《湖北省宜昌市長陽土家族自治縣第一高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

長陽一中2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期九月月考數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1已知集合，則（）A.B.C.D.2.為了解某塊田地小麥的株高情況，隨機抽取了10株，測量數(shù)據(jù)如下（單位cm）：60，61，62，63，65，65，66，67，69，70，則第40百分位數(shù)是（）A.62B.63C.64D.653.在正三棱柱中，，為棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（）AB.C.D.4.某種新型牙膏需要選用兩種不同的添加劑，現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4的四種添加劑可供選用，則選用的兩種添加劑芳香度之和為5的概率為（）A.B.C.D.5.已知，若是純虛數(shù)，則（）A.1B.-1C.D.6.已知直線和平面滿足，下列命題：①∥；②∥；③∥；④∥正確命題的序號是（）A.①②B.③④C.①③D.②④ 7.若圓錐的底面半徑為，高為1，過圓錐頂點作一截面，則截面面積的最大值為（）A.2B.C.D.8.在中，，邊上一點滿足，若，則()A.B.C.D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.若，是關(guān)于的方程的兩個虛根，則（）A.B.C.D.10.某學(xué)校高一年級學(xué)生有900人，其中男生500人，女生400人，為了獲得該校高一全體學(xué)生的身高信息，現(xiàn)采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣方法抽取了容量為180的樣本，經(jīng)計算得男生樣本的均值為170，方差為19，女生樣本的均值為161，方差為28，則下列說法中正確的是（）A.男生樣本容量為100B.抽取的樣本的方差為43C.抽取的樣本的均值為166D.抽取的樣本的均值為165.511.在中，若，下列結(jié)論中正確的有（）A.B.是鈍角三角形C.的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍D.若，則外接圓的半徑為12.在長方體中，AB＝3，，P是線段上的一動點，則下列說法正確的是（）A.平面B.與平面所成角的正切值的最大值是C.的最小值為D.以A為球心，5為半徑的球面與側(cè)面的交線長是 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.若，，則在上投影向量的坐標(biāo)為______.14.化簡：___________.15.如圖，由到的電路中有4個元件，分別為，，，，若，，，能正常工作的概率都是，記“到的電路是通路”，求______.16.已知正四棱錐底面邊長為，側(cè)棱長為2，則該正四棱錐相鄰兩個側(cè)面所成二面角的余弦值為______；該正四棱錐的外接球的體積為______.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù).（1）求的最小正周期;（2）若，求出的單調(diào)遞減區(qū)間.18.某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民用水量標(biāo)準(zhǔn)x（單位：t），月用水量不超過x的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解全市居民用水量分布情況，通過抽樣，獲得100位居民某年的月平均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照，，…，，分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）已知該市有80萬居民，請估計全市居民中月平均用水量不低于的人數(shù)；（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過xt，估計x的值，并說明理由. 19.的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知，，．（1）求A、b；（2）設(shè)D為BC邊上一點，且，求的面積．20.如圖，在正四棱柱中，，，點，，，分別在棱，，，上，，，.（1）證明：；（2）求到平面的距離；（3）點在棱上，當(dāng)二面角為時，求.21.某工廠為加強安全管理，進(jìn)行安全生產(chǎn)知識競賽，規(guī)則如下：在初賽中有兩輪答題：第一輪從A類的5個問題中任選兩題作答，若兩題都答對，則得20分，否則得0分；第二輪從B類的4個問題中任選兩題依次作答，每答對一題得20分，答錯得0分.若兩輪總得分不低于40分，則晉級復(fù)賽.甲和乙同時參賽，已知甲每個問題答對的概率都為0.6，在A類的5個問題中，乙只能答對4個問題，在B類的4個問題中，乙答對的概率都為0.4，甲、乙回答任一問題正確與否互不影響.（1）求乙在第一輪比賽中得20分的概率；（2）以晉級復(fù)賽的概率大小為依據(jù)，甲和乙誰更容易晉級復(fù)賽?22.如圖1，四邊形是梯形，，，是的中點，將沿折起至，如圖2，點在線段上. （1）若是的中點，求證：平面平面；