)平面且點(diǎn)在平面內(nèi)的射影E落在線段BC上. （1）當(dāng)點(diǎn)M與端點(diǎn)D重合時(shí)，證明：平面；（2）求三棱錐的體積的最大值；（3）設(shè)直線CD與平面所成的角為，二面角的平面角為，求的最大值.